Algebra Esempi

$a^{3} - m^{3} n^{9}$

Passaggio 1

Riscrivi $m^{3} n^{9}$ come ${(m n^{3})}^{3}$ .

$a^{3} - {(m n^{3})}^{3}$

Passaggio 2

Poiché entrambi i termini sono dei cubi perfetti, fattorizza usando la formula della differenza di cubi, $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ dove $a = a$ e $b = m n^{3}$ .

$(a - (m n^{3})) (a^{2} + a (m n^{3}) + {(m n^{3})}^{2})$

Passaggio 3

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Rimuovi le parentesi.

$(a - m n^{3}) (a^{2} + a (m n^{3}) + {(m n^{3})}^{2})$

Passaggio 3.2

Rimuovi le parentesi.

$(a - m n^{3}) (a^{2} + a m n^{3} + {(m n^{3})}^{2})$

Passaggio 3.3

Applica la regola del prodotto a $m n^{3}$ .

$(a - m n^{3}) (a^{2} + a m n^{3} + m^{2} {(n^{3})}^{2})$

Passaggio 3.4

Moltiplica gli esponenti in ${(n^{3})}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$(a - m n^{3}) (a^{2} + a m n^{3} + m^{2} n^{3 \cdot 2})$

Passaggio 3.4.2

Moltiplica $3$ per $2$ .

$(a - m n^{3}) (a^{2} + a m n^{3} + m^{2} n^{6})$