Algebra Esempi

$(m + 1 - \frac{1}{1 - m}) \div (m - \frac{m^{2}}{m - 1})$

Passaggio 1

Riscrivi la divisione come una frazione.

$\frac{m + 1 - \frac{1}{1 - m}}{m - \frac{m^{2}}{m - 1}}$

Passaggio 2

Moltiplica il numeratore e il denominatore della frazione per $(1 - m) (m - 1)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Moltiplica $\frac{m + 1 - \frac{1}{1 - m}}{m - \frac{m^{2}}{m - 1}}$ per $\frac{(1 - m) (m - 1)}{(1 - m) (m - 1)}$ .

$\frac{(1 - m) (m - 1)}{(1 - m) (m - 1)} \cdot \frac{m + 1 - \frac{1}{1 - m}}{m - \frac{m^{2}}{m - 1}}$

Passaggio 2.2

Combina.

$\frac{(1 - m) (m - 1) (m + 1 - \frac{1}{1 - m})}{(1 - m) (m - 1) (m - \frac{m^{2}}{m - 1})}$

Passaggio 3

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{(1 - m) (m - 1) m + (1 - m) (m - 1) \cdot 1 + (1 - m) (m - 1) (- \frac{1}{1 - m})}{(1 - m) (m - 1) m + (1 - m) (m - 1) (- \frac{m^{2}}{m - 1})}$

Passaggio 4

Semplifica cancellando.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Elimina il fattore comune di $1 - m$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{1}{1 - m}$ nel numeratore.

$\frac{(1 - m) (m - 1) m + (1 - m) (m - 1) \cdot 1 + (1 - m) (m - 1) \frac{- 1}{1 - m}}{(1 - m) (m - 1) m + (1 - m) (m - 1) (- \frac{m^{2}}{m - 1})}$

Passaggio 4.1.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{(1 - m) (m - 1) m + (1 - m) (m - 1) \cdot 1 + (1 - m) (m - 1) \frac{- 1}{1 - m}}{(1 - m) (m - 1) m + (1 - m) (m - 1) (- \frac{m^{2}}{m - 1})}$

Passaggio 4.1.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{(1 - m) (m - 1) m + (1 - m) (m - 1) \cdot 1 + (m - 1) \cdot - 1}{(1 - m) (m - 1) m + (1 - m) (m - 1) (- \frac{m^{2}}{m - 1})}$

Passaggio 4.2

Elimina il fattore comune di $m - 1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{m^{2}}{m - 1}$ nel numeratore.

$\frac{(1 - m) (m - 1) m + (1 - m) (m - 1) \cdot 1 + (m - 1) \cdot - 1}{(1 - m) (m - 1) m + (1 - m) (m - 1) \frac{- m^{2}}{m - 1}}$

Passaggio 4.2.2

Scomponi $m - 1$ da $(1 - m) (m - 1)$ .

$\frac{(1 - m) (m - 1) m + (1 - m) (m - 1) \cdot 1 + (m - 1) \cdot - 1}{(1 - m) (m - 1) m + (m - 1) (1 - m) \frac{- m^{2}}{m - 1}}$

Passaggio 4.2.3

Elimina il fattore comune.

$\frac{(1 - m) (m - 1) m + (1 - m) (m - 1) \cdot 1 + (m - 1) \cdot - 1}{(1 - m) (m - 1) m + (m - 1) (1 - m) \frac{- m^{2}}{m - 1}}$

Passaggio 4.2.4

Riscrivi l'espressione.

$\frac{(1 - m) (m - 1) m + (1 - m) (m - 1) \cdot 1 + (m - 1) \cdot - 1}{(1 - m) (m - 1) m + (1 - m) (- m^{2})}$

Passaggio 5

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Scomponi $m - 1$ da $(1 - m) (m - 1) m + (1 - m) (m - 1) \cdot 1 + (m - 1) \cdot - 1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.1

Scomponi $m - 1$ da $(1 - m) (m - 1) m$ .

$\frac{(m - 1) ((1 - m) m) + (1 - m) (m - 1) \cdot 1 + (m - 1) \cdot - 1}{(1 - m) (m - 1) m + (1 - m) (- m^{2})}$

Passaggio 5.1.2

Scomponi $m - 1$ da $(1 - m) (m - 1) \cdot 1$ .

$\frac{(m - 1) ((1 - m) m) + (m - 1) ((1 - m) \cdot 1) + (m - 1) \cdot - 1}{(1 - m) (m - 1) m + (1 - m) (- m^{2})}$

Passaggio 5.1.3

Scomponi $m - 1$ da $(m - 1) \cdot - 1$ .

$\frac{(m - 1) ((1 - m) m) + (m - 1) ((1 - m) \cdot 1) + (m - 1) (- 1)}{(1 - m) (m - 1) m + (1 - m) (- m^{2})}$

Passaggio 5.1.4

Scomponi $m - 1$ da $(m - 1) ((1 - m) m) + (m - 1) ((1 - m) \cdot 1)$ .

$\frac{(m - 1) ((1 - m) m + (1 - m) \cdot 1) + (m - 1) (- 1)}{(1 - m) (m - 1) m + (1 - m) (- m^{2})}$

Passaggio 5.1.5

Scomponi $m - 1$ da $(m - 1) ((1 - m) m + (1 - m) \cdot 1) + (m - 1) (- 1)$ .

$\frac{(m - 1) ((1 - m) m + (1 - m) \cdot 1 - 1)}{(1 - m) (m - 1) m + (1 - m) (- m^{2})}$

Passaggio 5.2

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{(m - 1) (1 m - m \cdot m + (1 - m) \cdot 1 - 1)}{(1 - m) (m - 1) m + (1 - m) (- m^{2})}$

Passaggio 5.3

Moltiplica $m$ per $1$ .

