Algebra Esempi

$\frac{2 x + 9}{7} + \frac{5 - 2 x}{5} = 2$

Passaggio 1

Semplifica $\frac{2 x + 9}{7} + \frac{5 - 2 x}{5}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Per scrivere $\frac{2 x + 9}{7}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{5}{5}$ .

$\frac{2 x + 9}{7} \cdot \frac{5}{5} + \frac{5 - 2 x}{5} = 2$

Passaggio 1.2

Per scrivere $\frac{5 - 2 x}{5}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{7}{7}$ .

$\frac{2 x + 9}{7} \cdot \frac{5}{5} + \frac{5 - 2 x}{5} \cdot \frac{7}{7} = 2$

Passaggio 1.3

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $35$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.1

Moltiplica $\frac{2 x + 9}{7}$ per $\frac{5}{5}$ .

$\frac{(2 x + 9) \cdot 5}{7 \cdot 5} + \frac{5 - 2 x}{5} \cdot \frac{7}{7} = 2$

Passaggio 1.3.2

Moltiplica $7$ per $5$ .

$\frac{(2 x + 9) \cdot 5}{35} + \frac{5 - 2 x}{5} \cdot \frac{7}{7} = 2$

Passaggio 1.3.3

Moltiplica $\frac{5 - 2 x}{5}$ per $\frac{7}{7}$ .

$\frac{(2 x + 9) \cdot 5}{35} + \frac{(5 - 2 x) \cdot 7}{5 \cdot 7} = 2$

Passaggio 1.3.4

Moltiplica $5$ per $7$ .

$\frac{(2 x + 9) \cdot 5}{35} + \frac{(5 - 2 x) \cdot 7}{35} = 2$

Passaggio 1.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{(2 x + 9) \cdot 5 + (5 - 2 x) \cdot 7}{35} = 2$

Passaggio 1.5

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.5.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{2 x \cdot 5 + 9 \cdot 5 + (5 - 2 x) \cdot 7}{35} = 2$

Passaggio 1.5.2

Moltiplica $5$ per $2$ .

$\frac{10 x + 9 \cdot 5 + (5 - 2 x) \cdot 7}{35} = 2$

Passaggio 1.5.3

Moltiplica $9$ per $5$ .

$\frac{10 x + 45 + (5 - 2 x) \cdot 7}{35} = 2$

Passaggio 1.5.4

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{10 x + 45 + 5 \cdot 7 - 2 x \cdot 7}{35} = 2$

Passaggio 1.5.5

Moltiplica $5$ per $7$ .

$\frac{10 x + 45 + 35 - 2 x \cdot 7}{35} = 2$

Passaggio 1.5.6

Moltiplica $7$ per $- 2$ .

$\frac{10 x + 45 + 35 - 14 x}{35} = 2$

Passaggio 1.5.7

Sottrai $14 x$ da $10 x$ .

$\frac{- 4 x + 45 + 35}{35} = 2$

Passaggio 1.5.8

Somma $45$ e $35$ .

$\frac{- 4 x + 80}{35} = 2$

Passaggio 1.5.9

Scomponi $4$ da $- 4 x + 80$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.5.9.1

Scomponi $4$ da $- 4 x$ .

$\frac{4 (- x) + 80}{35} = 2$

Passaggio 1.5.9.2

Scomponi $4$ da $80$ .

$\frac{4 (- x) + 4 (20)}{35} = 2$

Passaggio 1.5.9.3

Scomponi $4$ da $4 (- x) + 4 (20)$ .

$\frac{4 (- x + 20)}{35} = 2$

Passaggio 1.6

Semplifica tramite esclusione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.6.1

Scomponi $- 1$ da $- x$ .

$\frac{4 (- (x) + 20)}{35} = 2$

Passaggio 1.6.2

Riscrivi $20$ come $- 1 (- 20)$ .

$\frac{4 (- (x) - 1 (- 20))}{35} = 2$

Passaggio 1.6.3

Scomponi $- 1$ da $- (x) - 1 (- 20)$ .

