Algebra Esempi

\frac{3 x}{2 y + 3} + \frac{x^{2} + 3 x}{4 x y - 3 - 2 y + 6 x}

$\frac{3 x}{2 y + 3} + \frac{x^{2} + 3 x}{4 x y - 3 - 2 y + 6 x}$

Passaggio 1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Scomponi

x

$x$ da

x^{2} + 3 x

$x^{2} + 3 x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1

Scomponi

x

$x$ da

x^{2}

$x^{2}$ .

\frac{3 x}{2 y + 3} + \frac{x \cdot x + 3 x}{4 x y - 3 - 2 y + 6 x}

$\frac{3 x}{2 y + 3} + \frac{x \cdot x + 3 x}{4 x y - 3 - 2 y + 6 x}$

Passaggio 1.1.2

Scomponi

x

$x$ da

3 x

$3 x$ .

\frac{3 x}{2 y + 3} + \frac{x \cdot x + x \cdot 3}{4 x y - 3 - 2 y + 6 x}

$\frac{3 x}{2 y + 3} + \frac{x \cdot x + x \cdot 3}{4 x y - 3 - 2 y + 6 x}$

Passaggio 1.1.3

Scomponi

x

$x$ da

x \cdot x + x \cdot 3

$x \cdot x + x \cdot 3$ .

\frac{3 x}{2 y + 3} + \frac{x (x + 3)}{4 x y - 3 - 2 y + 6 x}

$\frac{3 x}{2 y + 3} + \frac{x (x + 3)}{4 x y - 3 - 2 y + 6 x}$

\frac{3 x}{2 y + 3} + \frac{x (x + 3)}{4 x y - 3 - 2 y + 6 x}

$\frac{3 x}{2 y + 3} + \frac{x (x + 3)}{4 x y - 3 - 2 y + 6 x}$

Passaggio 1.2

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Riordina i termini.

\frac{3 x}{2 y + 3} + \frac{x (x + 3)}{4 x y + 6 x - 2 y - 3}

$\frac{3 x}{2 y + 3} + \frac{x (x + 3)}{4 x y + 6 x - 2 y - 3}$

Passaggio 1.2.2

Metti in evidenza il massimo comune divisore da ciascun gruppo.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.2.1

Raggruppa i primi due termini e gli ultimi due termini.

\frac{3 x}{2 y + 3} + \frac{x (x + 3)}{(4 x y + 6 x) - 2 y - 3}

$\frac{3 x}{2 y + 3} + \frac{x (x + 3)}{(4 x y + 6 x) - 2 y - 3}$

Passaggio 1.2.2.2

Metti in evidenza il massimo comune divisore (M.C.D.) da ciascun gruppo.

\frac{3 x}{2 y + 3} + \frac{x (x + 3)}{2 x (2 y + 3) - (2 y + 3)}

$\frac{3 x}{2 y + 3} + \frac{x (x + 3)}{2 x (2 y + 3) - (2 y + 3)}$

\frac{3 x}{2 y + 3} + \frac{x (x + 3)}{2 x (2 y + 3) - (2 y + 3)}

$\frac{3 x}{2 y + 3} + \frac{x (x + 3)}{2 x (2 y + 3) - (2 y + 3)}$

Passaggio 1.2.3

Scomponi il polinomio mettendo in evidenza il massimo comune divisore,

2 y + 3

$2 y + 3$ .

\frac{3 x}{2 y + 3} + \frac{x (x + 3)}{(2 y + 3) (2 x - 1)}

$\frac{3 x}{2 y + 3} + \frac{x (x + 3)}{(2 y + 3) (2 x - 1)}$

\frac{3 x}{2 y + 3} + \frac{x (x + 3)}{(2 y + 3) (2 x - 1)}

$\frac{3 x}{2 y + 3} + \frac{x (x + 3)}{(2 y + 3) (2 x - 1)}$

\frac{3 x}{2 y + 3} + \frac{x (x + 3)}{(2 y + 3) (2 x - 1)}

$\frac{3 x}{2 y + 3} + \frac{x (x + 3)}{(2 y + 3) (2 x - 1)}$

Passaggio 2

Per scrivere

\frac{3 x}{2 y + 3}

$\frac{3 x}{2 y + 3}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per

\frac{2 x - 1}{2 x - 1}

$\frac{2 x - 1}{2 x - 1}$ .

\frac{3 x}{2 y + 3} \cdot \frac{2 x - 1}{2 x - 1} + \frac{x (x + 3)}{(2 y + 3) (2 x - 1)}

$\frac{3 x}{2 y + 3} \cdot \frac{2 x - 1}{2 x - 1} + \frac{x (x + 3)}{(2 y + 3) (2 x - 1)}$

Passaggio 3

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Moltiplica

\frac{3 x}{2 y + 3}

$\frac{3 x}{2 y + 3}$ per

\frac{2 x - 1}{2 x - 1}

$\frac{2 x - 1}{2 x - 1}$ .

