Algebra Esempi

$\frac{1}{2 + \sqrt{5}}$

Passaggio 1

Moltiplica $\frac{1}{2 + \sqrt{5}}$ per $\frac{2 - \sqrt{5}}{2 - \sqrt{5}}$ .

$\frac{1}{2 + \sqrt{5}} \cdot \frac{2 - \sqrt{5}}{2 - \sqrt{5}}$

Passaggio 2

Moltiplica $\frac{1}{2 + \sqrt{5}}$ per $\frac{2 - \sqrt{5}}{2 - \sqrt{5}}$ .

$\frac{2 - \sqrt{5}}{(2 + \sqrt{5}) (2 - \sqrt{5})}$

Passaggio 3

Espandi il denominatore usando il metodo FOIL.

$\frac{2 - \sqrt{5}}{4 - 2 \sqrt{5} + \sqrt{5} \cdot 2 - {\sqrt{5}}^{2}}$

Passaggio 4

Semplifica.

$\frac{2 - \sqrt{5}}{- 1}$

Passaggio 5

Sposta quello negativo dal denominatore di $\frac{2 - \sqrt{5}}{- 1}$ .

$- 1 \cdot (2 - \sqrt{5})$

Passaggio 6

Riscrivi $- 1 \cdot (2 - \sqrt{5})$ come $- (2 - \sqrt{5})$ .

$- (2 - \sqrt{5})$

Passaggio 7

Applica la proprietà distributiva.

$- 1 \cdot 2 - - \sqrt{5}$

Passaggio 8

Moltiplica $- 1$ per $2$ .

$- 2 - - \sqrt{5}$

Passaggio 9

Moltiplica $- - \sqrt{5}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.1

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$- 2 + 1 \sqrt{5}$

Passaggio 9.2

Moltiplica $\sqrt{5}$ per $1$ .

$- 2 + \sqrt{5}$

Passaggio 10

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$- 2 + \sqrt{5}$

Forma decimale:

$0.23606797 \dots$