$\frac{4 (- (x - 20))}{35} = 2$

Passaggio 1.6.4

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.6.4.1

Riscrivi $- (x - 20)$ come $- 1 (x - 20)$ .

$\frac{4 (- 1 (x - 20))}{35} = 2$

Passaggio 1.6.4.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{4 (x - 20)}{35} = 2$

Passaggio 2

Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per $- \frac{35}{4}$ .

$- \frac{35}{4} (- \frac{4 (x - 20)}{35}) = - \frac{35}{4} \cdot 2$

Passaggio 3

Semplifica entrambi i lati dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Semplifica $- \frac{35}{4} (- \frac{4 (x - 20)}{35})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1.1

Elimina il fattore comune di $35$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1.1.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{35}{4}$ nel numeratore.

$\frac{- 35}{4} (- \frac{4 (x - 20)}{35}) = - \frac{35}{4} \cdot 2$

Passaggio 3.1.1.1.2

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{4 (x - 20)}{35}$ nel numeratore.

$\frac{- 35}{4} \cdot \frac{- 4 (x - 20)}{35} = - \frac{35}{4} \cdot 2$

Passaggio 3.1.1.1.3

Scomponi $35$ da $- 35$ .

$\frac{35 (- 1)}{4} \cdot \frac{- 4 (x - 20)}{35} = - \frac{35}{4} \cdot 2$

Passaggio 3.1.1.1.4

Elimina il fattore comune.

$\frac{35 \cdot - 1}{4} \cdot \frac{- 4 (x - 20)}{35} = - \frac{35}{4} \cdot 2$

Passaggio 3.1.1.1.5

Riscrivi l'espressione.

$\frac{- 1}{4} (- 4 (x - 20)) = - \frac{35}{4} \cdot 2$

Passaggio 3.1.1.2

Elimina il fattore comune di $4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1.2.1

Scomponi $4$ da $- 4 (x - 20)$ .

$\frac{- 1}{4} (4 (- (x - 20))) = - \frac{35}{4} \cdot 2$

Passaggio 3.1.1.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 1}{4} (4 (- (x - 20))) = - \frac{35}{4} \cdot 2$

Passaggio 3.1.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$- - (x - 20) = - \frac{35}{4} \cdot 2$

Passaggio 3.1.1.3

Moltiplica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1.3.1

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$1 (x - 20) = - \frac{35}{4} \cdot 2$

Passaggio 3.1.1.3.2

Moltiplica $x - 20$ per $1$ .

$x - 20 = - \frac{35}{4} \cdot 2$

Passaggio 3.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Semplifica $- \frac{35}{4} \cdot 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.1

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.1.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{35}{4}$ nel numeratore.

$x - 20 = \frac{- 35}{4} \cdot 2$

Passaggio 3.2.1.1.2

Scomponi $2$ da $4$ .

$x - 20 = \frac{- 35}{2 (2)} \cdot 2$

Passaggio 3.2.1.1.3

Elimina il fattore comune.

$x - 20 = \frac{- 35}{2 \cdot 2} \cdot 2$

Passaggio 3.2.1.1.4

Riscrivi l'espressione.

$x - 20 = \frac{- 35}{2}$

Passaggio 3.2.1.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$x - 20 = - \frac{35}{2}$

Passaggio 4

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Somma $20$ a entrambi i lati dell'equazione.

$x = - \frac{35}{2} + 20$

Passaggio 4.2

Per scrivere $20$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2}{2}$ .

$x = - \frac{35}{2} + 20 \cdot \frac{2}{2}$

Passaggio 4.3

$20$ e $\frac{2}{2}$ .

$x = - \frac{35}{2} + \frac{20 \cdot 2}{2}$

Passaggio 4.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$x = \frac{- 35 + 20 \cdot 2}{2}$

Passaggio 4.5

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.5.1

Moltiplica $20$ per $2$ .

$x = \frac{- 35 + 40}{2}$

Passaggio 4.5.2

Somma $- 35$ e $40$ .

$x = \frac{5}{2}$

Passaggio 5

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$x = \frac{5}{2}$

Forma decimale:

$x = 2.5$

Forma numero misto:

$x = 2 \frac{1}{2}$