Algebra Esempi

$\frac{16 a^{4} + 16 a}{a^{2} + 1 - a}$

Passaggio 1

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 1.1

Scomponi $16 a$ da $16 a^{4} + 16 a$ .

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Passaggio 1.1.1

Scomponi $16 a$ da $16 a^{4}$ .

$\frac{16 a (a^{3}) + 16 a}{a^{2} + 1 - a}$

Passaggio 1.1.2

Scomponi $16 a$ da $16 a$ .

$\frac{16 a (a^{3}) + 16 a (1)}{a^{2} + 1 - a}$

Passaggio 1.1.3

Scomponi $16 a$ da $16 a (a^{3}) + 16 a (1)$ .

$\frac{16 a (a^{3} + 1)}{a^{2} + 1 - a}$

Passaggio 1.2

Riscrivi $1$ come $1^{3}$ .

$\frac{16 a (a^{3} + 1^{3})}{a^{2} + 1 - a}$

Passaggio 1.3

Poiché entrambi i termini sono dei cubi perfetti, fattorizza usando la formula della somma di cubi, $a^{3} + b^{3} = (a + b) (a^{2} - a b + b^{2})$ dove $a = a$ e $b = 1$ .

$\frac{16 a ((a + 1) (a^{2} - a \cdot 1 + 1^{2}))}{a^{2} + 1 - a}$

Passaggio 1.4

Semplifica.

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Passaggio 1.4.1

Moltiplica $- 1$ per $1$ .

$\frac{16 a ((a + 1) (a^{2} - a + 1^{2}))}{a^{2} + 1 - a}$

Passaggio 1.4.2

Uno elevato a qualsiasi potenza è uno.

$\frac{16 a ((a + 1) (a^{2} - a + 1))}{a^{2} + 1 - a}$

$\frac{16 a (a + 1) (a^{2} - a + 1)}{a^{2} + 1 - a}$

Passaggio 2

Semplifica i termini.

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Passaggio 2.1

Riordina i termini.

$\frac{16 a (a + 1) (a^{2} - a + 1)}{a^{2} - a + 1}$

Passaggio 2.2

Elimina il fattore comune di $a^{2} - a + 1$ .

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Passaggio 2.2.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{16 a (a + 1) (a^{2} - a + 1)}{a^{2} - a + 1}$

Passaggio 2.2.2

Dividi $16 a (a + 1)$ per $1$ .

$16 a (a + 1)$

Passaggio 2.3

Applica la proprietà distributiva.

$16 a \cdot a + 16 a \cdot 1$

Passaggio 3

Moltiplica $a$ per $a$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 3.1

Sposta $a$ .

$16 (a \cdot a) + 16 a \cdot 1$

Passaggio 3.2

Moltiplica $a$ per $a$ .

$16 a^{2} + 16 a \cdot 1$

Passaggio 4

Moltiplica $16$ per $1$ .

$16 a^{2} + 16 a$