Algebra Esempi

$\frac{2 z - 3}{5} - \frac{z - 6}{4} = 3$

Passaggio 1

Semplifica $\frac{2 z - 3}{5} - \frac{z - 6}{4}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Per scrivere $\frac{2 z - 3}{5}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{4}{4}$ .

$\frac{2 z - 3}{5} \cdot \frac{4}{4} - \frac{z - 6}{4} = 3$

Passaggio 1.2

Per scrivere $- \frac{z - 6}{4}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{5}{5}$ .

$\frac{2 z - 3}{5} \cdot \frac{4}{4} - \frac{z - 6}{4} \cdot \frac{5}{5} = 3$

Passaggio 1.3

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $20$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.1

Moltiplica $\frac{2 z - 3}{5}$ per $\frac{4}{4}$ .

$\frac{(2 z - 3) \cdot 4}{5 \cdot 4} - \frac{z - 6}{4} \cdot \frac{5}{5} = 3$

Passaggio 1.3.2

Moltiplica $5$ per $4$ .

$\frac{(2 z - 3) \cdot 4}{20} - \frac{z - 6}{4} \cdot \frac{5}{5} = 3$

Passaggio 1.3.3

Moltiplica $\frac{z - 6}{4}$ per $\frac{5}{5}$ .

$\frac{(2 z - 3) \cdot 4}{20} - \frac{(z - 6) \cdot 5}{4 \cdot 5} = 3$

Passaggio 1.3.4

Moltiplica $4$ per $5$ .

$\frac{(2 z - 3) \cdot 4}{20} - \frac{(z - 6) \cdot 5}{20} = 3$

Passaggio 1.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{(2 z - 3) \cdot 4 - (z - 6) \cdot 5}{20} = 3$

Passaggio 1.5

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.5.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{2 z \cdot 4 - 3 \cdot 4 - (z - 6) \cdot 5}{20} = 3$

Passaggio 1.5.2

Moltiplica $4$ per $2$ .

$\frac{8 z - 3 \cdot 4 - (z - 6) \cdot 5}{20} = 3$

Passaggio 1.5.3

Moltiplica $- 3$ per $4$ .

$\frac{8 z - 12 - (z - 6) \cdot 5}{20} = 3$

Passaggio 1.5.4

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{8 z - 12 + (- z - - 6) \cdot 5}{20} = 3$

Passaggio 1.5.5

Moltiplica $- 1$ per $- 6$ .

$\frac{8 z - 12 + (- z + 6) \cdot 5}{20} = 3$

Passaggio 1.5.6

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{8 z - 12 - z \cdot 5 + 6 \cdot 5}{20} = 3$

Passaggio 1.5.7

Moltiplica $5$ per $- 1$ .

$\frac{8 z - 12 - 5 z + 6 \cdot 5}{20} = 3$

Passaggio 1.5.8

Moltiplica $6$ per $5$ .

$\frac{8 z - 12 - 5 z + 30}{20} = 3$

Passaggio 1.5.9

Sottrai $5 z$ da $8 z$ .

$\frac{3 z - 12 + 30}{20} = 3$

Passaggio 1.5.10

Somma $- 12$ e $30$ .

$\frac{3 z + 18}{20} = 3$

Passaggio 1.5.11

Scomponi $3$ da $3 z + 18$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.5.11.1

Scomponi $3$ da $3 z$ .

$\frac{3 (z) + 18}{20} = 3$

Passaggio 1.5.11.2

Scomponi $3$ da $18$ .

$\frac{3 z + 3 \cdot 6}{20} = 3$

Passaggio 1.5.11.3

Scomponi $3$ da $3 z + 3 \cdot 6$ .

$\frac{3 (z + 6)}{20} = 3$

Passaggio 2

Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per $\frac{20}{3}$ .

$\frac{20}{3} \cdot \frac{3 (z + 6)}{20} = \frac{20}{3} \cdot 3$

Passaggio 3

Semplifica entrambi i lati dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Semplifica $\frac{20}{3} \cdot \frac{3 (z + 6)}{20}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1.1

Elimina il fattore comune di $20$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{20}{3} \cdot \frac{3 (z + 6)}{20} = \frac{20}{3} \cdot 3$

Passaggio 3.1.1.1.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{1}{3} (3 (z + 6)) = \frac{20}{3} \cdot 3$

Passaggio 3.1.1.2

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1.2.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{1}{3} (3 (z + 6)) = \frac{20}{3} \cdot 3$

Passaggio 3.1.1.2.2

Riscrivi l'espressione.

$z + 6 = \frac{20}{3} \cdot 3$

Passaggio 3.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$z + 6 = \frac{20}{3} \cdot 3$

Passaggio 3.2.1.2

Riscrivi l'espressione.

$z + 6 = 20$

Passaggio 4

Sposta tutti i termini non contenenti $z$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Sottrai $6$ da entrambi i lati dell'equazione.

$z = 20 - 6$

Passaggio 4.2

Sottrai $6$ da $20$ .

$z = 14$