Algebra Esempi

$\sqrt[3]{x} = 3 \sqrt[3]{7}$

Passaggio 1

Per rimuovere il radicale sul lato sinistro dell'equazione, eleva al cubo entrambi i lati dell'equazione.

${\sqrt[3]{x}}^{3} = {(3 \sqrt[3]{7})}^{3}$

Passaggio 2

Semplifica ogni lato dell'equazione.

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Passaggio 2.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt[3]{x}$ come $x^{\frac{1}{3}}$ .

${(x^{\frac{1}{3}})}^{3} = {(3 \sqrt[3]{7})}^{3}$

Passaggio 2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Semplifica ${(x^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1

Moltiplica gli esponenti in ${(x^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{\frac{1}{3} \cdot 3} = {(3 \sqrt[3]{7})}^{3}$

Passaggio 2.2.1.1.2

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1.2.1

Elimina il fattore comune.

$x^{\frac{1}{3} \cdot 3} = {(3 \sqrt[3]{7})}^{3}$

Passaggio 2.2.1.1.2.2

Riscrivi l'espressione.

$x^{1} = {(3 \sqrt[3]{7})}^{3}$

Passaggio 2.2.1.2

Semplifica.

$x = {(3 \sqrt[3]{7})}^{3}$

Passaggio 2.3

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 2.3.1

Semplifica ${(3 \sqrt[3]{7})}^{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1.1

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1.1.1

Applica la regola del prodotto a $3 \sqrt[3]{7}$ .

$x = 3^{3} {\sqrt[3]{7}}^{3}$

Passaggio 2.3.1.1.2

Eleva $3$ alla potenza di $3$ .

$x = 27 {\sqrt[3]{7}}^{3}$

Passaggio 2.3.1.2

Riscrivi ${\sqrt[3]{7}}^{3}$ come $7$ .

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Passaggio 2.3.1.2.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt[3]{7}$ come $7^{\frac{1}{3}}$ .

$x = 27 {(7^{\frac{1}{3}})}^{3}$

Passaggio 2.3.1.2.2

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = 27 \cdot 7^{\frac{1}{3} \cdot 3}$

Passaggio 2.3.1.2.3

$\frac{1}{3}$ e $3$ .

$x = 27 \cdot 7^{\frac{3}{3}}$

Passaggio 2.3.1.2.4

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1.2.4.1

Elimina il fattore comune.

$x = 27 \cdot 7^{\frac{3}{3}}$

Passaggio 2.3.1.2.4.2

Riscrivi l'espressione.

$x = 27 \cdot 7^{1}$

Passaggio 2.3.1.2.5

Calcola l'esponente.

$x = 27 \cdot 7$

Passaggio 2.3.1.3

Moltiplica $27$ per $7$ .

$x = 189$