Algebra Esempi

${(\frac{2 x^{- 2} y^{3}}{3 x y^{- 4}})}^{4}$

Passaggio 1

Sposta $x^{- 2}$ al denominatore usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{2 y^{3}}{3 x y^{- 4} x^{2}})}^{4}$

Passaggio 2

Moltiplica $x$ per $x^{2}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 2.1

Sposta $x^{2}$ .

${(\frac{2 y^{3}}{3 (x^{2} x) y^{- 4}})}^{4}$

Passaggio 2.2

Moltiplica $x^{2}$ per $x$ .

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Passaggio 2.2.1

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

${(\frac{2 y^{3}}{3 (x^{2} x^{1}) y^{- 4}})}^{4}$

Passaggio 2.2.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

${(\frac{2 y^{3}}{3 x^{2 + 1} y^{- 4}})}^{4}$

Passaggio 2.3

Somma $2$ e $1$ .

${(\frac{2 y^{3}}{3 x^{3} y^{- 4}})}^{4}$

Passaggio 3

Sposta $y^{- 4}$ al numeratore usando la regola dell'esponente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

${(\frac{2 y^{3} y^{4}}{3 x^{3}})}^{4}$

Passaggio 4

Moltiplica $y^{3}$ per $y^{4}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 4.1

Sposta $y^{4}$ .

${(\frac{2 (y^{4} y^{3})}{3 x^{3}})}^{4}$

Passaggio 4.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

${(\frac{2 y^{4 + 3}}{3 x^{3}})}^{4}$

Passaggio 4.3

Somma $4$ e $3$ .

${(\frac{2 y^{7}}{3 x^{3}})}^{4}$

Passaggio 5

Usa la regola della potenza ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ per distribuire l'esponente.

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Passaggio 5.1

Applica la regola del prodotto a $\frac{2 y^{7}}{3 x^{3}}$ .

$\frac{{(2 y^{7})}^{4}}{{(3 x^{3})}^{4}}$

Passaggio 5.2

Applica la regola del prodotto a $2 y^{7}$ .

$\frac{2^{4} {(y^{7})}^{4}}{{(3 x^{3})}^{4}}$

Passaggio 5.3

Applica la regola del prodotto a $3 x^{3}$ .

$\frac{2^{4} {(y^{7})}^{4}}{3^{4} {(x^{3})}^{4}}$

Passaggio 6

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 6.1

Eleva $2$ alla potenza di $4$ .

$\frac{16 {(y^{7})}^{4}}{3^{4} {(x^{3})}^{4}}$

Passaggio 6.2

Moltiplica gli esponenti in ${(y^{7})}^{4}$ .

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Passaggio 6.2.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{16 y^{7 \cdot 4}}{3^{4} {(x^{3})}^{4}}$

Passaggio 6.2.2

Moltiplica $7$ per $4$ .

$\frac{16 y^{28}}{3^{4} {(x^{3})}^{4}}$

Passaggio 7

Semplifica il denominatore.

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Passaggio 7.1

Eleva $3$ alla potenza di $4$ .

$\frac{16 y^{28}}{81 {(x^{3})}^{4}}$

Passaggio 7.2

Moltiplica gli esponenti in ${(x^{3})}^{4}$ .

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Passaggio 7.2.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{16 y^{28}}{81 x^{3 \cdot 4}}$

Passaggio 7.2.2

Moltiplica $3$ per $4$ .

$\frac{16 y^{28}}{81 x^{12}}$