Algebra Esempi

$(\frac{1}{7} m^{3} n^{2} - \frac{2}{5} m^{4} n + \frac{3}{8} m^{2} n^{2}) \div (\frac{1}{4} m^{2} n)$

Passaggio 1

Riscrivi la divisione come una frazione.

$\frac{\frac{1}{7} \cdot (m^{3} n^{2}) - \frac{2}{5} \cdot (m^{4} n) + \frac{3}{8} \cdot (m^{2} n^{2})}{\frac{1}{4} \cdot (m^{2} n)}$

Passaggio 2

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Scomponi $m^{2} n$ da $\frac{1}{7} \cdot m^{3} n^{2} - \frac{2}{5} \cdot m^{4} n + \frac{3}{8} \cdot m^{2} n^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Scomponi $m^{2} n$ da $\frac{1}{7} \cdot m^{3} n^{2}$ .

$\frac{m^{2} n (\frac{1}{7} \cdot m n) - \frac{2}{5} \cdot m^{4} n + \frac{3}{8} \cdot m^{2} n^{2}}{\frac{1}{4} \cdot m^{2} n}$

Passaggio 2.1.2

Scomponi $m^{2} n$ da $- \frac{2}{5} \cdot m^{4} n$ .

$\frac{m^{2} n (\frac{1}{7} \cdot m n) + m^{2} n (- \frac{2}{5} \cdot m^{2}) + \frac{3}{8} \cdot m^{2} n^{2}}{\frac{1}{4} \cdot m^{2} n}$

Passaggio 2.1.3

Scomponi $m^{2} n$ da $\frac{3}{8} \cdot m^{2} n^{2}$ .

$\frac{m^{2} n (\frac{1}{7} \cdot m n) + m^{2} n (- \frac{2}{5} \cdot m^{2}) + m^{2} n (\frac{3}{8} n)}{\frac{1}{4} \cdot m^{2} n}$

Passaggio 2.1.4

Scomponi $m^{2} n$ da $m^{2} n (\frac{1}{7} \cdot m n) + m^{2} n (- \frac{2}{5} \cdot m^{2})$ .

$\frac{m^{2} n (\frac{1}{7} \cdot m n - \frac{2}{5} \cdot m^{2}) + m^{2} n (\frac{3}{8} n)}{\frac{1}{4} \cdot m^{2} n}$

Passaggio 2.1.5

Scomponi $m^{2} n$ da $m^{2} n (\frac{1}{7} \cdot m n - \frac{2}{5} \cdot m^{2}) + m^{2} n (\frac{3}{8} n)$ .

$\frac{m^{2} n (\frac{1}{7} \cdot m n - \frac{2}{5} \cdot m^{2} + \frac{3}{8} n)}{\frac{1}{4} \cdot m^{2} n}$

Passaggio 2.2

Raccogli gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

$\frac{1}{7}$ e $m$ .

$\frac{m^{2} n (\frac{m}{7} n - \frac{2}{5} \cdot m^{2} + \frac{3}{8} n)}{\frac{1}{4} \cdot m^{2} n}$

Passaggio 2.2.2

$\frac{m}{7}$ e $n$ .

$\frac{m^{2} n (\frac{m n}{7} - \frac{2}{5} \cdot m^{2} + \frac{3}{8} n)}{\frac{1}{4} \cdot m^{2} n}$

Passaggio 2.2.3

$m^{2}$ e $\frac{2}{5}$ .

$\frac{m^{2} n (\frac{m n}{7} - \frac{m^{2} \cdot 2}{5} + \frac{3}{8} n)}{\frac{1}{4} \cdot m^{2} n}$

Passaggio 2.2.4

$\frac{3}{8}$ e $n$ .

$\frac{m^{2} n (\frac{m n}{7} - \frac{m^{2} \cdot 2}{5} + \frac{3 n}{8})}{\frac{1}{4} \cdot m^{2} n}$

Passaggio 2.3

Sposta $2$ alla sinistra di $m^{2}$ .

$\frac{m^{2} n (\frac{m n}{7} - \frac{2 m^{2}}{5} + \frac{3 n}{8})}{\frac{1}{4} \cdot m^{2} n}$

Passaggio 2.4

Per scrivere $\frac{m n}{7}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{5}{5}$ .

$\frac{m^{2} n (\frac{m n}{7} \cdot \frac{5}{5} - \frac{2 m^{2}}{5} + \frac{3 n}{8})}{\frac{1}{4} \cdot m^{2} n}$

Passaggio 2.5

Per scrivere $- \frac{2 m^{2}}{5}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{7}{7}$ .

