Algebra Esempi

$\frac{\sqrt[3]{x^{3}}}{\sqrt[5]{x^{2}}}$

Passaggio 1

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali.

$\frac{x}{\sqrt[5]{x^{2}}}$

Passaggio 2

Moltiplica $\frac{x}{\sqrt[5]{x^{2}}}$ per $\frac{{\sqrt[5]{x^{2}}}^{4}}{{\sqrt[5]{x^{2}}}^{4}}$ .

$\frac{x}{\sqrt[5]{x^{2}}} \cdot \frac{{\sqrt[5]{x^{2}}}^{4}}{{\sqrt[5]{x^{2}}}^{4}}$

Passaggio 3

Combina e semplifica il denominatore.

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Passaggio 3.1

Moltiplica $\frac{x}{\sqrt[5]{x^{2}}}$ per $\frac{{\sqrt[5]{x^{2}}}^{4}}{{\sqrt[5]{x^{2}}}^{4}}$ .

$\frac{x {\sqrt[5]{x^{2}}}^{4}}{\sqrt[5]{x^{2}} {\sqrt[5]{x^{2}}}^{4}}$

Passaggio 3.2

Eleva $\sqrt[5]{x^{2}}$ alla potenza di $1$ .

$\frac{x {\sqrt[5]{x^{2}}}^{4}}{{\sqrt[5]{x^{2}}}^{1} {\sqrt[5]{x^{2}}}^{4}}$

Passaggio 3.3

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{x {\sqrt[5]{x^{2}}}^{4}}{{\sqrt[5]{x^{2}}}^{1 + 4}}$

Passaggio 3.4

Somma $1$ e $4$ .

$\frac{x {\sqrt[5]{x^{2}}}^{4}}{{\sqrt[5]{x^{2}}}^{5}}$

Passaggio 3.5

Riscrivi ${\sqrt[5]{x^{2}}}^{5}$ come $x^{2}$ .

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Passaggio 3.5.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt[5]{x^{2}}$ come $x^{\frac{2}{5}}$ .

$\frac{x {\sqrt[5]{x^{2}}}^{4}}{{(x^{\frac{2}{5}})}^{5}}$

Passaggio 3.5.2

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x {\sqrt[5]{x^{2}}}^{4}}{x^{\frac{2}{5} \cdot 5}}$

Passaggio 3.5.3

$\frac{2}{5}$ e $5$ .

$\frac{x {\sqrt[5]{x^{2}}}^{4}}{x^{\frac{2 \cdot 5}{5}}}$

Passaggio 3.5.4

Moltiplica $2$ per $5$ .

$\frac{x {\sqrt[5]{x^{2}}}^{4}}{x^{\frac{10}{5}}}$

Passaggio 3.5.5

Elimina il fattore comune di $10$ e $5$ .

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Passaggio 3.5.5.1

Scomponi $5$ da $10$ .

$\frac{x {\sqrt[5]{x^{2}}}^{4}}{x^{\frac{5 \cdot 2}{5}}}$

Passaggio 3.5.5.2

Elimina i fattori comuni.

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Passaggio 3.5.5.2.1

Scomponi $5$ da $5$ .

$\frac{x {\sqrt[5]{x^{2}}}^{4}}{x^{\frac{5 \cdot 2}{5 (1)}}}$

Passaggio 3.5.5.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{x {\sqrt[5]{x^{2}}}^{4}}{x^{\frac{5 \cdot 2}{5 \cdot 1}}}$

Passaggio 3.5.5.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{x {\sqrt[5]{x^{2}}}^{4}}{x^{\frac{2}{1}}}$

Passaggio 3.5.5.2.4

Dividi $2$ per $1$ .

$\frac{x {\sqrt[5]{x^{2}}}^{4}}{x^{2}}$

Passaggio 4

Elimina il fattore comune di $x$ e $x^{2}$ .

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Passaggio 4.1

Scomponi $x$ da $x {\sqrt[5]{x^{2}}}^{4}$ .

$\frac{x ({\sqrt[5]{x^{2}}}^{4})}{x^{2}}$

Passaggio 4.2

Elimina i fattori comuni.

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Passaggio 4.2.1

Scomponi $x$ da $x^{2}$ .

$\frac{x ({\sqrt[5]{x^{2}}}^{4})}{x \cdot x}$

Passaggio 4.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{x {\sqrt[5]{x^{2}}}^{4}}{x \cdot x}$

Passaggio 4.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{{\sqrt[5]{x^{2}}}^{4}}{x}$

Passaggio 5

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 5.1

Riscrivi ${\sqrt[5]{x^{2}}}^{4}$ come $\sqrt[5]{{(x^{2})}^{4}}$ .

$\frac{\sqrt[5]{{(x^{2})}^{4}}}{x}$

Passaggio 5.2

Moltiplica gli esponenti in ${(x^{2})}^{4}$ .

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Passaggio 5.2.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt[5]{x^{2 \cdot 4}}}{x}$

Passaggio 5.2.2

Moltiplica $2$ per $4$ .

$\frac{\sqrt[5]{x^{8}}}{x}$

Passaggio 5.3

Metti in evidenza $x^{5}$ .

$\frac{\sqrt[5]{x^{5} x^{3}}}{x}$

Passaggio 5.4

Estrai i termini dal radicale.

$\frac{x \sqrt[5]{x^{3}}}{x}$

Passaggio 6

Elimina il fattore comune di $x$ .

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Passaggio 6.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{x \sqrt[5]{x^{3}}}{x}$

Passaggio 6.2

Dividi $\sqrt[5]{x^{3}}$ per $1$ .

$\sqrt[5]{x^{3}}$