Algebra Esempi

$3 x (x^{2} - 4) (5 - 3 x)$

Passaggio 1

Applica la proprietà distributiva.

$(3 x \cdot x^{2} + 3 x \cdot - 4) (5 - 3 x)$

Passaggio 2

Moltiplica $x$ per $x^{2}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 2.1

Sposta $x^{2}$ .

$(3 (x^{2} x) + 3 x \cdot - 4) (5 - 3 x)$

Passaggio 2.2

Moltiplica $x^{2}$ per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$(3 (x^{2} x^{1}) + 3 x \cdot - 4) (5 - 3 x)$

Passaggio 2.2.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$(3 x^{2 + 1} + 3 x \cdot - 4) (5 - 3 x)$

Passaggio 2.3

Somma $2$ e $1$ .

$(3 x^{3} + 3 x \cdot - 4) (5 - 3 x)$

Passaggio 3

Moltiplica $- 4$ per $3$ .

$(3 x^{3} - 12 x) (5 - 3 x)$

Passaggio 4

Espandi $(3 x^{3} - 12 x) (5 - 3 x)$ usando il metodo FOIL.

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Passaggio 4.1

Applica la proprietà distributiva.

$3 x^{3} (5 - 3 x) - 12 x (5 - 3 x)$

Passaggio 4.2

Applica la proprietà distributiva.

$3 x^{3} \cdot 5 + 3 x^{3} (- 3 x) - 12 x (5 - 3 x)$

Passaggio 4.3

Applica la proprietà distributiva.

$3 x^{3} \cdot 5 + 3 x^{3} (- 3 x) - 12 x \cdot 5 - 12 x (- 3 x)$

Passaggio 5

Semplifica i termini.

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Passaggio 5.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 5.1.1

Moltiplica $5$ per $3$ .

$15 x^{3} + 3 x^{3} (- 3 x) - 12 x \cdot 5 - 12 x (- 3 x)$

Passaggio 5.1.2

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$15 x^{3} + 3 \cdot - 3 x^{3} x - 12 x \cdot 5 - 12 x (- 3 x)$

Passaggio 5.1.3

Moltiplica $x^{3}$ per $x$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 5.1.3.1

Sposta $x$ .

$15 x^{3} + 3 \cdot - 3 (x \cdot x^{3}) - 12 x \cdot 5 - 12 x (- 3 x)$

Passaggio 5.1.3.2

Moltiplica $x$ per $x^{3}$ .

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Passaggio 5.1.3.2.1

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$15 x^{3} + 3 \cdot - 3 (x^{1} x^{3}) - 12 x \cdot 5 - 12 x (- 3 x)$

Passaggio 5.1.3.2.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$15 x^{3} + 3 \cdot - 3 x^{1 + 3} - 12 x \cdot 5 - 12 x (- 3 x)$

Passaggio 5.1.3.3

Somma $1$ e $3$ .

$15 x^{3} + 3 \cdot - 3 x^{4} - 12 x \cdot 5 - 12 x (- 3 x)$

Passaggio 5.1.4

Moltiplica $3$ per $- 3$ .

$15 x^{3} - 9 x^{4} - 12 x \cdot 5 - 12 x (- 3 x)$

Passaggio 5.1.5

Moltiplica $5$ per $- 12$ .

$15 x^{3} - 9 x^{4} - 60 x - 12 x (- 3 x)$

Passaggio 5.1.6

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$15 x^{3} - 9 x^{4} - 60 x - 12 \cdot - 3 x \cdot x$

Passaggio 5.1.7

Moltiplica $x$ per $x$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 5.1.7.1

Sposta $x$ .

$15 x^{3} - 9 x^{4} - 60 x - 12 \cdot - 3 (x \cdot x)$

Passaggio 5.1.7.2

Moltiplica $x$ per $x$ .

$15 x^{3} - 9 x^{4} - 60 x - 12 \cdot - 3 x^{2}$

Passaggio 5.1.8

Moltiplica $- 12$ per $- 3$ .

$15 x^{3} - 9 x^{4} - 60 x + 36 x^{2}$

Passaggio 5.2

Semplifica l'espressione.

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Passaggio 5.2.1

Sposta $- 60 x$ .

$15 x^{3} - 9 x^{4} + 36 x^{2} - 60 x$

Passaggio 5.2.2

Riordina $15 x^{3}$ e $- 9 x^{4}$ .

$- 9 x^{4} + 15 x^{3} + 36 x^{2} - 60 x$