Algebra Esempi

$\frac{\sin^{4} (θ) - \cos^{4} (θ)}{\sin (θ) \cos (θ)}$

Passaggio 1

Riscrivi $\sin^{4} (θ)$ come ${(\sin^{2} (θ))}^{2}$ .

$\frac{{(\sin^{2} (θ))}^{2} - \cos^{4} (θ)}{\sin (θ) \cos (θ)}$

Passaggio 2

Riscrivi $\cos^{4} (θ)$ come ${(\cos^{2} (θ))}^{2}$ .

$\frac{{(\sin^{2} (θ))}^{2} - {(\cos^{2} (θ))}^{2}}{\sin (θ) \cos (θ)}$

Passaggio 3

Poiché entrambi i termini sono dei quadrati perfetti, fattorizza usando la formula della differenza di quadrati, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ dove $a = \sin^{2} (θ)$ e $b = \cos^{2} (θ)$ .

$\frac{(\sin^{2} (θ) + \cos^{2} (θ)) (\sin^{2} (θ) - \cos^{2} (θ))}{\sin (θ) \cos (θ)}$

Passaggio 4

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Applica l'identità pitagorica.

$\frac{1 (\sin^{2} (θ) - \cos^{2} (θ))}{\sin (θ) \cos (θ)}$

Passaggio 4.2

Moltiplica $\sin^{2} (θ) - \cos^{2} (θ)$ per $1$ .

$\frac{\sin^{2} (θ) - \cos^{2} (θ)}{\sin (θ) \cos (θ)}$

Passaggio 4.3

Poiché entrambi i termini sono dei quadrati perfetti, fattorizza usando la formula della differenza di quadrati, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ dove $a = \sin (θ)$ e $b = \cos (θ)$ .

$\frac{(\sin (θ) + \cos (θ)) (\sin (θ) - \cos (θ))}{\sin (θ) \cos (θ)}$