\frac{3 x (2 x - 1)}{(2 y + 3) (2 x - 1)} + \frac{x (x + 3)}{(2 y + 3) (2 x - 1)}

$\frac{3 x (2 x - 1)}{(2 y + 3) (2 x - 1)} + \frac{x (x + 3)}{(2 y + 3) (2 x - 1)}$

Passaggio 3.2

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

\frac{3 x (2 x - 1) + x (x + 3)}{(2 y + 3) (2 x - 1)}

$\frac{3 x (2 x - 1) + x (x + 3)}{(2 y + 3) (2 x - 1)}$

\frac{3 x (2 x - 1) + x (x + 3)}{(2 y + 3) (2 x - 1)}

$\frac{3 x (2 x - 1) + x (x + 3)}{(2 y + 3) (2 x - 1)}$

Passaggio 4

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Scomponi

x

$x$ da

3 x (2 x - 1) + x (x + 3)

$3 x (2 x - 1) + x (x + 3)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1

Scomponi

x

$x$ da

3 x (2 x - 1)

$3 x (2 x - 1)$ .

\frac{x (3 (2 x - 1)) + x (x + 3)}{(2 y + 3) (2 x - 1)}

$\frac{x (3 (2 x - 1)) + x (x + 3)}{(2 y + 3) (2 x - 1)}$

Passaggio 4.1.2

Scomponi

x

$x$ da

x (3 (2 x - 1)) + x (x + 3)

$x (3 (2 x - 1)) + x (x + 3)$ .

\frac{x (3 (2 x - 1) + x + 3)}{(2 y + 3) (2 x - 1)}

$\frac{x (3 (2 x - 1) + x + 3)}{(2 y + 3) (2 x - 1)}$

\frac{x (3 (2 x - 1) + x + 3)}{(2 y + 3) (2 x - 1)}

$\frac{x (3 (2 x - 1) + x + 3)}{(2 y + 3) (2 x - 1)}$

Passaggio 4.2

Applica la proprietà distributiva.

\frac{x (3 (2 x) + 3 \cdot - 1 + x + 3)}{(2 y + 3) (2 x - 1)}

$\frac{x (3 (2 x) + 3 \cdot - 1 + x + 3)}{(2 y + 3) (2 x - 1)}$

Passaggio 4.3

Moltiplica

2

$2$ per

3

$3$ .

\frac{x (6 x + 3 \cdot - 1 + x + 3)}{(2 y + 3) (2 x - 1)}

$\frac{x (6 x + 3 \cdot - 1 + x + 3)}{(2 y + 3) (2 x - 1)}$

Passaggio 4.4

Moltiplica

3

$3$ per

- 1

$- 1$ .

\frac{x (6 x - 3 + x + 3)}{(2 y + 3) (2 x - 1)}

$\frac{x (6 x - 3 + x + 3)}{(2 y + 3) (2 x - 1)}$

Passaggio 4.5

Somma

6 x

$6 x$ e

x

$x$ .

\frac{x (7 x - 3 + 3)}{(2 y + 3) (2 x - 1)}

$\frac{x (7 x - 3 + 3)}{(2 y + 3) (2 x - 1)}$

Passaggio 4.6

Somma

- 3

$- 3$ e

3

$3$ .

\frac{x (7 x + 0)}{(2 y + 3) (2 x - 1)}

$\frac{x (7 x + 0)}{(2 y + 3) (2 x - 1)}$

Passaggio 4.7

Somma

7 x

$7 x$ e

0

$0$ .

\frac{x \cdot 7 x}{(2 y + 3) (2 x - 1)}

$\frac{x \cdot 7 x}{(2 y + 3) (2 x - 1)}$

Passaggio 4.8

Raccogli gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.8.1

Eleva

x

$x$ alla potenza di

1

$1$ .

\frac{7 (x^{1} x)}{(2 y + 3) (2 x - 1)}

$\frac{7 (x^{1} x)}{(2 y + 3) (2 x - 1)}$

Passaggio 4.8.2

Eleva

x

$x$ alla potenza di

1

$1$ .

\frac{7 (x^{1} x^{1})}{(2 y + 3) (2 x - 1)}

$\frac{7 (x^{1} x^{1})}{(2 y + 3) (2 x - 1)}$

Passaggio 4.8.3

Usa la regola della potenza

a^{m} a^{n} = a^{m + n}

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

\frac{7 x^{1 + 1}}{(2 y + 3) (2 x - 1)}

$\frac{7 x^{1 + 1}}{(2 y + 3) (2 x - 1)}$

Passaggio 4.8.4

Somma

1

$1$ e

1

$1$ .

\frac{7 x^{2}}{(2 y + 3) (2 x - 1)}

$\frac{7 x^{2}}{(2 y + 3) (2 x - 1)}$

\frac{7 x^{2}}{(2 y + 3) (2 x - 1)}

$\frac{7 x^{2}}{(2 y + 3) (2 x - 1)}$

\frac{7 x^{2}}{(2 y + 3) (2 x - 1)}

$\frac{7 x^{2}}{(2 y + 3) (2 x - 1)}$