Algebra Esempi

$\frac{{(2 x^{3})}^{2} {(3 y^{4})}^{3}}{12 x^{4} y^{5}}$

Passaggio 1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Applica la regola del prodotto a $2 x^{3}$ .

$\frac{2^{2} {(x^{3})}^{2} {(3 y^{4})}^{3}}{12 x^{4} y^{5}}$

Passaggio 1.2

Applica la regola del prodotto a $3 y^{4}$ .

$\frac{2^{2} {(x^{3})}^{2} \cdot 3^{3} {(y^{4})}^{3}}{12 x^{4} y^{5}}$

Passaggio 1.3

Eleva $2$ alla potenza di $2$ .

$\frac{4 {(x^{3})}^{2} \cdot 3^{3} {(y^{4})}^{3}}{12 x^{4} y^{5}}$

Passaggio 1.4

Moltiplica gli esponenti in ${(x^{3})}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{4 x^{3 \cdot 2} \cdot 3^{3} {(y^{4})}^{3}}{12 x^{4} y^{5}}$

Passaggio 1.4.2

Moltiplica $3$ per $2$ .

$\frac{4 x^{6} \cdot 3^{3} {(y^{4})}^{3}}{12 x^{4} y^{5}}$

Passaggio 1.5

Eleva $3$ alla potenza di $3$ .

$\frac{4 x^{6} \cdot 27 {(y^{4})}^{3}}{12 x^{4} y^{5}}$

Passaggio 1.6

Moltiplica gli esponenti in ${(y^{4})}^{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.6.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{4 x^{6} \cdot 27 y^{4 \cdot 3}}{12 x^{4} y^{5}}$

Passaggio 1.6.2

Moltiplica $4$ per $3$ .

$\frac{4 x^{6} \cdot 27 y^{12}}{12 x^{4} y^{5}}$

Passaggio 1.7

Moltiplica $27$ per $4$ .

$\frac{108 x^{6} y^{12}}{12 x^{4} y^{5}}$

Passaggio 2

Riduci l'espressione eliminando i fattori comuni.

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Passaggio 2.1

Elimina il fattore comune di $108$ e $12$ .

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Passaggio 2.1.1

Scomponi $12$ da $108 x^{6} y^{12}$ .

$\frac{12 (9 x^{6} y^{12})}{12 x^{4} y^{5}}$

Passaggio 2.1.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.2.1

Scomponi $12$ da $12 x^{4} y^{5}$ .

$\frac{12 (9 x^{6} y^{12})}{12 (x^{4} y^{5})}$

Passaggio 2.1.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{12 (9 x^{6} y^{12})}{12 (x^{4} y^{5})}$

Passaggio 2.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{9 x^{6} y^{12}}{x^{4} y^{5}}$

Passaggio 2.2

Elimina il fattore comune di $x^{6}$ e $x^{4}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Scomponi $x^{4}$ da $9 x^{6} y^{12}$ .

$\frac{x^{4} (9 x^{2} y^{12})}{x^{4} y^{5}}$

Passaggio 2.2.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.2.1

Scomponi $x^{4}$ da $x^{4} y^{5}$ .

$\frac{x^{4} (9 x^{2} y^{12})}{x^{4} (y^{5})}$

Passaggio 2.2.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{x^{4} (9 x^{2} y^{12})}{x^{4} y^{5}}$

Passaggio 2.2.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{9 x^{2} y^{12}}{y^{5}}$

Passaggio 2.3

Elimina il fattore comune di $y^{12}$ e $y^{5}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Scomponi $y^{5}$ da $9 x^{2} y^{12}$ .

$\frac{y^{5} (9 x^{2} y^{7})}{y^{5}}$

Passaggio 2.3.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.2.1

Moltiplica per $1$ .

$\frac{y^{5} (9 x^{2} y^{7})}{y^{5} \cdot 1}$

Passaggio 2.3.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{y^{5} (9 x^{2} y^{7})}{y^{5} \cdot 1}$

Passaggio 2.3.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{9 x^{2} y^{7}}{1}$

Passaggio 2.3.2.4

Dividi $9 x^{2} y^{7}$ per $1$ .

$9 x^{2} y^{7}$