Algebra Esempi

$\log_{3} (x) \cdot \log_{2} (3) = 5$

Passaggio 1

Dividi per $\log_{2} (3)$ ciascun termine in $\log_{3} (x) \log_{2} (3) = 5$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Dividi per $\log_{2} (3)$ ciascun termine in $\log_{3} (x) \log_{2} (3) = 5$ .

$\frac{\log_{3} (x) \log_{2} (3)}{\log_{2} (3)} = \frac{5}{\log_{2} (3)}$

Passaggio 1.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Elimina il fattore comune di $\log_{2} (3)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{\log_{3} (x) \log_{2} (3)}{\log_{2} (3)} = \frac{5}{\log_{2} (3)}$

Passaggio 1.2.1.2

Dividi $\log_{3} (x)$ per $1$ .

$\log_{3} (x) = \frac{5}{\log_{2} (3)}$

Passaggio 2

Riscrivi $\log_{3} (x) = \frac{5}{\log_{2} (3)}$ in forma esponenziale usando la definizione di logaritmo. Se $x$ e $b$ sono numeri reali positivi e $b \neq 1$ , allora $\log_{b} (x) = y$ è equivalente a $b^{y} = x$ .

$3^{\frac{5}{\log_{2} (3)}} = x$

Passaggio 3

Riscrivi l'equazione come $x = 3^{\frac{5}{\log_{2} (3)}}$ .

$x = 3^{\frac{5}{\log_{2} (3)}}$

Passaggio 4

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$x = 3^{\frac{5}{\log_{2} (3)}}$

Forma decimale:

$x = 32$