Algebra Esempi

$\frac{\sqrt[3]{48 x^{3} y^{7}}}{\sqrt[3]{8 x^{5} y}}$

Passaggio 1

Combina $\sqrt[3]{48 x^{3} y^{7}}$ e $\sqrt[3]{8 x^{5} y}$ in un singolo radicale.

$\sqrt[3]{\frac{48 x^{3} y^{7}}{8 x^{5} y}}$

Passaggio 2

Riduci l'espressione $\frac{48 x^{3} y^{7}}{8 x^{5} y}$ eliminando i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Scomponi $8$ da $48 x^{3} y^{7}$ .

$\sqrt[3]{\frac{8 (6 x^{3} y^{7})}{8 x^{5} y}}$

Passaggio 2.2

Scomponi $8$ da $8 x^{5} y$ .

$\sqrt[3]{\frac{8 (6 x^{3} y^{7})}{8 (x^{5} y)}}$

Passaggio 2.3

Elimina il fattore comune.

$\sqrt[3]{\frac{8 (6 x^{3} y^{7})}{8 (x^{5} y)}}$

Passaggio 2.4

Riscrivi l'espressione.

$\sqrt[3]{\frac{6 x^{3} y^{7}}{x^{5} y}}$

Passaggio 3

Elimina il fattore comune di $x^{3}$ e $x^{5}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Scomponi $x^{3}$ da $6 x^{3} y^{7}$ .

$\sqrt[3]{\frac{x^{3} (6 y^{7})}{x^{5} y}}$

Passaggio 3.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Scomponi $x^{3}$ da $x^{5} y$ .

$\sqrt[3]{\frac{x^{3} (6 y^{7})}{x^{3} (x^{2} y)}}$

Passaggio 3.2.2

Elimina il fattore comune.

$\sqrt[3]{\frac{x^{3} (6 y^{7})}{x^{3} (x^{2} y)}}$

Passaggio 3.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\sqrt[3]{\frac{6 y^{7}}{x^{2} y}}$

Passaggio 4

Elimina il fattore comune di $y^{7}$ e $y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Scomponi $y$ da $6 y^{7}$ .

$\sqrt[3]{\frac{y (6 y^{6})}{x^{2} y}}$

Passaggio 4.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Scomponi $y$ da $x^{2} y$ .

$\sqrt[3]{\frac{y (6 y^{6})}{y x^{2}}}$

Passaggio 4.2.2

Elimina il fattore comune.

$\sqrt[3]{\frac{y (6 y^{6})}{y x^{2}}}$

Passaggio 4.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\sqrt[3]{\frac{6 y^{6}}{x^{2}}}$

Passaggio 5

Riscrivi $\sqrt[3]{\frac{6 y^{6}}{x^{2}}}$ come $\frac{\sqrt[3]{6 y^{6}}}{\sqrt[3]{x^{2}}}$ .

$\frac{\sqrt[3]{6 y^{6}}}{\sqrt[3]{x^{2}}}$

Passaggio 6

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Riscrivi $6 y^{6}$ come ${(y^{2})}^{3} \cdot 6$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.1

Riscrivi $y^{6}$ come ${(y^{2})}^{3}$ .

$\frac{\sqrt[3]{6 {(y^{2})}^{3}}}{\sqrt[3]{x^{2}}}$

Passaggio 6.1.2

Riordina $6$ e ${(y^{2})}^{3}$ .

$\frac{\sqrt[3]{{(y^{2})}^{3} \cdot 6}}{\sqrt[3]{x^{2}}}$

Passaggio 6.2

Estrai i termini dal radicale.

$\frac{y^{2} \sqrt[3]{6}}{\sqrt[3]{x^{2}}}$

Passaggio 7

Moltiplica $\frac{y^{2} \sqrt[3]{6}}{\sqrt[3]{x^{2}}}$ per $\frac{{\sqrt[3]{x^{2}}}^{2}}{{\sqrt[3]{x^{2}}}^{2}}$ .

$\frac{y^{2} \sqrt[3]{6}}{\sqrt[3]{x^{2}}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{x^{2}}}^{2}}{{\sqrt[3]{x^{2}}}^{2}}$

Passaggio 8

Combina e semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1

Moltiplica $\frac{y^{2} \sqrt[3]{6}}{\sqrt[3]{x^{2}}}$ per $\frac{{\sqrt[3]{x^{2}}}^{2}}{{\sqrt[3]{x^{2}}}^{2}}$ .

$\frac{y^{2} \sqrt[3]{6} {\sqrt[3]{x^{2}}}^{2}}{\sqrt[3]{x^{2}} {\sqrt[3]{x^{2}}}^{2}}$

Passaggio 8.2

Eleva $\sqrt[3]{x^{2}}$ alla potenza di $1$ .

