Algebra Esempi

${(x^{\frac{1}{3}} \cdot y^{\frac{1}{2}})}^{9} \cdot \sqrt{y}$

Passaggio 1

Applica la regola del prodotto a $x^{\frac{1}{3}} y^{\frac{1}{2}}$ .

${(x^{\frac{1}{3}})}^{9} {(y^{\frac{1}{2}})}^{9} \cdot \sqrt{y}$

Passaggio 2

Moltiplica gli esponenti in ${(x^{\frac{1}{3}})}^{9}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{\frac{1}{3} \cdot 9} {(y^{\frac{1}{2}})}^{9} \cdot \sqrt{y}$

Passaggio 2.2

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Scomponi $3$ da $9$ .

$x^{\frac{1}{3} \cdot (3 (3))} {(y^{\frac{1}{2}})}^{9} \cdot \sqrt{y}$

Passaggio 2.2.2

Elimina il fattore comune.

$x^{\frac{1}{3} \cdot (3 \cdot 3)} {(y^{\frac{1}{2}})}^{9} \cdot \sqrt{y}$

Passaggio 2.2.3

Riscrivi l'espressione.

$x^{3} {(y^{\frac{1}{2}})}^{9} \cdot \sqrt{y}$

Passaggio 3

Moltiplica gli esponenti in ${(y^{\frac{1}{2}})}^{9}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{3} y^{\frac{1}{2} \cdot 9} \cdot \sqrt{y}$

Passaggio 3.2

$\frac{1}{2}$ e $9$ .

$x^{3} y^{\frac{9}{2}} \cdot \sqrt{y}$

Passaggio 4

Moltiplica $x^{3} y^{\frac{9}{2}} \sqrt{y}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{y}$ come $y^{\frac{1}{2}}$ .

$x^{3} (y^{\frac{1}{2}} y^{\frac{9}{2}})$

Passaggio 4.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$x^{3} y^{\frac{1}{2} + \frac{9}{2}}$

Passaggio 4.3

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$x^{3} y^{\frac{1 + 9}{2}}$

Passaggio 4.4

Somma $1$ e $9$ .

$x^{3} y^{\frac{10}{2}}$

Passaggio 4.5

Elimina il fattore comune di $10$ e $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.5.1

Scomponi $2$ da $10$ .

$x^{3} y^{\frac{2 \cdot 5}{2}}$

Passaggio 4.5.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.5.2.1

Scomponi $2$ da $2$ .

$x^{3} y^{\frac{2 \cdot 5}{2 (1)}}$

Passaggio 4.5.2.2

Elimina il fattore comune.

$x^{3} y^{\frac{2 \cdot 5}{2 \cdot 1}}$

Passaggio 4.5.2.3

Riscrivi l'espressione.

$x^{3} y^{\frac{5}{1}}$

Passaggio 4.5.2.4

Dividi $5$ per $1$ .

$x^{3} y^{5}$