Algebra Esempi

$\frac{{(16 x^{6} y^{8})}^{\frac{1}{2}}}{{(81 x^{12} y^{4})}^{\frac{3}{4}}}$

Passaggio 1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Usa la regola della potenza ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ per distribuire l'esponente.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1

Applica la regola del prodotto a $16 x^{6} y^{8}$ .

$\frac{{(16 x^{6})}^{\frac{1}{2}} {(y^{8})}^{\frac{1}{2}}}{{(81 x^{12} y^{4})}^{\frac{3}{4}}}$

Passaggio 1.1.2

Applica la regola del prodotto a $16 x^{6}$ .

$\frac{16^{\frac{1}{2}} {(x^{6})}^{\frac{1}{2}} {(y^{8})}^{\frac{1}{2}}}{{(81 x^{12} y^{4})}^{\frac{3}{4}}}$

Passaggio 1.2

Riscrivi $16$ come $4^{2}$ .

$\frac{{(4^{2})}^{\frac{1}{2}} {(x^{6})}^{\frac{1}{2}} {(y^{8})}^{\frac{1}{2}}}{{(81 x^{12} y^{4})}^{\frac{3}{4}}}$

Passaggio 1.3

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{4^{2 (\frac{1}{2})} {(x^{6})}^{\frac{1}{2}} {(y^{8})}^{\frac{1}{2}}}{{(81 x^{12} y^{4})}^{\frac{3}{4}}}$

Passaggio 1.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{4^{2 (\frac{1}{2})} {(x^{6})}^{\frac{1}{2}} {(y^{8})}^{\frac{1}{2}}}{{(81 x^{12} y^{4})}^{\frac{3}{4}}}$

Passaggio 1.4.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{4^{1} {(x^{6})}^{\frac{1}{2}} {(y^{8})}^{\frac{1}{2}}}{{(81 x^{12} y^{4})}^{\frac{3}{4}}}$

Passaggio 1.5

Calcola l'esponente.

$\frac{4 {(x^{6})}^{\frac{1}{2}} {(y^{8})}^{\frac{1}{2}}}{{(81 x^{12} y^{4})}^{\frac{3}{4}}}$

Passaggio 1.6

Moltiplica gli esponenti in ${(x^{6})}^{\frac{1}{2}}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.6.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{4 x^{6 (\frac{1}{2})} {(y^{8})}^{\frac{1}{2}}}{{(81 x^{12} y^{4})}^{\frac{3}{4}}}$

Passaggio 1.6.2

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.6.2.1

Scomponi $2$ da $6$ .

$\frac{4 x^{2 (3) \frac{1}{2}} {(y^{8})}^{\frac{1}{2}}}{{(81 x^{12} y^{4})}^{\frac{3}{4}}}$

Passaggio 1.6.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{4 x^{2 \cdot 3 \frac{1}{2}} {(y^{8})}^{\frac{1}{2}}}{{(81 x^{12} y^{4})}^{\frac{3}{4}}}$

Passaggio 1.6.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{4 x^{3} {(y^{8})}^{\frac{1}{2}}}{{(81 x^{12} y^{4})}^{\frac{3}{4}}}$

Passaggio 1.7

Moltiplica gli esponenti in ${(y^{8})}^{\frac{1}{2}}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.7.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{4 x^{3} y^{8 (\frac{1}{2})}}{{(81 x^{12} y^{4})}^{\frac{3}{4}}}$

Passaggio 1.7.2

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.7.2.1

Scomponi $2$ da $8$ .

$\frac{4 x^{3} y^{2 (4) \frac{1}{2}}}{{(81 x^{12} y^{4})}^{\frac{3}{4}}}$

Passaggio 1.7.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{4 x^{3} y^{2 \cdot 4 \frac{1}{2}}}{{(81 x^{12} y^{4})}^{\frac{3}{4}}}$

Passaggio 1.7.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{4 x^{3} y^{4}}{{(81 x^{12} y^{4})}^{\frac{3}{4}}}$

Passaggio 2

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Usa la regola della potenza ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ per distribuire l'esponente.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Applica la regola del prodotto a $81 x^{12} y^{4}$ .

$\frac{4 x^{3} y^{4}}{{(81 x^{12})}^{\frac{3}{4}} {(y^{4})}^{\frac{3}{4}}}$

Passaggio 2.1.2

Applica la regola del prodotto a $81 x^{12}$ .