$\frac{y^{2} \sqrt[3]{6} {\sqrt[3]{x^{2}}}^{2}}{{\sqrt[3]{x^{2}}}^{1} {\sqrt[3]{x^{2}}}^{2}}$

Passaggio 8.3

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{y^{2} \sqrt[3]{6} {\sqrt[3]{x^{2}}}^{2}}{{\sqrt[3]{x^{2}}}^{1 + 2}}$

Passaggio 8.4

Somma $1$ e $2$ .

$\frac{y^{2} \sqrt[3]{6} {\sqrt[3]{x^{2}}}^{2}}{{\sqrt[3]{x^{2}}}^{3}}$

Passaggio 8.5

Riscrivi ${\sqrt[3]{x^{2}}}^{3}$ come $x^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.5.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt[3]{x^{2}}$ come $x^{\frac{2}{3}}$ .

$\frac{y^{2} \sqrt[3]{6} {\sqrt[3]{x^{2}}}^{2}}{{(x^{\frac{2}{3}})}^{3}}$

Passaggio 8.5.2

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{y^{2} \sqrt[3]{6} {\sqrt[3]{x^{2}}}^{2}}{x^{\frac{2}{3} \cdot 3}}$

Passaggio 8.5.3

$\frac{2}{3}$ e $3$ .

$\frac{y^{2} \sqrt[3]{6} {\sqrt[3]{x^{2}}}^{2}}{x^{\frac{2 \cdot 3}{3}}}$

Passaggio 8.5.4

Moltiplica $2$ per $3$ .

$\frac{y^{2} \sqrt[3]{6} {\sqrt[3]{x^{2}}}^{2}}{x^{\frac{6}{3}}}$

Passaggio 8.5.5

Elimina il fattore comune di $6$ e $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.5.5.1

Scomponi $3$ da $6$ .

$\frac{y^{2} \sqrt[3]{6} {\sqrt[3]{x^{2}}}^{2}}{x^{\frac{3 \cdot 2}{3}}}$

Passaggio 8.5.5.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.5.5.2.1

Scomponi $3$ da $3$ .

$\frac{y^{2} \sqrt[3]{6} {\sqrt[3]{x^{2}}}^{2}}{x^{\frac{3 \cdot 2}{3 (1)}}}$

Passaggio 8.5.5.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{y^{2} \sqrt[3]{6} {\sqrt[3]{x^{2}}}^{2}}{x^{\frac{3 \cdot 2}{3 \cdot 1}}}$

Passaggio 8.5.5.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{y^{2} \sqrt[3]{6} {\sqrt[3]{x^{2}}}^{2}}{x^{\frac{2}{1}}}$

Passaggio 8.5.5.2.4

Dividi $2$ per $1$ .

$\frac{y^{2} \sqrt[3]{6} {\sqrt[3]{x^{2}}}^{2}}{x^{2}}$

Passaggio 9

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.1

Riscrivi ${\sqrt[3]{x^{2}}}^{2}$ come $\sqrt[3]{{(x^{2})}^{2}}$ .

$\frac{y^{2} \sqrt[3]{6} \sqrt[3]{{(x^{2})}^{2}}}{x^{2}}$

Passaggio 9.2

Moltiplica gli esponenti in ${(x^{2})}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.2.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{y^{2} \sqrt[3]{6} \sqrt[3]{x^{2 \cdot 2}}}{x^{2}}$

Passaggio 9.2.2

Moltiplica $2$ per $2$ .

$\frac{y^{2} \sqrt[3]{6} \sqrt[3]{x^{4}}}{x^{2}}$

Passaggio 9.3

Metti in evidenza $x^{3}$ .

$\frac{y^{2} \sqrt[3]{6} \sqrt[3]{x^{3} x}}{x^{2}}$

Passaggio 9.4

Estrai i termini dal radicale.

$\frac{y^{2} \sqrt[3]{6} x \sqrt[3]{x}}{x^{2}}$

Passaggio 9.5

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$\frac{y^{2} x \sqrt[3]{6 x}}{x^{2}}$

Passaggio 10

Elimina il fattore comune di $x$ e $x^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 10.1

Scomponi $x$ da $y^{2} x \sqrt[3]{6 x}$ .

$\frac{x (y^{2} \sqrt[3]{6 x})}{x^{2}}$

Passaggio 10.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 10.2.1

Scomponi $x$ da $x^{2}$ .

$\frac{x (y^{2} \sqrt[3]{6 x})}{x \cdot x}$

Passaggio 10.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{x (y^{2} \sqrt[3]{6 x})}{x \cdot x}$

Passaggio 10.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{y^{2} \sqrt[3]{6 x}}{x}$