Algebra Esempi

$12 - 7 \sqrt{x - 5} = 4$

Passaggio 1

Sposta tutti i termini non contenenti $- 7 \sqrt{x - 5}$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Sottrai $12$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- 7 \sqrt{x - 5} = 4 - 12$

Passaggio 1.2

Sottrai $12$ da $4$ .

$- 7 \sqrt{x - 5} = - 8$

Passaggio 2

Per rimuovere il radicale sul lato sinistro dell'equazione, eleva al quadrato entrambi i lati dell'equazione.

${(- 7 \sqrt{x - 5})}^{2} = {(- 8)}^{2}$

Passaggio 3

Semplifica ogni lato dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{x - 5}$ come ${(x - 5)}^{\frac{1}{2}}$ .

${(- 7 {(x - 5)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 8)}^{2}$

Passaggio 3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Semplifica ${(- 7 {(x - 5)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.1

Applica la regola del prodotto a $- 7 {(x - 5)}^{\frac{1}{2}}$ .

${(- 7)}^{2} {({(x - 5)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 8)}^{2}$

Passaggio 3.2.1.2

Eleva $- 7$ alla potenza di $2$ .

$49 {({(x - 5)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 8)}^{2}$

Passaggio 3.2.1.3

Moltiplica gli esponenti in ${({(x - 5)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.3.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$49 {(x - 5)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(- 8)}^{2}$

Passaggio 3.2.1.3.2

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.3.2.1

Elimina il fattore comune.

$49 {(x - 5)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(- 8)}^{2}$

Passaggio 3.2.1.3.2.2

Riscrivi l'espressione.

$49 {(x - 5)}^{1} = {(- 8)}^{2}$

Passaggio 3.2.1.4

Semplifica.

$49 (x - 5) = {(- 8)}^{2}$

Passaggio 3.2.1.5

Applica la proprietà distributiva.

$49 x + 49 \cdot - 5 = {(- 8)}^{2}$

Passaggio 3.2.1.6

Moltiplica $49$ per $- 5$ .

$49 x - 245 = {(- 8)}^{2}$

Passaggio 3.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1

Eleva $- 8$ alla potenza di $2$ .

$49 x - 245 = 64$

Passaggio 4

Risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1

Somma $245$ a entrambi i lati dell'equazione.

$49 x = 64 + 245$

Passaggio 4.1.2

Somma $64$ e $245$ .

$49 x = 309$

Passaggio 4.2

Dividi per $49$ ciascun termine in $49 x = 309$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Dividi per $49$ ciascun termine in $49 x = 309$ .

$\frac{49 x}{49} = \frac{309}{49}$

Passaggio 4.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.1

Elimina il fattore comune di $49$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{49 x}{49} = \frac{309}{49}$

Passaggio 4.2.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{309}{49}$

Passaggio 5

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$x = \frac{309}{49}$

Forma decimale:

$x = 6.30612244 \dots$

Forma numero misto:

$x = 6 \frac{15}{49}$