Algebra Esempi

1 - \frac{x - 3}{2} = \frac{2 - x}{3} + 4

$1 - \frac{x - 3}{2} = \frac{2 - x}{3} + 4$

Passaggio 1

Semplifica

1 - \frac{x - 3}{2}

$1 - \frac{x - 3}{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Riduci in una frazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1

Scrivi

1

$1$ come una frazione con un comune denominatore.

\frac{2}{2} - \frac{x - 3}{2} = \frac{2 - x}{3} + 4

$\frac{2}{2} - \frac{x - 3}{2} = \frac{2 - x}{3} + 4$

Passaggio 1.1.2

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

\frac{2 - (x - 3)}{2} = \frac{2 - x}{3} + 4

$\frac{2 - (x - 3)}{2} = \frac{2 - x}{3} + 4$

\frac{2 - (x - 3)}{2} = \frac{2 - x}{3} + 4

$\frac{2 - (x - 3)}{2} = \frac{2 - x}{3} + 4$

Passaggio 1.2

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Applica la proprietà distributiva.

\frac{2 - x - - 3}{2} = \frac{2 - x}{3} + 4

$\frac{2 - x - - 3}{2} = \frac{2 - x}{3} + 4$

Passaggio 1.2.2

Moltiplica

- 1

$- 1$ per

- 3

$- 3$ .

\frac{2 - x + 3}{2} = \frac{2 - x}{3} + 4

$\frac{2 - x + 3}{2} = \frac{2 - x}{3} + 4$

Passaggio 1.2.3

Somma

2

$2$ e

3

$3$ .

\frac{- x + 5}{2} = \frac{2 - x}{3} + 4

$\frac{- x + 5}{2} = \frac{2 - x}{3} + 4$

\frac{- x + 5}{2} = \frac{2 - x}{3} + 4

$\frac{- x + 5}{2} = \frac{2 - x}{3} + 4$

Passaggio 1.3

Semplifica tramite esclusione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.1

Scomponi

- 1

$- 1$ da

- x

$- x$ .

\frac{- (x) + 5}{2} = \frac{2 - x}{3} + 4

$\frac{- (x) + 5}{2} = \frac{2 - x}{3} + 4$

Passaggio 1.3.2

Riscrivi

5

$5$ come

- 1 (- 5)

$- 1 (- 5)$ .

\frac{- (x) - 1 (- 5)}{2} = \frac{2 - x}{3} + 4

$\frac{- (x) - 1 (- 5)}{2} = \frac{2 - x}{3} + 4$

Passaggio 1.3.3

Scomponi

- 1

$- 1$ da

- (x) - 1 (- 5)

$- (x) - 1 (- 5)$ .

\frac{- (x - 5)}{2} = \frac{2 - x}{3} + 4

$\frac{- (x - 5)}{2} = \frac{2 - x}{3} + 4$

Passaggio 1.3.4

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.4.1

Riscrivi

- (x - 5)

$- (x - 5)$ come

- 1 (x - 5)

$- 1 (x - 5)$ .

\frac{- 1 (x - 5)}{2} = \frac{2 - x}{3} + 4

$\frac{- 1 (x - 5)}{2} = \frac{2 - x}{3} + 4$

Passaggio 1.3.4.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

- \frac{x - 5}{2} = \frac{2 - x}{3} + 4

$- \frac{x - 5}{2} = \frac{2 - x}{3} + 4$

- \frac{x - 5}{2} = \frac{2 - x}{3} + 4

$- \frac{x - 5}{2} = \frac{2 - x}{3} + 4$

- \frac{x - 5}{2} = \frac{2 - x}{3} + 4

$- \frac{x - 5}{2} = \frac{2 - x}{3} + 4$

- \frac{x - 5}{2} = \frac{2 - x}{3} + 4

$- \frac{x - 5}{2} = \frac{2 - x}{3} + 4$

Passaggio 2

Semplifica

\frac{2 - x}{3} + 4

$\frac{2 - x}{3} + 4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Per scrivere

4

$4$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per

\frac{3}{3}

$\frac{3}{3}$ .

- \frac{x - 5}{2} = \frac{2 - x}{3} + 4 \cdot \frac{3}{3}

$- \frac{x - 5}{2} = \frac{2 - x}{3} + 4 \cdot \frac{3}{3}$

Passaggio 2.2

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

4

$4$ e

\frac{3}{3}

$\frac{3}{3}$ .

- \frac{x - 5}{2} = \frac{2 - x}{3} + \frac{4 \cdot 3}{3}

$- \frac{x - 5}{2} = \frac{2 - x}{3} + \frac{4 \cdot 3}{3}$

Passaggio 2.2.2

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

- \frac{x - 5}{2} = \frac{2 - x + 4 \cdot 3}{3}

$- \frac{x - 5}{2} = \frac{2 - x + 4 \cdot 3}{3}$

- \frac{x - 5}{2} = \frac{2 - x + 4 \cdot 3}{3}

$- \frac{x - 5}{2} = \frac{2 - x + 4 \cdot 3}{3}$

Passaggio 2.3

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Moltiplica

4

$4$ per

3

$3$ .

- \frac{x - 5}{2} = \frac{2 - x + 12}{3}

$- \frac{x - 5}{2} = \frac{2 - x + 12}{3}$

Passaggio 2.3.2

Somma

2

$2$ e

12

$12$ .

