Algebra Esempi

$(x^{2} + 4 y^{2}) (x^{2} - 4 y^{2})$

Passaggio 1

Espandi $(x^{2} + 4 y^{2}) (x^{2} - 4 y^{2})$ usando il metodo FOIL.

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Passaggio 1.1

Applica la proprietà distributiva.

$x^{2} (x^{2} - 4 y^{2}) + 4 y^{2} (x^{2} - 4 y^{2})$

Passaggio 1.2

Applica la proprietà distributiva.

$x^{2} x^{2} + x^{2} (- 4 y^{2}) + 4 y^{2} (x^{2} - 4 y^{2})$

Passaggio 1.3

Applica la proprietà distributiva.

$x^{2} x^{2} + x^{2} (- 4 y^{2}) + 4 y^{2} x^{2} + 4 y^{2} (- 4 y^{2})$

Passaggio 2

Semplifica i termini.

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Passaggio 2.1

Combina i termini opposti in $x^{2} x^{2} + x^{2} (- 4 y^{2}) + 4 y^{2} x^{2} + 4 y^{2} (- 4 y^{2})$ .

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Passaggio 2.1.1

Riordina i fattori nei termini di $x^{2} (- 4 y^{2})$ e $4 y^{2} x^{2}$ .

$x^{2} x^{2} - 4 x^{2} y^{2} + 4 x^{2} y^{2} + 4 y^{2} (- 4 y^{2})$

Passaggio 2.1.2

Somma $- 4 x^{2} y^{2}$ e $4 x^{2} y^{2}$ .

$x^{2} x^{2} + 0 + 4 y^{2} (- 4 y^{2})$

Passaggio 2.1.3

Somma $x^{2} x^{2}$ e $0$ .

$x^{2} x^{2} + 4 y^{2} (- 4 y^{2})$

Passaggio 2.2

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 2.2.1

Moltiplica $x^{2}$ per $x^{2}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 2.2.1.1

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$x^{2 + 2} + 4 y^{2} (- 4 y^{2})$

Passaggio 2.2.1.2

Somma $2$ e $2$ .

$x^{4} + 4 y^{2} (- 4 y^{2})$

Passaggio 2.2.2

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$x^{4} + 4 \cdot - 4 y^{2} y^{2}$

Passaggio 2.2.3

Moltiplica $y^{2}$ per $y^{2}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 2.2.3.1

Sposta $y^{2}$ .

$x^{4} + 4 \cdot - 4 (y^{2} y^{2})$

Passaggio 2.2.3.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$x^{4} + 4 \cdot - 4 y^{2 + 2}$

Passaggio 2.2.3.3

Somma $2$ e $2$ .

$x^{4} + 4 \cdot - 4 y^{4}$

Passaggio 2.2.4

Moltiplica $4$ per $- 4$ .

$x^{4} - 16 y^{4}$