Algebra Esempi

$28 x y - 44 y^{2} + 35 x - 23 y + 40$

Passaggio 1

Raggruppa i termini.

$28 x y + 35 x - 44 y^{2} - 23 y + 40$

Passaggio 2

Scomponi $7 x$ da $28 x y + 35 x$ .

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Passaggio 2.1

Scomponi $7 x$ da $28 x y$ .

$7 x (4 y) + 35 x - 44 y^{2} - 23 y + 40$

Passaggio 2.2

Scomponi $7 x$ da $35 x$ .

$7 x (4 y) + 7 x (5) - 44 y^{2} - 23 y + 40$

Passaggio 2.3

Scomponi $7 x$ da $7 x (4 y) + 7 x (5)$ .

$7 x (4 y + 5) - 44 y^{2} - 23 y + 40$

Passaggio 3

Scomponi mediante raccoglimento.

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Passaggio 3.1

Per un polinomio della forma $a x^{2} + b x + c$ , riscrivi il termine centrale come somma di due termini il cui prodotto è $a \cdot c = - 44 \cdot 40 = - 1760$ e la cui somma è $b = - 23$ .

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Passaggio 3.1.1

Scomponi $- 23$ da $- 23 y$ .

$7 x (4 y + 5) - 44 y^{2} - 23 (y) + 40$

Passaggio 3.1.2

Riscrivi $- 23$ come $32$ più $- 55$ .

$7 x (4 y + 5) - 44 y^{2} + (32 - 55) y + 40$

Passaggio 3.1.3

Applica la proprietà distributiva.

$7 x (4 y + 5) - 44 y^{2} + 32 y - 55 y + 40$

Passaggio 3.2

Metti in evidenza il massimo comune divisore da ciascun gruppo.

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Passaggio 3.2.1

Raggruppa i primi due termini e gli ultimi due termini.

$7 x (4 y + 5) + (- 44 y^{2} + 32 y) - 55 y + 40$

Passaggio 3.2.2

Metti in evidenza il massimo comune divisore (M.C.D.) da ciascun gruppo.

$7 x (4 y + 5) + 4 y (- 11 y + 8) + 5 (- 11 y + 8)$

Passaggio 3.3

Scomponi il polinomio mettendo in evidenza il massimo comune divisore, $- 11 y + 8$ .

$7 x (4 y + 5) + (- 11 y + 8) (4 y + 5)$

Passaggio 4

Scomponi $4 y + 5$ da $7 x (4 y + 5) + (- 11 y + 8) (4 y + 5)$ .

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Passaggio 4.1

Scomponi $4 y + 5$ da $7 x (4 y + 5)$ .

$(4 y + 5) (7 x) + (- 11 y + 8) (4 y + 5)$

Passaggio 4.2

Scomponi $4 y + 5$ da $(- 11 y + 8) (4 y + 5)$ .

$(4 y + 5) (7 x) + (4 y + 5) (- 11 y + 8)$

Passaggio 4.3

Scomponi $4 y + 5$ da $(4 y + 5) (7 x) + (4 y + 5) (- 11 y + 8)$ .

$(4 y + 5) (7 x - 11 y + 8)$