Algebra Esempi

$5 x^{2} (3 x + 6) = 3 (5 x^{3} + 10 x^{2} + x - 9)$

Passaggio 1

Poiché $x$ si trova sul lato destro dell'equazione, inverti i lati così che si trovi sul lato sinistro.

$3 (5 x^{3} + 10 x^{2} + x - 9) = 5 x^{2} (3 x + 6)$

Passaggio 2

Semplifica $3 (5 x^{3} + 10 x^{2} + x - 9)$ .

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Passaggio 2.1

Riscrivi.

$0 + 0 + 3 (5 x^{3} + 10 x^{2} + x - 9) = 5 x^{2} (3 x + 6)$

Passaggio 2.2

Semplifica aggiungendo gli zeri.

$3 (5 x^{3} + 10 x^{2} + x - 9) = 5 x^{2} (3 x + 6)$

Passaggio 2.3

Applica la proprietà distributiva.

$3 (5 x^{3}) + 3 (10 x^{2}) + 3 x + 3 \cdot - 9 = 5 x^{2} (3 x + 6)$

Passaggio 2.4

Semplifica.

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Passaggio 2.4.1

Moltiplica $5$ per $3$ .

$15 x^{3} + 3 (10 x^{2}) + 3 x + 3 \cdot - 9 = 5 x^{2} (3 x + 6)$

Passaggio 2.4.2

Moltiplica $10$ per $3$ .

$15 x^{3} + 30 x^{2} + 3 x + 3 \cdot - 9 = 5 x^{2} (3 x + 6)$

Passaggio 2.4.3

Moltiplica $3$ per $- 9$ .

$15 x^{3} + 30 x^{2} + 3 x - 27 = 5 x^{2} (3 x + 6)$

Passaggio 3

Semplifica $5 x^{2} (3 x + 6)$ .

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Passaggio 3.1

Semplifica moltiplicando.

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Passaggio 3.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$15 x^{3} + 30 x^{2} + 3 x - 27 = 5 x^{2} (3 x) + 5 x^{2} \cdot 6$

Passaggio 3.1.2

Semplifica l'espressione.

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Passaggio 3.1.2.1

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$15 x^{3} + 30 x^{2} + 3 x - 27 = 5 \cdot 3 x^{2} x + 5 x^{2} \cdot 6$

Passaggio 3.1.2.2

Moltiplica $6$ per $5$ .

$15 x^{3} + 30 x^{2} + 3 x - 27 = 5 \cdot 3 x^{2} x + 30 x^{2}$

Passaggio 3.2

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 3.2.1

Moltiplica $x^{2}$ per $x$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 3.2.1.1

Sposta $x$ .

$15 x^{3} + 30 x^{2} + 3 x - 27 = 5 \cdot 3 (x \cdot x^{2}) + 30 x^{2}$

Passaggio 3.2.1.2

Moltiplica $x$ per $x^{2}$ .

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Passaggio 3.2.1.2.1

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$15 x^{3} + 30 x^{2} + 3 x - 27 = 5 \cdot 3 (x^{1} x^{2}) + 30 x^{2}$

Passaggio 3.2.1.2.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$15 x^{3} + 30 x^{2} + 3 x - 27 = 5 \cdot 3 x^{1 + 2} + 30 x^{2}$

Passaggio 3.2.1.3

Somma $1$ e $2$ .

$15 x^{3} + 30 x^{2} + 3 x - 27 = 5 \cdot 3 x^{3} + 30 x^{2}$

Passaggio 3.2.2

Moltiplica $5$ per $3$ .

$15 x^{3} + 30 x^{2} + 3 x - 27 = 15 x^{3} + 30 x^{2}$

Passaggio 4

Sposta tutti i termini contenenti $x$ sul lato sinistro dell'equazione.

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Passaggio 4.1

Sottrai $15 x^{3}$ da entrambi i lati dell'equazione.

$15 x^{3} + 30 x^{2} + 3 x - 27 - 15 x^{3} = 30 x^{2}$

Passaggio 4.2

Sottrai $30 x^{2}$ da entrambi i lati dell'equazione.

$15 x^{3} + 30 x^{2} + 3 x - 27 - 15 x^{3} - 30 x^{2} = 0$

Passaggio 4.3

Combina i termini opposti in $15 x^{3} + 30 x^{2} + 3 x - 27 - 15 x^{3} - 30 x^{2}$ .

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Passaggio 4.3.1

Sottrai $15 x^{3}$ da $15 x^{3}$ .

$30 x^{2} + 3 x - 27 + 0 - 30 x^{2} = 0$

Passaggio 4.3.2

Somma $30 x^{2} + 3 x - 27$ e $0$ .

$30 x^{2} + 3 x - 27 - 30 x^{2} = 0$

Passaggio 4.3.3

Sottrai $30 x^{2}$ da $30 x^{2}$ .

$3 x - 27 + 0 = 0$

Passaggio 4.3.4

Somma $3 x - 27$ e $0$ .

$3 x - 27 = 0$

Passaggio 5

Somma $27$ a entrambi i lati dell'equazione.

$3 x = 27$

Passaggio 6

Dividi per $3$ ciascun termine in $3 x = 27$ e semplifica.

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Passaggio 6.1

Dividi per $3$ ciascun termine in $3 x = 27$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{27}{3}$

Passaggio 6.2

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 6.2.1

Elimina il fattore comune di $3$ .

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Passaggio 6.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{3 x}{3} = \frac{27}{3}$

Passaggio 6.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{27}{3}$

Passaggio 6.3

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 6.3.1

Dividi $27$ per $3$ .

$x = 9$