$\frac{m^{2} n (\frac{m n}{7} \cdot \frac{5}{5} - \frac{2 m^{2}}{5} \cdot \frac{7}{7} + \frac{3 n}{8})}{\frac{1}{4} \cdot m^{2} n}$

Passaggio 2.6

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $35$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.6.1

Moltiplica $\frac{m n}{7}$ per $\frac{5}{5}$ .

$\frac{m^{2} n (\frac{m n \cdot 5}{7 \cdot 5} - \frac{2 m^{2}}{5} \cdot \frac{7}{7} + \frac{3 n}{8})}{\frac{1}{4} \cdot m^{2} n}$

Passaggio 2.6.2

Moltiplica $7$ per $5$ .

$\frac{m^{2} n (\frac{m n \cdot 5}{35} - \frac{2 m^{2}}{5} \cdot \frac{7}{7} + \frac{3 n}{8})}{\frac{1}{4} \cdot m^{2} n}$

Passaggio 2.6.3

Moltiplica $\frac{2 m^{2}}{5}$ per $\frac{7}{7}$ .

$\frac{m^{2} n (\frac{m n \cdot 5}{35} - \frac{2 m^{2} \cdot 7}{5 \cdot 7} + \frac{3 n}{8})}{\frac{1}{4} \cdot m^{2} n}$

Passaggio 2.6.4

Moltiplica $5$ per $7$ .

$\frac{m^{2} n (\frac{m n \cdot 5}{35} - \frac{2 m^{2} \cdot 7}{35} + \frac{3 n}{8})}{\frac{1}{4} \cdot m^{2} n}$

Passaggio 2.7

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{m^{2} n (\frac{m n \cdot 5 - 2 m^{2} \cdot 7}{35} + \frac{3 n}{8})}{\frac{1}{4} \cdot m^{2} n}$

Passaggio 2.8

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.8.1

Scomponi $m$ da $m n \cdot 5 - 2 m^{2} \cdot 7$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.8.1.1

Scomponi $m$ da $m n \cdot 5$ .

$\frac{m^{2} n (\frac{m (n \cdot 5) - 2 m^{2} \cdot 7}{35} + \frac{3 n}{8})}{\frac{1}{4} \cdot m^{2} n}$

Passaggio 2.8.1.2

Scomponi $m$ da $- 2 m^{2} \cdot 7$ .

$\frac{m^{2} n (\frac{m (n \cdot 5) + m (- 2 m \cdot 7)}{35} + \frac{3 n}{8})}{\frac{1}{4} \cdot m^{2} n}$

Passaggio 2.8.1.3

Scomponi $m$ da $m (n \cdot 5) + m (- 2 m \cdot 7)$ .

$\frac{m^{2} n (\frac{m (n \cdot 5 - 2 m \cdot 7)}{35} + \frac{3 n}{8})}{\frac{1}{4} \cdot m^{2} n}$

Passaggio 2.8.2

Sposta $5$ alla sinistra di $n$ .

$\frac{m^{2} n (\frac{m (5 \cdot n - 2 m \cdot 7)}{35} + \frac{3 n}{8})}{\frac{1}{4} \cdot m^{2} n}$

Passaggio 2.8.3

Moltiplica $7$ per $- 2$ .

$\frac{m^{2} n (\frac{m (5 n - 14 m)}{35} + \frac{3 n}{8})}{\frac{1}{4} \cdot m^{2} n}$

Passaggio 2.9

Per scrivere $\frac{m (5 n - 14 m)}{35}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{8}{8}$ .

$\frac{m^{2} n (\frac{m (5 n - 14 m)}{35} \cdot \frac{8}{8} + \frac{3 n}{8})}{\frac{1}{4} \cdot m^{2} n}$

Passaggio 2.10

Per scrivere $\frac{3 n}{8}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{35}{35}$ .

$\frac{m^{2} n (\frac{m (5 n - 14 m)}{35} \cdot \frac{8}{8} + \frac{3 n}{8} \cdot \frac{35}{35})}{\frac{1}{4} \cdot m^{2} n}$

Passaggio 2.11

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $280$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.11.1

Moltiplica $\frac{m (5 n - 14 m)}{35}$ per $\frac{8}{8}$ .

$\frac{m^{2} n (\frac{m (5 n - 14 m) \cdot 8}{35 \cdot 8} + \frac{3 n}{8} \cdot \frac{35}{35})}{\frac{1}{4} \cdot m^{2} n}$

Passaggio 2.11.2

Moltiplica $35$ per $8$ .

