Algebra Esempi

$\frac{f}{r^{2}} + a = n + k$

Passaggio 1

Sottrai $a$ da entrambi i lati dell'equazione.

$\frac{f}{r^{2}} = n + k - a$

Passaggio 2

Trova il minimo comune denominatore dei termini nell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Trovare il minimo comune denominatore di una lista di valori è uguale a trovare il minimo comune multiplo dei denominatori di quei valori.

$r^{2}, 1, 1, 1$

Passaggio 2.2

Il minimo comune multiplo di uno e qualsiasi espressione è l'espressione.

$r^{2}$

Passaggio 3

Moltiplica per $r^{2}$ ciascun termine in $\frac{f}{r^{2}} = n + k - a$ per eliminare le frazioni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Moltiplica ogni termine in $\frac{f}{r^{2}} = n + k - a$ per $r^{2}$ .

$\frac{f}{r^{2}} r^{2} = n r^{2} + k r^{2} - a r^{2}$

Passaggio 3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Elimina il fattore comune di $r^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{f}{r^{2}} r^{2} = n r^{2} + k r^{2} - a r^{2}$

Passaggio 3.2.1.2

Riscrivi l'espressione.

$f = n r^{2} + k r^{2} - a r^{2}$

Passaggio 4

Risolvi l'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Riscrivi l'equazione come $n r^{2} + k r^{2} - a r^{2} = f$ .

$n r^{2} + k r^{2} - a r^{2} = f$

Passaggio 4.2

Scomponi $r^{2}$ da $n r^{2} + k r^{2} - a r^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Scomponi $r^{2}$ da $n r^{2}$ .

$r^{2} n + k r^{2} - a r^{2} = f$

Passaggio 4.2.2

Scomponi $r^{2}$ da $k r^{2}$ .

$r^{2} n + r^{2} k - a r^{2} = f$

Passaggio 4.2.3

Scomponi $r^{2}$ da $- a r^{2}$ .

$r^{2} n + r^{2} k + r^{2} (- a) = f$

Passaggio 4.2.4

Scomponi $r^{2}$ da $r^{2} n + r^{2} k$ .

$r^{2} (n + k) + r^{2} (- a) = f$

Passaggio 4.2.5

Scomponi $r^{2}$ da $r^{2} (n + k) + r^{2} (- a)$ .

$r^{2} (n + k - a) = f$

Passaggio 4.3

Dividi per $n + k - a$ ciascun termine in $r^{2} (n + k - a) = f$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1

Dividi per $n + k - a$ ciascun termine in $r^{2} (n + k - a) = f$ .

$\frac{r^{2} (n + k - a)}{n + k - a} = \frac{f}{n + k - a}$

Passaggio 4.3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.2.1

Elimina il fattore comune di $n + k - a$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{r^{2} (n + k - a)}{n + k - a} = \frac{f}{n + k - a}$

Passaggio 4.3.2.1.2

Dividi $r^{2}$ per $1$ .

$r^{2} = \frac{f}{n + k - a}$

Passaggio 4.4

Trova la radice quadrata specificata di entrambi i lati dell'equazione per eliminare l'esponente sul lato sinistro.

$r = \pm \sqrt{\frac{f}{n + k - a}}$

Passaggio 4.5

Semplifica $\pm \sqrt{\frac{f}{n + k - a}}$ .

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Passaggio 4.5.1

Riscrivi $\sqrt{\frac{f}{n + k - a}}$ come $\frac{\sqrt{f}}{\sqrt{n + k - a}}$ .

$r = \pm \frac{\sqrt{f}}{\sqrt{n + k - a}}$

Passaggio 4.5.2

Moltiplica $\frac{\sqrt{f}}{\sqrt{n + k - a}}$ per $\frac{\sqrt{n + k - a}}{\sqrt{n + k - a}}$ .

$r = \pm \frac{\sqrt{f}}{\sqrt{n + k - a}} \cdot \frac{\sqrt{n + k - a}}{\sqrt{n + k - a}}$

Passaggio 4.5.3

Combina e semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.5.3.1

Moltiplica $\frac{\sqrt{f}}{\sqrt{n + k - a}}$ per $\frac{\sqrt{n + k - a}}{\sqrt{n + k - a}}$ .

$r = \pm \frac{\sqrt{f} \sqrt{n + k - a}}{\sqrt{n + k - a} \sqrt{n + k - a}}$

Passaggio 4.5.3.2

Eleva $\sqrt{n + k - a}$ alla potenza di $1$ .

$r = \pm \frac{\sqrt{f} \sqrt{n + k - a}}{{\sqrt{n + k - a}}^{1} \sqrt{n + k - a}}$

Passaggio 4.5.3.3

Eleva $\sqrt{n + k - a}$ alla potenza di $1$ .

$r = \pm \frac{\sqrt{f} \sqrt{n + k - a}}{{\sqrt{n + k - a}}^{1} {\sqrt{n + k - a}}^{1}}$

Passaggio 4.5.3.4

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$r = \pm \frac{\sqrt{f} \sqrt{n + k - a}}{{\sqrt{n + k - a}}^{1 + 1}}$

Passaggio 4.5.3.5

Somma $1$ e $1$ .

$r = \pm \frac{\sqrt{f} \sqrt{n + k - a}}{{\sqrt{n + k - a}}^{2}}$

Passaggio 4.5.3.6

Riscrivi ${\sqrt{n + k - a}}^{2}$ come $n + k - a$ .

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Passaggio 4.5.3.6.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{n + k - a}$ come ${(n + k - a)}^{\frac{1}{2}}$ .

$r = \pm \frac{\sqrt{f} \sqrt{n + k - a}}{{({(n + k - a)}^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Passaggio 4.5.3.6.2

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$r = \pm \frac{\sqrt{f} \sqrt{n + k - a}}{{(n + k - a)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Passaggio 4.5.3.6.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$r = \pm \frac{\sqrt{f} \sqrt{n + k - a}}{{(n + k - a)}^{\frac{2}{2}}}$

Passaggio 4.5.3.6.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.5.3.6.4.1

Elimina il fattore comune.

$r = \pm \frac{\sqrt{f} \sqrt{n + k - a}}{{(n + k - a)}^{\frac{2}{2}}}$

Passaggio 4.5.3.6.4.2

Riscrivi l'espressione.

$r = \pm \frac{\sqrt{f} \sqrt{n + k - a}}{{(n + k - a)}^{1}}$

Passaggio 4.5.3.6.5

Semplifica.

$r = \pm \frac{\sqrt{f} \sqrt{n + k - a}}{n + k - a}$

Passaggio 4.5.4

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$r = \pm \frac{\sqrt{f (n + k - a)}}{n + k - a}$

Passaggio 4.6

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.6.1

Per prima cosa, usa il valore positivo di $\pm$ per trovare la prima soluzione.

$r = \frac{\sqrt{f (n + k - a)}}{n + k - a}$

Passaggio 4.6.2

Ora, usa il valore negativo del $\pm$ per trovare la seconda soluzione.

$r = - \frac{\sqrt{f (n + k - a)}}{n + k - a}$

Passaggio 4.6.3

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

$r = \frac{\sqrt{f (n + k - a)}}{n + k - a}$

$r = - \frac{\sqrt{f (n + k - a)}}{n + k - a}$

$r = \frac{\sqrt{f (n + k - a)}}{n + k - a}$

$r = - \frac{\sqrt{f (n + k - a)}}{n + k - a}$

$r = \frac{\sqrt{f (n + k - a)}}{n + k - a}$

$r = - \frac{\sqrt{f (n + k - a)}}{n + k - a}$