Algebra Esempi

$\frac{2 \sqrt{8 x}}{3 \sqrt{6}}$

Passaggio 1

Combina $\sqrt{8 x}$ e $\sqrt{6}$ in un singolo radicale.

$\frac{2 \sqrt{\frac{8 x}{6}}}{3}$

Passaggio 2

Elimina il fattore comune di $8$ e $6$ .

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Passaggio 2.1

Scomponi $2$ da $8 x$ .

$\frac{2 \sqrt{\frac{2 (4 x)}{6}}}{3}$

Passaggio 2.2

Elimina i fattori comuni.

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Passaggio 2.2.1

Scomponi $2$ da $6$ .

$\frac{2 \sqrt{\frac{2 (4 x)}{2 (3)}}}{3}$

Passaggio 2.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 \sqrt{\frac{2 (4 x)}{2 \cdot 3}}}{3}$

Passaggio 2.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{2 \sqrt{\frac{4 x}{3}}}{3}$

Passaggio 3

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 3.1

Riscrivi $\sqrt{\frac{4 x}{3}}$ come $\frac{\sqrt{4 x}}{\sqrt{3}}$ .

$\frac{2 \frac{\sqrt{4 x}}{\sqrt{3}}}{3}$

Passaggio 3.2

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 3.2.1

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$\frac{2 \frac{\sqrt{2^{2} x}}{\sqrt{3}}}{3}$

Passaggio 3.2.2

Estrai i termini dal radicale.

$\frac{2 \frac{2 \sqrt{x}}{\sqrt{3}}}{3}$

Passaggio 3.3

Moltiplica $\frac{2 \sqrt{x}}{\sqrt{3}}$ per $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$\frac{2 (\frac{2 \sqrt{x}}{\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}})}{3}$

Passaggio 3.4

Combina e semplifica il denominatore.

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Passaggio 3.4.1

Moltiplica $\frac{2 \sqrt{x}}{\sqrt{3}}$ per $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$\frac{2 \frac{2 \sqrt{x} \sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}}}{3}$

Passaggio 3.4.2

Eleva $\sqrt{3}$ alla potenza di $1$ .

$\frac{2 \frac{2 \sqrt{x} \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}}}{3}$

Passaggio 3.4.3

Eleva $\sqrt{3}$ alla potenza di $1$ .

$\frac{2 \frac{2 \sqrt{x} \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}}}{3}$

Passaggio 3.4.4

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{2 \frac{2 \sqrt{x} \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1 + 1}}}{3}$

Passaggio 3.4.5

Somma $1$ e $1$ .

$\frac{2 \frac{2 \sqrt{x} \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{2}}}{3}$

Passaggio 3.4.6

Riscrivi ${\sqrt{3}}^{2}$ come $3$ .

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Passaggio 3.4.6.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{3}$ come $3^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{2 \frac{2 \sqrt{x} \sqrt{3}}{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}}{3}$

Passaggio 3.4.6.2

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2 \frac{2 \sqrt{x} \sqrt{3}}{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}}{3}$

Passaggio 3.4.6.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\frac{2 \frac{2 \sqrt{x} \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}}{3}$

Passaggio 3.4.6.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

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Passaggio 3.4.6.4.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 \frac{2 \sqrt{x} \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}}{3}$

Passaggio 3.4.6.4.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{2 \frac{2 \sqrt{x} \sqrt{3}}{3^{1}}}{3}$

Passaggio 3.4.6.5

Calcola l'esponente.

$\frac{2 \frac{2 \sqrt{x} \sqrt{3}}{3}}{3}$

Passaggio 3.5

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$\frac{2 \frac{2 \sqrt{3 x}}{3}}{3}$

Passaggio 4

$2$ e $\frac{2 \sqrt{3 x}}{3}$ .

$\frac{\frac{2 (2 \sqrt{3 x})}{3}}{3}$

Passaggio 5

Moltiplica $2$ per $2$ .

$\frac{\frac{4 \sqrt{3 x}}{3}}{3}$

Passaggio 6

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$\frac{4 \sqrt{3 x}}{3} \cdot \frac{1}{3}$

Passaggio 7

Moltiplica $\frac{4 \sqrt{3 x}}{3} \cdot \frac{1}{3}$ .

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Passaggio 7.1

Moltiplica $\frac{4 \sqrt{3 x}}{3}$ per $\frac{1}{3}$ .

$\frac{4 \sqrt{3 x}}{3 \cdot 3}$

Passaggio 7.2

Moltiplica $3$ per $3$ .

$\frac{4 \sqrt{3 x}}{9}$