Algebra Esempi

$5 \sqrt{5 x + 2} = 10$

Passaggio 1

Per rimuovere il radicale sul lato sinistro dell'equazione, eleva al quadrato entrambi i lati dell'equazione.

${(5 \sqrt{5 x + 2})}^{2} = 10^{2}$

Passaggio 2

Semplifica ogni lato dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{5 x + 2}$ come ${(5 x + 2)}^{\frac{1}{2}}$ .

${(5 {(5 x + 2)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 10^{2}$

Passaggio 2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Semplifica ${(5 {(5 x + 2)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1

Applica la regola del prodotto a $5 {(5 x + 2)}^{\frac{1}{2}}$ .

$5^{2} {({(5 x + 2)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 10^{2}$

Passaggio 2.2.1.2

Eleva $5$ alla potenza di $2$ .

$25 {({(5 x + 2)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 10^{2}$

Passaggio 2.2.1.3

Moltiplica gli esponenti in ${({(5 x + 2)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.3.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$25 {(5 x + 2)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 10^{2}$

Passaggio 2.2.1.3.2

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.3.2.1

Elimina il fattore comune.

$25 {(5 x + 2)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 10^{2}$

Passaggio 2.2.1.3.2.2

Riscrivi l'espressione.

$25 {(5 x + 2)}^{1} = 10^{2}$

Passaggio 2.2.1.4

Semplifica.

$25 (5 x + 2) = 10^{2}$

Passaggio 2.2.1.5

Applica la proprietà distributiva.

$25 (5 x) + 25 \cdot 2 = 10^{2}$

Passaggio 2.2.1.6

Moltiplica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.6.1

Moltiplica $5$ per $25$ .

$125 x + 25 \cdot 2 = 10^{2}$

Passaggio 2.2.1.6.2

Moltiplica $25$ per $2$ .

$125 x + 50 = 10^{2}$

Passaggio 2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Eleva $10$ alla potenza di $2$ .

$125 x + 50 = 100$

Passaggio 3

Risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Sottrai $50$ da entrambi i lati dell'equazione.

$125 x = 100 - 50$

Passaggio 3.1.2

Sottrai $50$ da $100$ .

$125 x = 50$

Passaggio 3.2

Dividi per $125$ ciascun termine in $125 x = 50$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Dividi per $125$ ciascun termine in $125 x = 50$ .

$\frac{125 x}{125} = \frac{50}{125}$

Passaggio 3.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.1

Elimina il fattore comune di $125$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{125 x}{125} = \frac{50}{125}$

Passaggio 3.2.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{50}{125}$

Passaggio 3.2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.3.1

Elimina il fattore comune di $50$ e $125$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.3.1.1

Scomponi $25$ da $50$ .

$x = \frac{25 (2)}{125}$

Passaggio 3.2.3.1.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.3.1.2.1

Scomponi $25$ da $125$ .

$x = \frac{25 \cdot 2}{25 \cdot 5}$

Passaggio 3.2.3.1.2.2

Elimina il fattore comune.

$x = \frac{25 \cdot 2}{25 \cdot 5}$

Passaggio 3.2.3.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$x = \frac{2}{5}$

Passaggio 4

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$x = \frac{2}{5}$

Forma decimale:

$x = 0.4$