Algebra Esempi

$\frac{x^{2} - b x + a x - a b}{x^{2} + b x - a x - a b} \div \frac{x^{2} + b x + a x + a b}{x^{2} - b x - a x + a b}$

Passaggio 1

Per dividere un numero per una frazione, moltiplicalo per il suo reciproco.

$\frac{x^{2} - b x + a x - a b}{x^{2} + b x - a x - a b} \cdot \frac{x^{2} - b x - a x + a b}{x^{2} + b x + a x + a b}$

Passaggio 2

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Metti in evidenza il massimo comune divisore da ciascun gruppo.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Raggruppa i primi due termini e gli ultimi due termini.

$\frac{(x^{2} - b x) + a x - a b}{x^{2} + b x - a x - a b} \cdot \frac{x^{2} - b x - a x + a b}{x^{2} + b x + a x + a b}$

Passaggio 2.1.2

Metti in evidenza il massimo comune divisore (M.C.D.) da ciascun gruppo.

$\frac{x (x - b) + a (x - 1 b)}{x^{2} + b x - a x - a b} \cdot \frac{x^{2} - b x - a x + a b}{x^{2} + b x + a x + a b}$

Passaggio 2.2

Scomponi il polinomio mettendo in evidenza il massimo comune divisore, $x - b$ .

$\frac{(x - b) (x + a)}{x^{2} + b x - a x - a b} \cdot \frac{x^{2} - b x - a x + a b}{x^{2} + b x + a x + a b}$

Passaggio 3

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Metti in evidenza il massimo comune divisore da ciascun gruppo.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Raggruppa i primi due termini e gli ultimi due termini.

$\frac{(x - b) (x + a)}{(x^{2} + b x) - a x - a b} \cdot \frac{x^{2} - b x - a x + a b}{x^{2} + b x + a x + a b}$

Passaggio 3.1.2

Metti in evidenza il massimo comune divisore (M.C.D.) da ciascun gruppo.

$\frac{(x - b) (x + a)}{x (x + b) - a (x + b)} \cdot \frac{x^{2} - b x - a x + a b}{x^{2} + b x + a x + a b}$

Passaggio 3.2

Scomponi il polinomio mettendo in evidenza il massimo comune divisore, $x + b$ .

$\frac{(x - b) (x + a)}{(x + b) (x - a)} \cdot \frac{x^{2} - b x - a x + a b}{x^{2} + b x + a x + a b}$

Passaggio 4

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Metti in evidenza il massimo comune divisore da ciascun gruppo.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1

Raggruppa i primi due termini e gli ultimi due termini.

$\frac{(x - b) (x + a)}{(x + b) (x - a)} \cdot \frac{(x^{2} - b x) - a x + a b}{x^{2} + b x + a x + a b}$

Passaggio 4.1.2

Metti in evidenza il massimo comune divisore (M.C.D.) da ciascun gruppo.

$\frac{(x - b) (x + a)}{(x + b) (x - a)} \cdot \frac{x (x - b) - a (x - 1 b)}{x^{2} + b x + a x + a b}$

Passaggio 4.2

Scomponi il polinomio mettendo in evidenza il massimo comune divisore, $x - b$ .

$\frac{(x - b) (x + a)}{(x + b) (x - a)} \cdot \frac{(x - b) (x - a)}{x^{2} + b x + a x + a b}$

Passaggio 5

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Metti in evidenza il massimo comune divisore da ciascun gruppo.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.1

Raggruppa i primi due termini e gli ultimi due termini.

$\frac{(x - b) (x + a)}{(x + b) (x - a)} \cdot \frac{(x - b) (x - a)}{(x^{2} + b x) + a x + a b}$

Passaggio 5.1.2

Metti in evidenza il massimo comune divisore (M.C.D.) da ciascun gruppo.

$\frac{(x - b) (x + a)}{(x + b) (x - a)} \cdot \frac{(x - b) (x - a)}{x (x + b) + a (x + b)}$

Passaggio 5.2

Scomponi il polinomio mettendo in evidenza il massimo comune divisore, $x + b$ .

$\frac{(x - b) (x + a)}{(x + b) (x - a)} \cdot \frac{(x - b) (x - a)}{(x + b) (x + a)}$

Passaggio 6

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Elimina il fattore comune di $x + a$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.1

Scomponi $x + a$ da $(x - b) (x + a)$ .

$\frac{(x + a) (x - b)}{(x + b) (x - a)} \cdot \frac{(x - b) (x - a)}{(x + b) (x + a)}$

Passaggio 6.1.2

Scomponi $x + a$ da $(x + b) (x + a)$ .

$\frac{(x + a) (x - b)}{(x + b) (x - a)} \cdot \frac{(x - b) (x - a)}{(x + a) (x + b)}$

Passaggio 6.1.3

Elimina il fattore comune.

$\frac{(x + a) (x - b)}{(x + b) (x - a)} \cdot \frac{(x - b) (x - a)}{(x + a) (x + b)}$

Passaggio 6.1.4

Riscrivi l'espressione.

$\frac{x - b}{(x + b) (x - a)} \cdot \frac{(x - b) (x - a)}{x + b}$

Passaggio 6.2

Elimina il fattore comune di $x - a$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1

Scomponi $x - a$ da $(x + b) (x - a)$ .

$\frac{x - b}{(x - a) (x + b)} \cdot \frac{(x - b) (x - a)}{x + b}$

Passaggio 6.2.2

Scomponi $x - a$ da $(x - b) (x - a)$ .

$\frac{x - b}{(x - a) (x + b)} \cdot \frac{(x - a) (x - b)}{x + b}$

Passaggio 6.2.3

Elimina il fattore comune.

$\frac{x - b}{(x - a) (x + b)} \cdot \frac{(x - a) (x - b)}{x + b}$

Passaggio 6.2.4

Riscrivi l'espressione.

$\frac{x - b}{x + b} \cdot \frac{x - b}{x + b}$

Passaggio 6.3

Moltiplica $\frac{x - b}{x + b}$ per $\frac{x - b}{x + b}$ .

$\frac{(x - b) (x - b)}{(x + b) (x + b)}$

Passaggio 7

Eleva $x - b$ alla potenza di $1$ .

$\frac{{(x - b)}^{1} (x - b)}{(x + b) (x + b)}$

Passaggio 8

Eleva $x - b$ alla potenza di $1$ .

$\frac{{(x - b)}^{1} {(x - b)}^{1}}{(x + b) (x + b)}$

Passaggio 9

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{{(x - b)}^{1 + 1}}{(x + b) (x + b)}$

Passaggio 10

Somma $1$ e $1$ .

$\frac{{(x - b)}^{2}}{(x + b) (x + b)}$

Passaggio 11

Eleva $x + b$ alla potenza di $1$ .

$\frac{{(x - b)}^{2}}{{(x + b)}^{1} (x + b)}$

Passaggio 12

Eleva $x + b$ alla potenza di $1$ .

$\frac{{(x - b)}^{2}}{{(x + b)}^{1} {(x + b)}^{1}}$

Passaggio 13

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{{(x - b)}^{2}}{{(x + b)}^{1 + 1}}$

Passaggio 14

Somma $1$ e $1$ .

$\frac{{(x - b)}^{2}}{{(x + b)}^{2}}$