Algebra Esempi

$\sqrt[3]{x + 5} = 2 \sqrt[3]{2 x + 6}$

Passaggio 1

Per rimuovere il radicale sul lato sinistro dell'equazione, eleva al cubo entrambi i lati dell'equazione.

${\sqrt[3]{x + 5}}^{3} = {(2 \sqrt[3]{2 x + 6})}^{3}$

Passaggio 2

Semplifica ogni lato dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt[3]{x + 5}$ come ${(x + 5)}^{\frac{1}{3}}$ .

${({(x + 5)}^{\frac{1}{3}})}^{3} = {(2 \sqrt[3]{2 x + 6})}^{3}$

Passaggio 2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Semplifica ${({(x + 5)}^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1

Moltiplica gli esponenti in ${({(x + 5)}^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(x + 5)}^{\frac{1}{3} \cdot 3} = {(2 \sqrt[3]{2 x + 6})}^{3}$

Passaggio 2.2.1.1.2

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1.2.1

Elimina il fattore comune.

${(x + 5)}^{\frac{1}{3} \cdot 3} = {(2 \sqrt[3]{2 x + 6})}^{3}$

Passaggio 2.2.1.1.2.2

Riscrivi l'espressione.

${(x + 5)}^{1} = {(2 \sqrt[3]{2 x + 6})}^{3}$

Passaggio 2.2.1.2

Semplifica.

$x + 5 = {(2 \sqrt[3]{2 x + 6})}^{3}$

Passaggio 2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Semplifica ${(2 \sqrt[3]{2 x + 6})}^{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1.1

Scomponi $2$ da $2 x + 6$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1.1.1

Scomponi $2$ da $2 x$ .

$x + 5 = {(2 \sqrt[3]{2 (x) + 6})}^{3}$

Passaggio 2.3.1.1.2

Scomponi $2$ da $6$ .

$x + 5 = {(2 \sqrt[3]{2 x + 2 \cdot 3})}^{3}$

Passaggio 2.3.1.1.3

Scomponi $2$ da $2 x + 2 \cdot 3$ .

$x + 5 = {(2 \sqrt[3]{2 (x + 3)})}^{3}$

Passaggio 2.3.1.2

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1.2.1

Applica la regola del prodotto a $2 \sqrt[3]{2 (x + 3)}$ .

$x + 5 = 2^{3} {\sqrt[3]{2 (x + 3)}}^{3}$

Passaggio 2.3.1.2.2

Eleva $2$ alla potenza di $3$ .

$x + 5 = 8 {\sqrt[3]{2 (x + 3)}}^{3}$

Passaggio 2.3.1.3

Riscrivi ${\sqrt[3]{2 (x + 3)}}^{3}$ come $2 (x + 3)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1.3.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt[3]{2 (x + 3)}$ come ${(2 (x + 3))}^{\frac{1}{3}}$ .

$x + 5 = 8 {({(2 (x + 3))}^{\frac{1}{3}})}^{3}$

Passaggio 2.3.1.3.2

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x + 5 = 8 {(2 (x + 3))}^{\frac{1}{3} \cdot 3}$

Passaggio 2.3.1.3.3

$\frac{1}{3}$ e $3$ .

$x + 5 = 8 {(2 (x + 3))}^{\frac{3}{3}}$

Passaggio 2.3.1.3.4

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1.3.4.1

Elimina il fattore comune.

$x + 5 = 8 {(2 (x + 3))}^{\frac{3}{3}}$

Passaggio 2.3.1.3.4.2

Riscrivi l'espressione.

$x + 5 = 8 {(2 (x + 3))}^{1}$

Passaggio 2.3.1.3.5

Semplifica.

$x + 5 = 8 (2 (x + 3))$

Passaggio 2.3.1.4

Applica la proprietà distributiva.

$x + 5 = 8 (2 x + 2 \cdot 3)$

Passaggio 2.3.1.5

Moltiplica $2$ per $3$ .

$x + 5 = 8 (2 x + 6)$

Passaggio 2.3.1.6

Applica la proprietà distributiva.

$x + 5 = 8 (2 x) + 8 \cdot 6$

Passaggio 2.3.1.7

Moltiplica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1.7.1

Moltiplica $2$ per $8$ .

$x + 5 = 16 x + 8 \cdot 6$

Passaggio 2.3.1.7.2

Moltiplica $8$ per $6$ .

$x + 5 = 16 x + 48$

Passaggio 3

Risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Sposta tutti i termini contenenti $x$ sul lato sinistro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Sottrai $16 x$ da entrambi i lati dell'equazione.

$x + 5 - 16 x = 48$

Passaggio 3.1.2

Sottrai $16 x$ da $x$ .

$- 15 x + 5 = 48$

Passaggio 3.2

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Sottrai $5$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- 15 x = 48 - 5$

Passaggio 3.2.2

Sottrai $5$ da $48$ .

$- 15 x = 43$

Passaggio 3.3

Dividi per $- 15$ ciascun termine in $- 15 x = 43$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1

Dividi per $- 15$ ciascun termine in $- 15 x = 43$ .

$\frac{- 15 x}{- 15} = \frac{43}{- 15}$

Passaggio 3.3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.2.1

Elimina il fattore comune di $- 15$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 15 x}{- 15} = \frac{43}{- 15}$

Passaggio 3.3.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{43}{- 15}$

Passaggio 3.3.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.3.1

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$x = - \frac{43}{15}$

Passaggio 4

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$x = - \frac{43}{15}$

Forma decimale:

$x = - 2.8\overline{6}$

Forma numero misto:

$x = - 2 \frac{13}{15}$