Algebra Esempi

$3 \sqrt[3]{x} = 12$

Passaggio 1

Per rimuovere il radicale sul lato sinistro dell'equazione, eleva al cubo entrambi i lati dell'equazione.

${(3 \sqrt[3]{x})}^{3} = 12^{3}$

Passaggio 2

Semplifica ogni lato dell'equazione.

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Passaggio 2.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt[3]{x}$ come $x^{\frac{1}{3}}$ .

${(3 x^{\frac{1}{3}})}^{3} = 12^{3}$

Passaggio 2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Semplifica ${(3 x^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1

Applica la regola del prodotto a $3 x^{\frac{1}{3}}$ .

$3^{3} {(x^{\frac{1}{3}})}^{3} = 12^{3}$

Passaggio 2.2.1.2

Eleva $3$ alla potenza di $3$ .

$27 {(x^{\frac{1}{3}})}^{3} = 12^{3}$

Passaggio 2.2.1.3

Moltiplica gli esponenti in ${(x^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

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Passaggio 2.2.1.3.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$27 x^{\frac{1}{3} \cdot 3} = 12^{3}$

Passaggio 2.2.1.3.2

Elimina il fattore comune di $3$ .

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Passaggio 2.2.1.3.2.1

Elimina il fattore comune.

$27 x^{\frac{1}{3} \cdot 3} = 12^{3}$

Passaggio 2.2.1.3.2.2

Riscrivi l'espressione.

$27 x^{1} = 12^{3}$

Passaggio 2.2.1.4

Semplifica.

$27 x = 12^{3}$

Passaggio 2.3

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 2.3.1

Eleva $12$ alla potenza di $3$ .

$27 x = 1728$

Passaggio 3

Dividi per $27$ ciascun termine in $27 x = 1728$ e semplifica.

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Passaggio 3.1

Dividi per $27$ ciascun termine in $27 x = 1728$ .

$\frac{27 x}{27} = \frac{1728}{27}$

Passaggio 3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Elimina il fattore comune di $27$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{27 x}{27} = \frac{1728}{27}$

Passaggio 3.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{1728}{27}$

Passaggio 3.3

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 3.3.1

Dividi $1728$ per $27$ .

$x = 64$