Algebra Esempi

$8 - \sqrt{x + 12} = 3$

Passaggio 1

Sposta tutti i termini non contenenti $- \sqrt{x + 12}$ sul lato destro dell'equazione.

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Passaggio 1.1

Sottrai $8$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- \sqrt{x + 12} = 3 - 8$

Passaggio 1.2

Sottrai $8$ da $3$ .

$- \sqrt{x + 12} = - 5$

Passaggio 2

Per rimuovere il radicale sul lato sinistro dell'equazione, eleva al quadrato entrambi i lati dell'equazione.

${(- \sqrt{x + 12})}^{2} = {(- 5)}^{2}$

Passaggio 3

Semplifica ogni lato dell'equazione.

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Passaggio 3.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{x + 12}$ come ${(x + 12)}^{\frac{1}{2}}$ .

${(- {(x + 12)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 5)}^{2}$

Passaggio 3.2

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 3.2.1

Semplifica ${(- {(x + 12)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

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Passaggio 3.2.1.1

Applica la regola del prodotto a $- {(x + 12)}^{\frac{1}{2}}$ .

${(- 1)}^{2} {({(x + 12)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 5)}^{2}$

Passaggio 3.2.1.2

Eleva $- 1$ alla potenza di $2$ .

$1 {({(x + 12)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 5)}^{2}$

Passaggio 3.2.1.3

Moltiplica ${({(x + 12)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ per $1$ .

${({(x + 12)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 5)}^{2}$

Passaggio 3.2.1.4

Moltiplica gli esponenti in ${({(x + 12)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

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Passaggio 3.2.1.4.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(x + 12)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(- 5)}^{2}$

Passaggio 3.2.1.4.2

Elimina il fattore comune di $2$ .

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Passaggio 3.2.1.4.2.1

Elimina il fattore comune.

${(x + 12)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(- 5)}^{2}$

Passaggio 3.2.1.4.2.2

Riscrivi l'espressione.

${(x + 12)}^{1} = {(- 5)}^{2}$

Passaggio 3.2.1.5

Semplifica.

$x + 12 = {(- 5)}^{2}$

Passaggio 3.3

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 3.3.1

Eleva $- 5$ alla potenza di $2$ .

$x + 12 = 25$

Passaggio 4

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

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Passaggio 4.1

Sottrai $12$ da entrambi i lati dell'equazione.

$x = 25 - 12$

Passaggio 4.2

Sottrai $12$ da $25$ .

$x = 13$