Algebra Esempi

$1 + 2 \cot^{2} (θ) + \cot^{4} (θ) = {\csc (θ)}^{n}$

Passaggio 1

Riscrivi l'equazione come ${\csc (θ)}^{n} = 1 + 2 \cot^{2} (θ) + \cot^{4} (θ)$ .

${\csc (θ)}^{n} = 1 + 2 \cot^{2} (θ) + \cot^{4} (θ)$

Passaggio 2

Trova il logaritmo naturale dell'equazione assegnata per rimuovere la variabile dall'esponente.

$\ln ({\csc (θ)}^{n}) = \ln (1 + 2 \cot^{2} (θ) + \cot^{4} (θ))$

Passaggio 3

Espandi $\ln ({\csc (θ)}^{n})$ spostando $n$ fuori dal logaritmo.

$n \ln (\csc (θ)) = \ln (1 + 2 \cot^{2} (θ) + \cot^{4} (θ))$

Passaggio 4

Dividi per $\ln (\csc (θ))$ ciascun termine in $n \ln (\csc (θ)) = \ln (1 + 2 \cot^{2} (θ) + \cot^{4} (θ))$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Dividi per $\ln (\csc (θ))$ ciascun termine in $n \ln (\csc (θ)) = \ln (1 + 2 \cot^{2} (θ) + \cot^{4} (θ))$ .

$\frac{n \ln (\csc (θ))}{\ln (\csc (θ))} = \frac{\ln (1 + 2 \cot^{2} (θ) + \cot^{4} (θ))}{\ln (\csc (θ))}$

Passaggio 4.2

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 4.2.1

Elimina il fattore comune di $\ln (\csc (θ))$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{n \ln (\csc (θ))}{\ln (\csc (θ))} = \frac{\ln (1 + 2 \cot^{2} (θ) + \cot^{4} (θ))}{\ln (\csc (θ))}$

Passaggio 4.2.1.2

Dividi $n$ per $1$ .

$n = \frac{\ln (1 + 2 \cot^{2} (θ) + \cot^{4} (θ))}{\ln (\csc (θ))}$