Algebra Esempi

$\frac{\sqrt{20 x + 5}}{\sqrt{5 x}}$

Passaggio 1

Combina $\sqrt{20 x + 5}$ e $\sqrt{5 x}$ in un singolo radicale.

$\sqrt{\frac{20 x + 5}{5 x}}$

Passaggio 2

Scomponi $5$ da $20 x + 5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Scomponi $5$ da $20 x$ .

$\sqrt{\frac{5 (4 x) + 5}{5 x}}$

Passaggio 2.2

Scomponi $5$ da $5$ .

$\sqrt{\frac{5 (4 x) + 5 (1)}{5 x}}$

Passaggio 2.3

Scomponi $5$ da $5 (4 x) + 5 (1)$ .

$\sqrt{\frac{5 (4 x + 1)}{5 x}}$

Passaggio 3

Riduci l'espressione $\frac{5 (4 x + 1)}{5 x}$ eliminando i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Elimina il fattore comune.

$\sqrt{\frac{5 (4 x + 1)}{5 x}}$

Passaggio 3.2

Riscrivi l'espressione.

$\sqrt{\frac{4 x + 1}{x}}$

Passaggio 4

Riscrivi $\sqrt{\frac{4 x + 1}{x}}$ come $\frac{\sqrt{4 x + 1}}{\sqrt{x}}$ .

$\frac{\sqrt{4 x + 1}}{\sqrt{x}}$

Passaggio 5

Moltiplica $\frac{\sqrt{4 x + 1}}{\sqrt{x}}$ per $\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}}$ .

$\frac{\sqrt{4 x + 1}}{\sqrt{x}} \cdot \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}}$

Passaggio 6

Combina e semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Moltiplica $\frac{\sqrt{4 x + 1}}{\sqrt{x}}$ per $\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}}$ .

$\frac{\sqrt{4 x + 1} \sqrt{x}}{\sqrt{x} \sqrt{x}}$

Passaggio 6.2

Eleva $\sqrt{x}$ alla potenza di $1$ .

$\frac{\sqrt{4 x + 1} \sqrt{x}}{{\sqrt{x}}^{1} \sqrt{x}}$

Passaggio 6.3

Eleva $\sqrt{x}$ alla potenza di $1$ .

$\frac{\sqrt{4 x + 1} \sqrt{x}}{{\sqrt{x}}^{1} {\sqrt{x}}^{1}}$

Passaggio 6.4

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{\sqrt{4 x + 1} \sqrt{x}}{{\sqrt{x}}^{1 + 1}}$

Passaggio 6.5

Somma $1$ e $1$ .

$\frac{\sqrt{4 x + 1} \sqrt{x}}{{\sqrt{x}}^{2}}$

Passaggio 6.6

Riscrivi ${\sqrt{x}}^{2}$ come $x$ .

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Passaggio 6.6.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{x}$ come $x^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\sqrt{4 x + 1} \sqrt{x}}{{(x^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Passaggio 6.6.2

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt{4 x + 1} \sqrt{x}}{x^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Passaggio 6.6.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\frac{\sqrt{4 x + 1} \sqrt{x}}{x^{\frac{2}{2}}}$

Passaggio 6.6.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

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Passaggio 6.6.4.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{\sqrt{4 x + 1} \sqrt{x}}{x^{\frac{2}{2}}}$

Passaggio 6.6.4.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{\sqrt{4 x + 1} \sqrt{x}}{x^{1}}$

Passaggio 6.6.5

Semplifica.

$\frac{\sqrt{4 x + 1} \sqrt{x}}{x}$

Passaggio 7

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$\frac{\sqrt{(4 x + 1) x}}{x}$

Passaggio 8

Riordina i fattori in $\frac{\sqrt{(4 x + 1) x}}{x}$ .

$\frac{\sqrt{x (4 x + 1)}}{x}$