Algebra Esempi

$\frac{2 a b}{a^{2} - b^{2}} \div \frac{4 a b}{{(a - b)}^{2}}$

Passaggio 1

Per dividere un numero per una frazione, moltiplicalo per il suo reciproco.

$\frac{2 a b}{a^{2} - b^{2}} \cdot \frac{{(a - b)}^{2}}{4 a b}$

Passaggio 2

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Elimina il fattore comune di $2 a b$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Scomponi $2 a b$ da $4 a b$ .

$\frac{2 a b}{a^{2} - b^{2}} \cdot \frac{{(a - b)}^{2}}{2 a b (2)}$

Passaggio 2.1.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 a b}{a^{2} - b^{2}} \cdot \frac{{(a - b)}^{2}}{2 a b \cdot 2}$

Passaggio 2.1.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{1}{a^{2} - b^{2}} \cdot \frac{{(a - b)}^{2}}{2}$

Passaggio 2.2

Moltiplica $\frac{1}{a^{2} - b^{2}}$ per $\frac{{(a - b)}^{2}}{2}$ .

$\frac{{(a - b)}^{2}}{(a^{2} - b^{2}) \cdot 2}$

Passaggio 3

Poiché entrambi i termini sono dei quadrati perfetti, fattorizza usando la formula della differenza di quadrati, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ dove $a = a$ e $b = b$ .

$\frac{{(a - b)}^{2}}{(a + b) (a - b) \cdot 2}$

Passaggio 4

Riduci l'espressione eliminando i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Elimina il fattore comune di ${(a - b)}^{2}$ e $a - b$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1

Scomponi $a - b$ da ${(a - b)}^{2}$ .

$\frac{(a - b) (a - b)}{(a + b) (a - b) \cdot 2}$

Passaggio 4.1.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.2.1

Scomponi $a - b$ da $(a + b) (a - b) \cdot 2$ .

$\frac{(a - b) (a - b)}{(a - b) ((a + b) \cdot 2)}$

Passaggio 4.1.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{(a - b) (a - b)}{(a - b) ((a + b) \cdot 2)}$

Passaggio 4.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{a - b}{(a + b) \cdot 2}$

Passaggio 4.2

Sposta $2$ alla sinistra di $a + b$ .

$\frac{a - b}{2 (a + b)}$