Algebra Esempi

$\frac{\sqrt[4]{4}}{\sqrt[4]{27}}$

Passaggio 1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$\frac{\sqrt[4]{2^{2}}}{\sqrt[4]{27}}$

Passaggio 1.2

Riscrivi $\sqrt[4]{2^{2}}$ come $\sqrt{\sqrt{2^{2}}}$ .

$\frac{\sqrt{\sqrt{2^{2}}}}{\sqrt[4]{27}}$

Passaggio 1.3

Estrai i termini dal radicale.

$\frac{\sqrt{| 2 |}}{\sqrt[4]{27}}$

Passaggio 1.4

Il valore assoluto è la distanza tra un numero e zero. La distanza tra $0$ e $2$ è $2$ .

$\frac{\sqrt{2}}{\sqrt[4]{27}}$

Passaggio 2

Moltiplica $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt[4]{27}}$ per $\frac{{\sqrt[4]{27}}^{3}}{{\sqrt[4]{27}}^{3}}$ .

$\frac{\sqrt{2}}{\sqrt[4]{27}} \cdot \frac{{\sqrt[4]{27}}^{3}}{{\sqrt[4]{27}}^{3}}$

Passaggio 3

Combina e semplifica il denominatore.

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Passaggio 3.1

Moltiplica $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt[4]{27}}$ per $\frac{{\sqrt[4]{27}}^{3}}{{\sqrt[4]{27}}^{3}}$ .

$\frac{\sqrt{2} {\sqrt[4]{27}}^{3}}{\sqrt[4]{27} {\sqrt[4]{27}}^{3}}$

Passaggio 3.2

Eleva $\sqrt[4]{27}$ alla potenza di $1$ .

$\frac{\sqrt{2} {\sqrt[4]{27}}^{3}}{{\sqrt[4]{27}}^{1} {\sqrt[4]{27}}^{3}}$

Passaggio 3.3

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{\sqrt{2} {\sqrt[4]{27}}^{3}}{{\sqrt[4]{27}}^{1 + 3}}$

Passaggio 3.4

Somma $1$ e $3$ .

$\frac{\sqrt{2} {\sqrt[4]{27}}^{3}}{{\sqrt[4]{27}}^{4}}$

Passaggio 3.5

Riscrivi ${\sqrt[4]{27}}^{4}$ come $27$ .

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Passaggio 3.5.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt[4]{27}$ come $27^{\frac{1}{4}}$ .

$\frac{\sqrt{2} {\sqrt[4]{27}}^{3}}{{(27^{\frac{1}{4}})}^{4}}$

Passaggio 3.5.2

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt{2} {\sqrt[4]{27}}^{3}}{27^{\frac{1}{4} \cdot 4}}$

Passaggio 3.5.3

$\frac{1}{4}$ e $4$ .

$\frac{\sqrt{2} {\sqrt[4]{27}}^{3}}{27^{\frac{4}{4}}}$

Passaggio 3.5.4

Elimina il fattore comune di $4$ .

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Passaggio 3.5.4.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{\sqrt{2} {\sqrt[4]{27}}^{3}}{27^{\frac{4}{4}}}$

Passaggio 3.5.4.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{\sqrt{2} {\sqrt[4]{27}}^{3}}{27^{1}}$

Passaggio 3.5.5

Calcola l'esponente.

$\frac{\sqrt{2} {\sqrt[4]{27}}^{3}}{27}$

Passaggio 4

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Riscrivi ${\sqrt[4]{27}}^{3}$ come $\sqrt[4]{27^{3}}$ .

$\frac{\sqrt{2} \sqrt[4]{27^{3}}}{27}$

Passaggio 4.2

Eleva $27$ alla potenza di $3$ .

$\frac{\sqrt{2} \sqrt[4]{19683}}{27}$

Passaggio 4.3

Riscrivi $19683$ come $9^{4} \cdot 3$ .

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Passaggio 4.3.1

Scomponi $6561$ da $19683$ .

$\frac{\sqrt{2} \sqrt[4]{6561 (3)}}{27}$

Passaggio 4.3.2

Riscrivi $6561$ come $9^{4}$ .

$\frac{\sqrt{2} \sqrt[4]{9^{4} \cdot 3}}{27}$

Passaggio 4.4

Estrai i termini dal radicale.

$\frac{\sqrt{2} (| 9 | \sqrt[4]{3})}{27}$

Passaggio 4.5

Il valore assoluto è la distanza tra un numero e zero. La distanza tra $0$ e $9$ è $9$ .

$\frac{\sqrt{2} \cdot 9 \sqrt[4]{3}}{27}$

Passaggio 4.6

Raccogli gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.6.1

Riscrivi l'espressone usando l'indice minimo comune di $4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.6.1.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{2}$ come $2^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{9 (2^{\frac{1}{2}} \sqrt[4]{3})}{27}$

Passaggio 4.6.1.2

Riscrivi $2^{\frac{1}{2}}$ come $2^{\frac{2}{4}}$ .

$\frac{9 (2^{\frac{2}{4}} \sqrt[4]{3})}{27}$

Passaggio 4.6.1.3

Riscrivi $2^{\frac{2}{4}}$ come $\sqrt[4]{2^{2}}$ .

$\frac{9 (\sqrt[4]{2^{2}} \sqrt[4]{3})}{27}$

Passaggio 4.6.2

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$\frac{9 \sqrt[4]{2^{2} \cdot 3}}{27}$

Passaggio 4.6.3

Eleva $2$ alla potenza di $2$ .

$\frac{9 \sqrt[4]{4 \cdot 3}}{27}$

Passaggio 4.6.4

Moltiplica $4$ per $3$ .

$\frac{9 \sqrt[4]{12}}{27}$

Passaggio 5

Elimina il fattore comune di $9$ e $27$ .

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Passaggio 5.1

Scomponi $9$ da $9 \sqrt[4]{12}$ .

$\frac{9 (\sqrt[4]{12})}{27}$

Passaggio 5.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1

Scomponi $9$ da $27$ .

$\frac{9 \sqrt[4]{12}}{9 \cdot 3}$

Passaggio 5.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{9 \sqrt[4]{12}}{9 \cdot 3}$

Passaggio 5.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{\sqrt[4]{12}}{3}$

Passaggio 6

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$\frac{\sqrt[4]{12}}{3}$

Forma decimale:

$0.62040323 \dots$