$\frac{(m - 1) (m - m \cdot m + (1 - m) \cdot 1 - 1)}{(1 - m) (m - 1) m + (1 - m) (- m^{2})}$

Passaggio 5.4

Moltiplica $m$ per $m$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.4.1

Sposta $m$ .

$\frac{(m - 1) (m - (m \cdot m) + (1 - m) \cdot 1 - 1)}{(1 - m) (m - 1) m + (1 - m) (- m^{2})}$

Passaggio 5.4.2

Moltiplica $m$ per $m$ .

$\frac{(m - 1) (m - m^{2} + (1 - m) \cdot 1 - 1)}{(1 - m) (m - 1) m + (1 - m) (- m^{2})}$

Passaggio 5.5

Moltiplica $1 - m$ per $1$ .

$\frac{(m - 1) (m - m^{2} + 1 - m - 1)}{(1 - m) (m - 1) m + (1 - m) (- m^{2})}$

Passaggio 5.6

Sottrai $m$ da $m$ .

$\frac{(m - 1) (- m^{2} + 1 + 0 - 1)}{(1 - m) (m - 1) m + (1 - m) (- m^{2})}$

Passaggio 5.7

Somma $- m^{2}$ e $0$ .

$\frac{(m - 1) (- m^{2} + 1 - 1)}{(1 - m) (m - 1) m + (1 - m) (- m^{2})}$

Passaggio 5.8

Sottrai $1$ da $1$ .

$\frac{(m - 1) (- m^{2} + 0)}{(1 - m) (m - 1) m + (1 - m) (- m^{2})}$

Passaggio 5.9

Somma $- m^{2}$ e $0$ .

$\frac{(m - 1) \cdot - 1 m^{2}}{(1 - m) (m - 1) m + (1 - m) (- m^{2})}$

Passaggio 5.10

Metti in evidenza il valore negativo.

$\frac{- (m - 1) m^{2}}{(1 - m) (m - 1) m + (1 - m) (- m^{2})}$

Passaggio 6

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Scomponi $(1 - m) m$ da $(1 - m) (m - 1) m + (1 - m) (- m^{2})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.1

Scomponi $(1 - m) m$ da $(1 - m) (m - 1) m$ .

$\frac{- (m - 1) m^{2}}{(1 - m) m (m - 1) + (1 - m) (- m^{2})}$

Passaggio 6.1.2

Scomponi $(1 - m) m$ da $(1 - m) (- m^{2})$ .

$\frac{- (m - 1) m^{2}}{(1 - m) m (m - 1) + (1 - m) m (- m)}$

Passaggio 6.1.3

Scomponi $(1 - m) m$ da $(1 - m) m (m - 1) + (1 - m) m (- m)$ .

$\frac{- (m - 1) m^{2}}{(1 - m) m (m - 1 - m)}$

Passaggio 6.2

Sottrai $m$ da $m$ .

$\frac{- (m - 1) m^{2}}{(1 - m) m (0 - 1)}$

Passaggio 6.3

Sottrai $1$ da $0$ .

$\frac{- (m - 1) m^{2}}{(1 - m) m \cdot - 1}$

Passaggio 7

Riduci l'espressione eliminando i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{(m - 1) m^{2}}{(1 - m) m \cdot - 1}$

Passaggio 7.2

Elimina il fattore comune di $m^{2}$ e $m$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.2.1

Scomponi $m$ da $(m - 1) m^{2}$ .

$- \frac{m ((m - 1) m)}{(1 - m) m \cdot - 1}$

Passaggio 7.2.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.2.2.1

Scomponi $m$ da $(1 - m) m \cdot - 1$ .

$- \frac{m ((m - 1) m)}{m ((1 - m) \cdot - 1)}$

Passaggio 7.2.2.2

Elimina il fattore comune.

$- \frac{m ((m - 1) m)}{m ((1 - m) \cdot - 1)}$

Passaggio 7.2.2.3

Riscrivi l'espressione.

$- \frac{(m - 1) m}{(1 - m) \cdot - 1}$

Passaggio 7.3

Elimina il fattore comune di $m - 1$ e $1 - m$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.3.1

Scomponi $- 1$ da $m$ .

$- \frac{(- 1 (- m) - 1) m}{(1 - m) \cdot - 1}$

Passaggio 7.3.2

Riscrivi $- 1$ come $- 1 (1)$ .

$- \frac{(- 1 (- m) - 1 (1)) m}{(1 - m) \cdot - 1}$

Passaggio 7.3.3

Scomponi $- 1$ da $- 1 (- m) - 1 (1)$ .

$- \frac{- 1 (- m + 1) m}{(1 - m) \cdot - 1}$

Passaggio 7.3.4

Riordina i termini.

$- \frac{- 1 (- m + 1) m}{(- m + 1) \cdot - 1}$

Passaggio 7.3.5

Elimina il fattore comune.

$- \frac{- 1 (- m + 1) m}{(- m + 1) \cdot - 1}$

Passaggio 7.3.6

Riscrivi l'espressione.

$- \frac{- 1 m}{- 1}$

Passaggio 7.3.7

Sposta quello negativo dal denominatore di $\frac{- 1 m}{- 1}$ .

$- (- 1 \cdot (- 1 m))$

Passaggio 7.4

Riscrivi $- 1 m$ come $- m$ .

$- (- 1 \cdot (- m))$

Passaggio 8

Moltiplica $- 1 (- m)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$- (1 m)$

Passaggio 8.2

Moltiplica $m$ per $1$ .

$- m$