$\frac{4 x^{3} y^{4}}{81^{\frac{3}{4}} {(x^{12})}^{\frac{3}{4}} {(y^{4})}^{\frac{3}{4}}}$

Passaggio 2.2

Riscrivi $81$ come $3^{4}$ .

$\frac{4 x^{3} y^{4}}{{(3^{4})}^{\frac{3}{4}} {(x^{12})}^{\frac{3}{4}} {(y^{4})}^{\frac{3}{4}}}$

Passaggio 2.3

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{4 x^{3} y^{4}}{3^{4 (\frac{3}{4})} {(x^{12})}^{\frac{3}{4}} {(y^{4})}^{\frac{3}{4}}}$

Passaggio 2.4

Elimina il fattore comune di $4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{4 x^{3} y^{4}}{3^{4 (\frac{3}{4})} {(x^{12})}^{\frac{3}{4}} {(y^{4})}^{\frac{3}{4}}}$

Passaggio 2.4.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{4 x^{3} y^{4}}{3^{3} {(x^{12})}^{\frac{3}{4}} {(y^{4})}^{\frac{3}{4}}}$

Passaggio 2.5

Eleva $3$ alla potenza di $3$ .

$\frac{4 x^{3} y^{4}}{27 {(x^{12})}^{\frac{3}{4}} {(y^{4})}^{\frac{3}{4}}}$

Passaggio 2.6

Moltiplica gli esponenti in ${(x^{12})}^{\frac{3}{4}}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.6.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{4 x^{3} y^{4}}{27 x^{12 (\frac{3}{4})} {(y^{4})}^{\frac{3}{4}}}$

Passaggio 2.6.2

Elimina il fattore comune di $4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.6.2.1

Scomponi $4$ da $12$ .

$\frac{4 x^{3} y^{4}}{27 x^{4 (3) \frac{3}{4}} {(y^{4})}^{\frac{3}{4}}}$

Passaggio 2.6.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{4 x^{3} y^{4}}{27 x^{4 \cdot 3 \frac{3}{4}} {(y^{4})}^{\frac{3}{4}}}$

Passaggio 2.6.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{4 x^{3} y^{4}}{27 x^{3 \cdot 3} {(y^{4})}^{\frac{3}{4}}}$

Passaggio 2.6.3

Moltiplica $3$ per $3$ .

$\frac{4 x^{3} y^{4}}{27 x^{9} {(y^{4})}^{\frac{3}{4}}}$

Passaggio 2.7

Moltiplica gli esponenti in ${(y^{4})}^{\frac{3}{4}}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.7.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{4 x^{3} y^{4}}{27 x^{9} y^{4 (\frac{3}{4})}}$

Passaggio 2.7.2

Elimina il fattore comune di $4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.7.2.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{4 x^{3} y^{4}}{27 x^{9} y^{4 (\frac{3}{4})}}$

Passaggio 2.7.2.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{4 x^{3} y^{4}}{27 x^{9} y^{3}}$

Passaggio 3

Riduci l'espressione eliminando i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Elimina il fattore comune di $x^{3}$ e $x^{9}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Scomponi $x^{3}$ da $4 x^{3} y^{4}$ .

$\frac{x^{3} (4 y^{4})}{27 x^{9} y^{3}}$

Passaggio 3.1.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.2.1

Scomponi $x^{3}$ da $27 x^{9} y^{3}$ .

$\frac{x^{3} (4 y^{4})}{x^{3} (27 x^{6} y^{3})}$

Passaggio 3.1.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{x^{3} (4 y^{4})}{x^{3} (27 x^{6} y^{3})}$

Passaggio 3.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{4 y^{4}}{27 x^{6} y^{3}}$

Passaggio 3.2

Elimina il fattore comune di $y^{4}$ e $y^{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Scomponi $y^{3}$ da $4 y^{4}$ .

$\frac{y^{3} (4 y)}{27 x^{6} y^{3}}$

Passaggio 3.2.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.1

Scomponi $y^{3}$ da $27 x^{6} y^{3}$ .

$\frac{y^{3} (4 y)}{y^{3} (27 x^{6})}$

Passaggio 3.2.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{y^{3} (4 y)}{y^{3} (27 x^{6})}$

Passaggio 3.2.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{4 y}{27 x^{6}}$