Algebra Esempi

$\sqrt{2} (\sqrt{8} - 3)$

Passaggio 1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 1.1

Riscrivi $8$ come $2^{2} \cdot 2$ .

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Passaggio 1.1.1

Scomponi $4$ da $8$ .

$\sqrt{2} (\sqrt{4 (2)} - 3)$

Passaggio 1.1.2

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$\sqrt{2} (\sqrt{2^{2} \cdot 2} - 3)$

Passaggio 1.2

Estrai i termini dal radicale.

$\sqrt{2} (2 \sqrt{2} - 3)$

Passaggio 2

Applica la proprietà distributiva.

$\sqrt{2} (2 \sqrt{2}) + \sqrt{2} \cdot - 3$

Passaggio 3

Moltiplica $\sqrt{2} (2 \sqrt{2})$ .

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Passaggio 3.1

Eleva $\sqrt{2}$ alla potenza di $1$ .

$2 ({\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2}) + \sqrt{2} \cdot - 3$

Passaggio 3.2

Eleva $\sqrt{2}$ alla potenza di $1$ .

$2 ({\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1}) + \sqrt{2} \cdot - 3$

Passaggio 3.3

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$2 {\sqrt{2}}^{1 + 1} + \sqrt{2} \cdot - 3$

Passaggio 3.4

Somma $1$ e $1$ .

$2 {\sqrt{2}}^{2} + \sqrt{2} \cdot - 3$

Passaggio 4

Sposta $- 3$ alla sinistra di $\sqrt{2}$ .

$2 {\sqrt{2}}^{2} - 3 \cdot \sqrt{2}$

Passaggio 5

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 5.1

Riscrivi ${\sqrt{2}}^{2}$ come $2$ .

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Passaggio 5.1.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{2}$ come $2^{\frac{1}{2}}$ .

$2 {(2^{\frac{1}{2}})}^{2} - 3 \cdot \sqrt{2}$

Passaggio 5.1.2

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2 \cdot 2^{\frac{1}{2} \cdot 2} - 3 \cdot \sqrt{2}$

Passaggio 5.1.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$2 \cdot 2^{\frac{2}{2}} - 3 \cdot \sqrt{2}$

Passaggio 5.1.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

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Passaggio 5.1.4.1

Elimina il fattore comune.

$2 \cdot 2^{\frac{2}{2}} - 3 \cdot \sqrt{2}$

Passaggio 5.1.4.2

Riscrivi l'espressione.

$2 \cdot 2^{1} - 3 \cdot \sqrt{2}$

Passaggio 5.1.5

Calcola l'esponente.

$2 \cdot 2 - 3 \cdot \sqrt{2}$

Passaggio 5.2

Moltiplica $2$ per $2$ .

$4 - 3 \sqrt{2}$

Passaggio 6

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$4 - 3 \sqrt{2}$

Forma decimale:

$- 0.24264068 \dots$