Algebra Esempi

$8 \sqrt{x + 6} - 7 = - 79$

Passaggio 1

Sposta tutti i termini non contenenti $8 \sqrt{x + 6}$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Somma $7$ a entrambi i lati dell'equazione.

$8 \sqrt{x + 6} = - 79 + 7$

Passaggio 1.2

Somma $- 79$ e $7$ .

$8 \sqrt{x + 6} = - 72$

Passaggio 2

Per rimuovere il radicale sul lato sinistro dell'equazione, eleva al quadrato entrambi i lati dell'equazione.

${(8 \sqrt{x + 6})}^{2} = {(- 72)}^{2}$

Passaggio 3

Semplifica ogni lato dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{x + 6}$ come ${(x + 6)}^{\frac{1}{2}}$ .

${(8 {(x + 6)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 72)}^{2}$

Passaggio 3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Semplifica ${(8 {(x + 6)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.1

Applica la regola del prodotto a $8 {(x + 6)}^{\frac{1}{2}}$ .

$8^{2} {({(x + 6)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 72)}^{2}$

Passaggio 3.2.1.2

Eleva $8$ alla potenza di $2$ .

$64 {({(x + 6)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 72)}^{2}$

Passaggio 3.2.1.3

Moltiplica gli esponenti in ${({(x + 6)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.3.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$64 {(x + 6)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(- 72)}^{2}$

Passaggio 3.2.1.3.2

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.3.2.1

Elimina il fattore comune.

$64 {(x + 6)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(- 72)}^{2}$

Passaggio 3.2.1.3.2.2

Riscrivi l'espressione.

$64 {(x + 6)}^{1} = {(- 72)}^{2}$

Passaggio 3.2.1.4

Semplifica.

$64 (x + 6) = {(- 72)}^{2}$

Passaggio 3.2.1.5

Applica la proprietà distributiva.

$64 x + 64 \cdot 6 = {(- 72)}^{2}$

Passaggio 3.2.1.6

Moltiplica $64$ per $6$ .

$64 x + 384 = {(- 72)}^{2}$

Passaggio 3.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1

Eleva $- 72$ alla potenza di $2$ .

$64 x + 384 = 5184$

Passaggio 4

Risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1

Sottrai $384$ da entrambi i lati dell'equazione.

$64 x = 5184 - 384$

Passaggio 4.1.2

Sottrai $384$ da $5184$ .

$64 x = 4800$

Passaggio 4.2

Dividi per $64$ ciascun termine in $64 x = 4800$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Dividi per $64$ ciascun termine in $64 x = 4800$ .

$\frac{64 x}{64} = \frac{4800}{64}$

Passaggio 4.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.1

Elimina il fattore comune di $64$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{64 x}{64} = \frac{4800}{64}$

Passaggio 4.2.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{4800}{64}$

Passaggio 4.2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.3.1

Dividi $4800$ per $64$ .

$x = 75$

Passaggio 5

Escludi le soluzioni che non rendono $8 \sqrt{x + 6} - 7 = - 79$ vera.

$Nessuna soluzione$