$\frac{m^{2} n (\frac{m (5 n - 14 m) \cdot 8}{280} + \frac{3 n}{8} \cdot \frac{35}{35})}{\frac{1}{4} \cdot m^{2} n}$

Passaggio 2.11.3

Moltiplica $\frac{3 n}{8}$ per $\frac{35}{35}$ .

$\frac{m^{2} n (\frac{m (5 n - 14 m) \cdot 8}{280} + \frac{3 n \cdot 35}{8 \cdot 35})}{\frac{1}{4} \cdot m^{2} n}$

Passaggio 2.11.4

Moltiplica $8$ per $35$ .

$\frac{m^{2} n (\frac{m (5 n - 14 m) \cdot 8}{280} + \frac{3 n \cdot 35}{280})}{\frac{1}{4} \cdot m^{2} n}$

Passaggio 2.12

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{m^{2} n \frac{m (5 n - 14 m) \cdot 8 + 3 n \cdot 35}{280}}{\frac{1}{4} \cdot m^{2} n}$

Passaggio 2.13

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.13.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{m^{2} n \frac{(m (5 n) + m (- 14 m)) \cdot 8 + 3 n \cdot 35}{280}}{\frac{1}{4} \cdot m^{2} n}$

Passaggio 2.13.2

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$\frac{m^{2} n \frac{(5 m n + m (- 14 m)) \cdot 8 + 3 n \cdot 35}{280}}{\frac{1}{4} \cdot m^{2} n}$

Passaggio 2.13.3

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$\frac{m^{2} n \frac{(5 m n - 14 m \cdot m) \cdot 8 + 3 n \cdot 35}{280}}{\frac{1}{4} \cdot m^{2} n}$

Passaggio 2.13.4

Moltiplica $m$ per $m$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.13.4.1

Sposta $m$ .

$\frac{m^{2} n \frac{(5 m n - 14 (m \cdot m)) \cdot 8 + 3 n \cdot 35}{280}}{\frac{1}{4} \cdot m^{2} n}$

Passaggio 2.13.4.2

Moltiplica $m$ per $m$ .

$\frac{m^{2} n \frac{(5 m n - 14 m^{2}) \cdot 8 + 3 n \cdot 35}{280}}{\frac{1}{4} \cdot m^{2} n}$

Passaggio 2.13.5

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{m^{2} n \frac{5 m n \cdot 8 - 14 m^{2} \cdot 8 + 3 n \cdot 35}{280}}{\frac{1}{4} \cdot m^{2} n}$

Passaggio 2.13.6

Moltiplica $8$ per $5$ .

$\frac{m^{2} n \frac{40 m n - 14 m^{2} \cdot 8 + 3 n \cdot 35}{280}}{\frac{1}{4} \cdot m^{2} n}$

Passaggio 2.13.7

Moltiplica $8$ per $- 14$ .

$\frac{m^{2} n \frac{40 m n - 112 m^{2} + 3 n \cdot 35}{280}}{\frac{1}{4} \cdot m^{2} n}$

Passaggio 2.13.8

Moltiplica $35$ per $3$ .

$\frac{m^{2} n \frac{40 m n - 112 m^{2} + 105 n}{280}}{\frac{1}{4} \cdot m^{2} n}$

Passaggio 2.14

Raccogli gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.14.1

$m^{2}$ e $\frac{40 m n - 112 m^{2} + 105 n}{280}$ .

$\frac{n \frac{m^{2} (40 m n - 112 m^{2} + 105 n)}{280}}{\frac{1}{4} \cdot m^{2} n}$

Passaggio 2.14.2

$n$ e $\frac{m^{2} (40 m n - 112 m^{2} + 105 n)}{280}$ .

$\frac{\frac{n (m^{2} (40 m n - 112 m^{2} + 105 n))}{280}}{\frac{1}{4} \cdot m^{2} n}$

Passaggio 2.15

Rimuovi le parentesi non necessarie.

$\frac{\frac{n m^{2} (40 m n - 112 m^{2} + 105 n)}{280}}{\frac{1}{4} \cdot m^{2} n}$

Passaggio 3

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

$\frac{1}{4}$ e $m^{2}$ .

$\frac{\frac{n m^{2} (40 m n - 112 m^{2} + 105 n)}{280}}{\frac{m^{2}}{4} n}$

Passaggio 3.2

$\frac{m^{2}}{4}$ e $n$ .

