Algebra Esempi

$y = x^{2} (x - 1)$

Passaggio 1

Trova il punto in corrispondenza di $x = - 1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Sostituisci la variabile $x$ con $- 1$ nell'espressione.

$f (- 1) = {(- 1)}^{3} - {(- 1)}^{2}$

Passaggio 1.2

Semplifica il risultato.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1.1

Eleva $- 1$ alla potenza di $3$ .

$f (- 1) = - 1 - {(- 1)}^{2}$

Passaggio 1.2.1.2

Moltiplica $- 1$ per ${(- 1)}^{2}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1.2.1

Moltiplica $- 1$ per ${(- 1)}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1.2.1.1

Eleva $- 1$ alla potenza di $1$ .

$f (- 1) = - 1 + (- 1) {(- 1)}^{2}$

Passaggio 1.2.1.2.1.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$f (- 1) = - 1 + {(- 1)}^{1 + 2}$

Passaggio 1.2.1.2.2

Somma $1$ e $2$ .

$f (- 1) = - 1 + {(- 1)}^{3}$

Passaggio 1.2.1.3

Eleva $- 1$ alla potenza di $3$ .

$f (- 1) = - 1 - 1$

Passaggio 1.2.2

Sottrai $1$ da $- 1$ .

$f (- 1) = - 2$

Passaggio 1.2.3

La risposta finale è $- 2$ .

$- 2$

Passaggio 1.3

Converti $- 2$ in decimale.

$y = - 2$

Passaggio 2

Trova il punto in corrispondenza di $x = 0$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Sostituisci la variabile $x$ con $0$ nell'espressione.

$f (0) = {(0)}^{3} - {(0)}^{2}$

Passaggio 2.2

Semplifica il risultato.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1

Elevando $0$ a qualsiasi potenza positiva si ottiene $0$ .

$f (0) = 0 - {(0)}^{2}$

Passaggio 2.2.1.2

Elevando $0$ a qualsiasi potenza positiva si ottiene $0$ .

$f (0) = 0 - 0$

Passaggio 2.2.1.3

Moltiplica $- 1$ per $0$ .

$f (0) = 0 + 0$

Passaggio 2.2.2

Somma $0$ e $0$ .

$f (0) = 0$

Passaggio 2.2.3

La risposta finale è $0$ .

$0$

Passaggio 2.3

Converti $0$ in decimale.

$y = 0$

Passaggio 3

Trova il punto in corrispondenza di $x = 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Sostituisci la variabile $x$ con $2$ nell'espressione.

$f (2) = {(2)}^{3} - {(2)}^{2}$

Passaggio 3.2

Semplifica il risultato.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.1

Eleva $2$ alla potenza di $3$ .

$f (2) = 8 - {(2)}^{2}$

Passaggio 3.2.1.2

Eleva $2$ alla potenza di $2$ .

$f (2) = 8 - 1 \cdot 4$

Passaggio 3.2.1.3

Moltiplica $- 1$ per $4$ .

$f (2) = 8 - 4$

Passaggio 3.2.2

Sottrai $4$ da $8$ .

$f (2) = 4$

Passaggio 3.2.3

La risposta finale è $4$ .

$4$

Passaggio 3.3

Converti $4$ in decimale.

$y = 4$

Passaggio 4

Trova il punto in corrispondenza di $x = 3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Sostituisci la variabile $x$ con $3$ nell'espressione.

$f (3) = {(3)}^{3} - {(3)}^{2}$

Passaggio 4.2

Semplifica il risultato.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.1

Eleva $3$ alla potenza di $3$ .

$f (3) = 27 - {(3)}^{2}$

Passaggio 4.2.1.2

Eleva $3$ alla potenza di $2$ .

$f (3) = 27 - 1 \cdot 9$

Passaggio 4.2.1.3

Moltiplica $- 1$ per $9$ .

$f (3) = 27 - 9$

Passaggio 4.2.2

Sottrai $9$ da $27$ .

$f (3) = 18$

Passaggio 4.2.3

La risposta finale è $18$ .

$18$

Passaggio 4.3

Converti $18$ in decimale.

$y = 18$

Passaggio 5

È possibile rappresentare graficamente una funzione cubica usando il comportamento della funzione e i punti.

$\begin{array}{c} x & y \\ - 1 & - 2 \\ 0 & 0 \\ 1 & 0 \\ 2 & 4 \\ 3 & 18 \end{array}$

Passaggio 6

È possibile rappresentare graficamente una funzione cubica usando il comportamento della funzione e i punti selezionati.

Scende verso sinistra e sale verso destra

$\begin{array}{c} x & y \\ - 1 & - 2 \\ 0 & 0 \\ 1 & 0 \\ 2 & 4 \\ 3 & 18 \end{array}$

Passaggio 7