Algebra Esempi

$\frac{a^{2} - b^{2}}{a^{2} - a + a b - b}$

Passaggio 1

Poiché entrambi i termini sono dei quadrati perfetti, fattorizza usando la formula della differenza di quadrati, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ dove $a = a$ e $b = b$ .

$\frac{(a + b) (a - b)}{a^{2} - a + a b - b}$

Passaggio 2

Semplifica il denominatore.

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Passaggio 2.1

Metti in evidenza il massimo comune divisore da ciascun gruppo.

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Passaggio 2.1.1

Raggruppa i primi due termini e gli ultimi due termini.

$\frac{(a + b) (a - b)}{(a^{2} - a) + a b - b}$

Passaggio 2.1.2

Metti in evidenza il massimo comune divisore (M.C.D.) da ciascun gruppo.

$\frac{(a + b) (a - b)}{a (a - 1) + b (a - 1)}$

Passaggio 2.2

Scomponi il polinomio mettendo in evidenza il massimo comune divisore, $a - 1$ .

$\frac{(a + b) (a - b)}{(a - 1) (a + b)}$

Passaggio 3

Elimina il fattore comune di $a + b$ .

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Passaggio 3.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{(a + b) (a - b)}{(a - 1) (a + b)}$

Passaggio 3.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{a - b}{a - 1}$