Algebra Esempi

$5 x^{4} y^{2} \sqrt{\frac{4}{25} x^{20} y^{30}}$

Passaggio 1

$\frac{4}{25}$ e $x^{20}$ .

$5 x^{4} y^{2} \sqrt{\frac{4 x^{20}}{25} y^{30}}$

Passaggio 2

$\frac{4 x^{20}}{25}$ e $y^{30}$ .

$5 x^{4} y^{2} \sqrt{\frac{4 x^{20} y^{30}}{25}}$

Passaggio 3

Riscrivi $4 x^{20} y^{30}$ come ${(2 x^{10} y^{15})}^{2}$ .

$5 x^{4} y^{2} \sqrt{\frac{{(2 x^{10} y^{15})}^{2}}{25}}$

Passaggio 4

Riscrivi $25$ come $5^{2}$ .

$5 x^{4} y^{2} \sqrt{\frac{{(2 x^{10} y^{15})}^{2}}{5^{2}}}$

Passaggio 5

Riscrivi $\frac{{(2 x^{10} y^{15})}^{2}}{5^{2}}$ come ${(\frac{2 x^{10} y^{15}}{5})}^{2}$ .

$5 x^{4} y^{2} \sqrt{{(\frac{2 x^{10} y^{15}}{5})}^{2}}$

Passaggio 6

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$5 x^{4} y^{2} \frac{2 x^{10} y^{15}}{5}$

Passaggio 7

Elimina il fattore comune di $5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Scomponi $5$ da $5 x^{4} y^{2}$ .

$5 (x^{4} y^{2}) \frac{2 x^{10} y^{15}}{5}$

Passaggio 7.2

Elimina il fattore comune.

$5 (x^{4} y^{2}) \frac{2 x^{10} y^{15}}{5}$

Passaggio 7.3

Riscrivi l'espressione.

$x^{4} y^{2} (2 x^{10} y^{15})$

Passaggio 8

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$x^{10 + 4} y^{2} (2 y^{15})$

Passaggio 9

Somma $10$ e $4$ .

$x^{14} y^{2} (2 y^{15})$

Passaggio 10

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$x^{14} (2 y^{2 + 15})$

Passaggio 11

Somma $2$ e $15$ .

$x^{14} (2 y^{17})$

Passaggio 12

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$2 x^{14} y^{17}$