Algebra Esempi

$y \leq - 3 x + 1$ $y \geq - \frac{1}{4} x + 6$

Passaggio 1

Semplifica la prima diseguaglianza.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Riscrivi in modo che $x$ sia sul lato sinistro della diseguaglianza.

$- 3 x + 1 \geq y$

Passaggio 1.2

Sottrai $1$ da entrambi i lati della diseguaglianza.

$- 3 x \geq y - 1$

Passaggio 1.3

Dividi per $- 3$ ciascun termine in $- 3 x \geq y - 1$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.1

Dividi per $- 3$ ciascun termine in $- 3 x \geq y - 1$ . Quando moltiplichi o dividi entrambi i lati di una diseguaglianza per un valore negativo, inverti il verso della diseguaglianza.

$\frac{- 3 x}{- 3} \leq \frac{y}{- 3} + \frac{- 1}{- 3}$

Passaggio 1.3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.2.1

Elimina il fattore comune di $- 3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 3 x}{- 3} \leq \frac{y}{- 3} + \frac{- 1}{- 3}$

Passaggio 1.3.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x \leq \frac{y}{- 3} + \frac{- 1}{- 3}$

Passaggio 1.3.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.3.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.3.1.1

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$x \leq - \frac{y}{3} + \frac{- 1}{- 3}$

Passaggio 1.3.3.1.2

Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.

$x \leq - \frac{y}{3} + \frac{1}{3}$

Passaggio 2

Semplifica la seconda diseguaglianza.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Riscrivi in modo che $x$ sia sul lato sinistro della diseguaglianza.

$- \frac{1}{4} x + 6 \leq y$

Passaggio 2.2

$x$ e $\frac{1}{4}$ .

$- \frac{x}{4} + 6 \leq y$

Passaggio 2.3

Sottrai $6$ da entrambi i lati della diseguaglianza.

$- \frac{x}{4} \leq y - 6$

Passaggio 2.4

Dividi per $- 1$ ciascun termine in $- \frac{x}{4} \leq y - 6$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1

Dividi per $- 1$ ciascun termine in $- \frac{x}{4} \leq y - 6$ . Quando moltiplichi o dividi entrambi i lati di una diseguaglianza per un valore negativo, inverti il verso della diseguaglianza.

$\frac{- \frac{x}{4}}{- 1} \geq \frac{y}{- 1} + \frac{- 6}{- 1}$

Passaggio 2.4.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.2.1

Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.

$\frac{\frac{x}{4}}{1} \geq \frac{y}{- 1} + \frac{- 6}{- 1}$

Passaggio 2.4.2.2

Dividi $\frac{x}{4}$ per $1$ .

$\frac{x}{4} \geq \frac{y}{- 1} + \frac{- 6}{- 1}$

Passaggio 2.4.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.3.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.3.1.1

Sposta quello negativo dal denominatore di $\frac{y}{- 1}$ .

$\frac{x}{4} \geq - 1 \cdot y + \frac{- 6}{- 1}$

Passaggio 2.4.3.1.2

Riscrivi $- 1 \cdot y$ come $- y$ .

$\frac{x}{4} \geq - y + \frac{- 6}{- 1}$

Passaggio 2.4.3.1.3

Dividi $- 6$ per $- 1$ .

$\frac{x}{4} \geq - y + 6$

Passaggio 2.5

Moltiplica ogni lato per $4$ .

$\frac{x}{4} \cdot 4 \geq (- y + 6) \cdot 4$

Passaggio 2.6

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.6.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.6.1.1

Elimina il fattore comune di $4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.6.1.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{x}{4} \cdot 4 \geq (- y + 6) \cdot 4$

Passaggio 2.6.1.1.2

Riscrivi l'espressione.

$x \geq (- y + 6) \cdot 4$

Passaggio 2.6.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.6.2.1

Semplifica $(- y + 6) \cdot 4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.6.2.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$x \geq - y \cdot 4 + 6 \cdot 4$

Passaggio 2.6.2.1.2

Moltiplica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.6.2.1.2.1

Moltiplica $4$ per $- 1$ .

$x \geq - 4 y + 6 \cdot 4$

Passaggio 2.6.2.1.2.2

Moltiplica $6$ per $4$ .

$x \geq - 4 y + 24$

Passaggio 3