Algebra Esempi

$\frac{3 x}{2 y + 3} + \frac{x^{2} + 3 x}{4 x y - 3 - 2 y + 6 x}$

Passaggio 1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 1.1

Scomponi $x$ da $x^{2} + 3 x$ .

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Passaggio 1.1.1

Scomponi $x$ da $x^{2}$ .

$\frac{3 x}{2 y + 3} + \frac{x \cdot x + 3 x}{4 x y - 3 - 2 y + 6 x}$

Passaggio 1.1.2

Scomponi $x$ da $3 x$ .

$\frac{3 x}{2 y + 3} + \frac{x \cdot x + x \cdot 3}{4 x y - 3 - 2 y + 6 x}$

Passaggio 1.1.3

Scomponi $x$ da $x \cdot x + x \cdot 3$ .

$\frac{3 x}{2 y + 3} + \frac{x (x + 3)}{4 x y - 3 - 2 y + 6 x}$

Passaggio 1.2

Semplifica il denominatore.

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Passaggio 1.2.1

Riordina i termini.

$\frac{3 x}{2 y + 3} + \frac{x (x + 3)}{4 x y + 6 x - 2 y - 3}$

Passaggio 1.2.2

Metti in evidenza il massimo comune divisore da ciascun gruppo.

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Passaggio 1.2.2.1

Raggruppa i primi due termini e gli ultimi due termini.

$\frac{3 x}{2 y + 3} + \frac{x (x + 3)}{(4 x y + 6 x) - 2 y - 3}$

Passaggio 1.2.2.2

Metti in evidenza il massimo comune divisore (M.C.D.) da ciascun gruppo.

$\frac{3 x}{2 y + 3} + \frac{x (x + 3)}{2 x (2 y + 3) - (2 y + 3)}$

Passaggio 1.2.3

Scomponi il polinomio mettendo in evidenza il massimo comune divisore, $2 y + 3$ .

$\frac{3 x}{2 y + 3} + \frac{x (x + 3)}{(2 y + 3) (2 x - 1)}$

Passaggio 2

Per scrivere $\frac{3 x}{2 y + 3}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2 x - 1}{2 x - 1}$ .

$\frac{3 x}{2 y + 3} \cdot \frac{2 x - 1}{2 x - 1} + \frac{x (x + 3)}{(2 y + 3) (2 x - 1)}$

Passaggio 3

Semplifica i termini.

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Passaggio 3.1

Moltiplica $\frac{3 x}{2 y + 3}$ per $\frac{2 x - 1}{2 x - 1}$ .

$\frac{3 x (2 x - 1)}{(2 y + 3) (2 x - 1)} + \frac{x (x + 3)}{(2 y + 3) (2 x - 1)}$

Passaggio 3.2

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{3 x (2 x - 1) + x (x + 3)}{(2 y + 3) (2 x - 1)}$

Passaggio 4

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 4.1

Scomponi $x$ da $3 x (2 x - 1) + x (x + 3)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1

Scomponi $x$ da $3 x (2 x - 1)$ .

$\frac{x (3 (2 x - 1)) + x (x + 3)}{(2 y + 3) (2 x - 1)}$

Passaggio 4.1.2

Scomponi $x$ da $x (3 (2 x - 1)) + x (x + 3)$ .

$\frac{x (3 (2 x - 1) + x + 3)}{(2 y + 3) (2 x - 1)}$

Passaggio 4.2

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{x (3 (2 x) + 3 \cdot - 1 + x + 3)}{(2 y + 3) (2 x - 1)}$

Passaggio 4.3

Moltiplica $2$ per $3$ .

$\frac{x (6 x + 3 \cdot - 1 + x + 3)}{(2 y + 3) (2 x - 1)}$

Passaggio 4.4

Moltiplica $3$ per $- 1$ .

$\frac{x (6 x - 3 + x + 3)}{(2 y + 3) (2 x - 1)}$

Passaggio 4.5

Somma $6 x$ e $x$ .

$\frac{x (7 x - 3 + 3)}{(2 y + 3) (2 x - 1)}$

Passaggio 4.6

Somma $- 3$ e $3$ .

$\frac{x (7 x + 0)}{(2 y + 3) (2 x - 1)}$

Passaggio 4.7

Somma $7 x$ e $0$ .

$\frac{x \cdot 7 x}{(2 y + 3) (2 x - 1)}$

Passaggio 4.8

Raccogli gli esponenti.

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Passaggio 4.8.1

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$\frac{7 (x^{1} x)}{(2 y + 3) (2 x - 1)}$

Passaggio 4.8.2

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$\frac{7 (x^{1} x^{1})}{(2 y + 3) (2 x - 1)}$

Passaggio 4.8.3

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{7 x^{1 + 1}}{(2 y + 3) (2 x - 1)}$

Passaggio 4.8.4

Somma $1$ e $1$ .

$\frac{7 x^{2}}{(2 y + 3) (2 x - 1)}$