Algebra Esempi

${(p^{21} q^{- 15} r^{- 3})}^{\frac{1}{3}}$

Passaggio 1

Riscrivi l'espressione usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(p^{21} \frac{1}{q^{15}} r^{- 3})}^{\frac{1}{3}}$

Passaggio 2

$p^{21}$ e $\frac{1}{q^{15}}$ .

${(\frac{p^{21}}{q^{15}} r^{- 3})}^{\frac{1}{3}}$

Passaggio 3

Riscrivi l'espressione usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{p^{21}}{q^{15}} \cdot \frac{1}{r^{3}})}^{\frac{1}{3}}$

Passaggio 4

Combina.

${(\frac{p^{21} \cdot 1}{q^{15} r^{3}})}^{\frac{1}{3}}$

Passaggio 5

Moltiplica $p^{21}$ per $1$ .

${(\frac{p^{21}}{q^{15} r^{3}})}^{\frac{1}{3}}$

Passaggio 6

Usa la regola della potenza ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ per distribuire l'esponente.

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Passaggio 6.1

Applica la regola del prodotto a $\frac{p^{21}}{q^{15} r^{3}}$ .

$\frac{{(p^{21})}^{\frac{1}{3}}}{{(q^{15} r^{3})}^{\frac{1}{3}}}$

Passaggio 6.2

Applica la regola del prodotto a $q^{15} r^{3}$ .

$\frac{{(p^{21})}^{\frac{1}{3}}}{{(q^{15})}^{\frac{1}{3}} {(r^{3})}^{\frac{1}{3}}}$

Passaggio 7

Moltiplica gli esponenti in ${(p^{21})}^{\frac{1}{3}}$ .

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Passaggio 7.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{p^{21 (\frac{1}{3})}}{{(q^{15})}^{\frac{1}{3}} {(r^{3})}^{\frac{1}{3}}}$

Passaggio 7.2

Elimina il fattore comune di $3$ .

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Passaggio 7.2.1

Scomponi $3$ da $21$ .

$\frac{p^{3 (7) \frac{1}{3}}}{{(q^{15})}^{\frac{1}{3}} {(r^{3})}^{\frac{1}{3}}}$

Passaggio 7.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{p^{3 \cdot 7 \frac{1}{3}}}{{(q^{15})}^{\frac{1}{3}} {(r^{3})}^{\frac{1}{3}}}$

Passaggio 7.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{p^{7}}{{(q^{15})}^{\frac{1}{3}} {(r^{3})}^{\frac{1}{3}}}$

Passaggio 8

Semplifica il denominatore.

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Passaggio 8.1

Moltiplica gli esponenti in ${(q^{15})}^{\frac{1}{3}}$ .

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Passaggio 8.1.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{p^{7}}{q^{15 (\frac{1}{3})} {(r^{3})}^{\frac{1}{3}}}$

Passaggio 8.1.2

Elimina il fattore comune di $3$ .

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Passaggio 8.1.2.1

Scomponi $3$ da $15$ .

$\frac{p^{7}}{q^{3 (5) \frac{1}{3}} {(r^{3})}^{\frac{1}{3}}}$

Passaggio 8.1.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{p^{7}}{q^{3 \cdot 5 \frac{1}{3}} {(r^{3})}^{\frac{1}{3}}}$

Passaggio 8.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{p^{7}}{q^{5} {(r^{3})}^{\frac{1}{3}}}$

Passaggio 8.2

Moltiplica gli esponenti in ${(r^{3})}^{\frac{1}{3}}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.2.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{p^{7}}{q^{5} r^{3 (\frac{1}{3})}}$

Passaggio 8.2.2

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.2.2.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{p^{7}}{q^{5} r^{3 (\frac{1}{3})}}$

Passaggio 8.2.2.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{p^{7}}{q^{5} r^{1}}$

Passaggio 8.3

Semplifica.

$\frac{p^{7}}{q^{5} r}$