$\frac{\frac{n m^{2} (40 m n - 112 m^{2} + 105 n)}{280}}{\frac{m^{2} n}{4}}$

Passaggio 4

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$\frac{n m^{2} (40 m n - 112 m^{2} + 105 n)}{280} \cdot \frac{4}{m^{2} n}$

Passaggio 5

Combina.

$\frac{n m^{2} (40 m n - 112 m^{2} + 105 n) \cdot 4}{280 (m^{2} n)}$

Passaggio 6

Elimina il fattore comune di $n$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{n m^{2} (40 m n - 112 m^{2} + 105 n) \cdot 4}{280 (m^{2} n)}$

Passaggio 6.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{(m^{2} (40 m n - 112 m^{2} + 105 n)) \cdot 4}{280 (m^{2})}$

Passaggio 7

Elimina il fattore comune di $m^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{m^{2} (40 m n - 112 m^{2} + 105 n) \cdot 4}{280 m^{2}}$

Passaggio 7.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{(40 m n - 112 m^{2} + 105 n) \cdot 4}{280}$

Passaggio 8

Elimina il fattore comune di $4$ e $280$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1

Scomponi $4$ da $(40 m n - 112 m^{2} + 105 n) \cdot 4$ .

$\frac{4 \cdot (40 m n - 112 m^{2} + 105 n)}{280}$

Passaggio 8.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.2.1

Scomponi $4$ da $280$ .

$\frac{4 \cdot (40 m n - 112 m^{2} + 105 n)}{4 \cdot 70}$

Passaggio 8.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{4 \cdot (40 m n - 112 m^{2} + 105 n)}{4 \cdot 70}$

Passaggio 8.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{40 m n - 112 m^{2} + 105 n}{70}$

Passaggio 9

Dividi la frazione $\frac{40 m n - 112 m^{2} + 105 n}{70}$ in due frazioni.

$\frac{40 m n - 112 m^{2}}{70} + \frac{105 n}{70}$

Passaggio 10

Dividi la frazione $\frac{40 m n - 112 m^{2}}{70}$ in due frazioni.

$\frac{40 m n}{70} + \frac{- 112 m^{2}}{70} + \frac{105 n}{70}$

Passaggio 11

Elimina il fattore comune di $40$ e $70$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 11.1

Scomponi $10$ da $40 m n$ .

$\frac{10 (4 m n)}{70} + \frac{- 112 m^{2}}{70} + \frac{105 n}{70}$

Passaggio 11.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 11.2.1

Scomponi $10$ da $70$ .

$\frac{10 (4 m n)}{10 (7)} + \frac{- 112 m^{2}}{70} + \frac{105 n}{70}$

Passaggio 11.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{10 (4 m n)}{10 \cdot 7} + \frac{- 112 m^{2}}{70} + \frac{105 n}{70}$

Passaggio 11.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{4 m n}{7} + \frac{- 112 m^{2}}{70} + \frac{105 n}{70}$

Passaggio 12

Elimina il fattore comune di $- 112$ e $70$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 12.1

Scomponi $14$ da $- 112 m^{2}$ .

$\frac{4 m n}{7} + \frac{14 (- 8 m^{2})}{70} + \frac{105 n}{70}$

Passaggio 12.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 12.2.1

Scomponi $14$ da $70$ .

$\frac{4 m n}{7} + \frac{14 (- 8 m^{2})}{14 (5)} + \frac{105 n}{70}$

Passaggio 12.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{4 m n}{7} + \frac{14 (- 8 m^{2})}{14 \cdot 5} + \frac{105 n}{70}$

Passaggio 12.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{4 m n}{7} + \frac{- 8 m^{2}}{5} + \frac{105 n}{70}$

Passaggio 13

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$\frac{4 m n}{7} - \frac{8 m^{2}}{5} + \frac{105 n}{70}$

Passaggio 14

Elimina il fattore comune di $105$ e $70$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 14.1

Scomponi $35$ da $105 n$ .

$\frac{4 m n}{7} - \frac{8 m^{2}}{5} + \frac{35 (3 n)}{70}$

Passaggio 14.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 14.2.1

Scomponi $35$ da $70$ .

$\frac{4 m n}{7} - \frac{8 m^{2}}{5} + \frac{35 (3 n)}{35 (2)}$

Passaggio 14.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{4 m n}{7} - \frac{8 m^{2}}{5} + \frac{35 (3 n)}{35 \cdot 2}$

Passaggio 14.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{4 m n}{7} - \frac{8 m^{2}}{5} + \frac{3 n}{2}$