- \frac{x - 5}{2} = \frac{- x + 14}{3}

$- \frac{x - 5}{2} = \frac{- x + 14}{3}$

Passaggio 2.4

Semplifica tramite esclusione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1

Scomponi

$- 1$ da

$- x$ .

$- \frac{x - 5}{2} = \frac{- (x) + 14}{3}$

Passaggio 2.4.2

Riscrivi

$14$ come

$- 1 (- 14)$ .

$- \frac{x - 5}{2} = \frac{- (x) - 1 (- 14)}{3}$

Passaggio 2.4.3

Scomponi

$- 1$ da

$- (x) - 1 (- 14)$ .

$- \frac{x - 5}{2} = \frac{- (x - 14)}{3}$

Passaggio 2.4.4

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.4.1

Riscrivi

$- (x - 14)$ come

$- 1 (x - 14)$ .

$- \frac{x - 5}{2} = \frac{- 1 (x - 14)}{3}$

Passaggio 2.4.4.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{x - 5}{2} = - \frac{x - 14}{3}$

Passaggio 3

Sposta tutti i termini contenenti

$x$ sul lato sinistro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Somma

$\frac{x - 14}{3}$ a entrambi i lati dell'equazione.

$- \frac{x - 5}{2} + \frac{x - 14}{3} = 0$

Passaggio 3.2

Per scrivere

$- \frac{x - 5}{2}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per

$\frac{3}{3}$ .

$- \frac{x - 5}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{x - 14}{3} = 0$

Passaggio 3.3

Per scrivere

$\frac{x - 14}{3}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per

$\frac{2}{2}$ .

$- \frac{x - 5}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{x - 14}{3} \cdot \frac{2}{2} = 0$

Passaggio 3.4

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di

$6$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di

$1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.1

Moltiplica

$\frac{x - 5}{2}$ per

$\frac{3}{3}$ .

$- \frac{(x - 5) \cdot 3}{2 \cdot 3} + \frac{x - 14}{3} \cdot \frac{2}{2} = 0$

Passaggio 3.4.2

Moltiplica

$2$ per

$3$ .

$- \frac{(x - 5) \cdot 3}{6} + \frac{x - 14}{3} \cdot \frac{2}{2} = 0$

Passaggio 3.4.3

Moltiplica

$\frac{x - 14}{3}$ per

$\frac{2}{2}$ .

$- \frac{(x - 5) \cdot 3}{6} + \frac{(x - 14) \cdot 2}{3 \cdot 2} = 0$

Passaggio 3.4.4

Moltiplica

$3$ per

$2$ .

$- \frac{(x - 5) \cdot 3}{6} + \frac{(x - 14) \cdot 2}{6} = 0$

Passaggio 3.5

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{- (x - 5) \cdot 3 + (x - 14) \cdot 2}{6} = 0$

Passaggio 3.6

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.6.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{(- x - - 5) \cdot 3 + (x - 14) \cdot 2}{6} = 0$

Passaggio 3.6.2

Moltiplica

$- 1$ per

$- 5$ .

$\frac{(- x + 5) \cdot 3 + (x - 14) \cdot 2}{6} = 0$

Passaggio 3.6.3

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{- x \cdot 3 + 5 \cdot 3 + (x - 14) \cdot 2}{6} = 0$

Passaggio 3.6.4

Moltiplica

$3$ per

$- 1$ .

$\frac{- 3 x + 5 \cdot 3 + (x - 14) \cdot 2}{6} = 0$

Passaggio 3.6.5

Moltiplica

$5$ per

$3$ .

$\frac{- 3 x + 15 + (x - 14) \cdot 2}{6} = 0$

Passaggio 3.6.6

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{- 3 x + 15 + x \cdot 2 - 14 \cdot 2}{6} = 0$

Passaggio 3.6.7

Sposta

$2$ alla sinistra di

$x$ .

$\frac{- 3 x + 15 + 2 \cdot x - 14 \cdot 2}{6} = 0$

Passaggio 3.6.8

Moltiplica

$- 14$ per

$2$ .

$\frac{- 3 x + 15 + 2 \cdot x - 28}{6} = 0$

Passaggio 3.6.9

Somma

$- 3 x$ e

$2 x$ .

$\frac{- x + 15 - 28}{6} = 0$

Passaggio 3.6.10

Sottrai

$28$ da

$15$ .

$\frac{- x - 13}{6} = 0$

Passaggio 3.7

Scomponi

$- 1$ da

$- x$ .

$\frac{- (x) - 13}{6} = 0$

Passaggio 3.8

Riscrivi

$- 13$ come

$- 1 (13)$ .

$\frac{- (x) - 1 (13)}{6} = 0$

Passaggio 3.9

Scomponi

$- 1$ da

$- (x) - 1 (13)$ .

$\frac{- (x + 13)}{6} = 0$

Passaggio 3.10

Riscrivi

$- (x + 13)$ come

$- 1 (x + 13)$ .

$\frac{- 1 (x + 13)}{6} = 0$

Passaggio 3.11

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{x + 13}{6} = 0$

Passaggio 4

Poni il numeratore uguale a zero.

$x + 13 = 0$

Passaggio 5

Sottrai

$13$ da entrambi i lati dell'equazione.

$x = - 13$