Algebra Esempi

$\sqrt{\frac{a^{4} b^{4}}{c^{3}}}$

Passaggio 1

Riscrivi $\frac{a^{4} b^{4}}{c^{3}}$ come ${(\frac{a^{2} b^{2}}{c})}^{2} \frac{1}{c}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Scomponi la potenza perfetta ${(a^{2} b^{2})}^{2}$ su $a^{4} b^{4}$ .

$\sqrt{\frac{{(a^{2} b^{2})}^{2} \cdot 1}{c^{3}}}$

Passaggio 1.2

Scomponi la potenza perfetta $c^{2}$ su $c^{3}$ .

$\sqrt{\frac{{(a^{2} b^{2})}^{2} \cdot 1}{c^{2} c}}$

Passaggio 1.3

Riordina la frazione $\frac{{(a^{2} b^{2})}^{2} \cdot 1}{c^{2} c}$ .

$\sqrt{{(\frac{a^{2} b^{2}}{c})}^{2} \frac{1}{c}}$

Passaggio 2

Estrai i termini dal radicale.

$\frac{a^{2} b^{2}}{c} \sqrt{\frac{1}{c}}$

Passaggio 3

Riscrivi $\sqrt{\frac{1}{c}}$ come $\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{c}}$ .

$\frac{a^{2} b^{2}}{c} \cdot \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{c}}$

Passaggio 4

Combina.

$\frac{a^{2} b^{2} \sqrt{1}}{c \sqrt{c}}$

Passaggio 5

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Qualsiasi radice di $1$ è $1$ .

$\frac{a^{2} b^{2} \cdot 1}{c \sqrt{c}}$

Passaggio 5.2

Moltiplica $a^{2}$ per $1$ .

$\frac{a^{2} b^{2}}{c \sqrt{c}}$

Passaggio 6

Moltiplica $\frac{a^{2} b^{2}}{c \sqrt{c}}$ per $\frac{\sqrt{c}}{\sqrt{c}}$ .

$\frac{a^{2} b^{2}}{c \sqrt{c}} \cdot \frac{\sqrt{c}}{\sqrt{c}}$

Passaggio 7

Combina e semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Moltiplica $\frac{a^{2} b^{2}}{c \sqrt{c}}$ per $\frac{\sqrt{c}}{\sqrt{c}}$ .

$\frac{a^{2} b^{2} \sqrt{c}}{c \sqrt{c} \sqrt{c}}$

Passaggio 7.2

Sposta $\sqrt{c}$ .

$\frac{a^{2} b^{2} \sqrt{c}}{c (\sqrt{c} \sqrt{c})}$

Passaggio 7.3

Eleva $\sqrt{c}$ alla potenza di $1$ .

$\frac{a^{2} b^{2} \sqrt{c}}{c ({\sqrt{c}}^{1} \sqrt{c})}$

Passaggio 7.4

Eleva $\sqrt{c}$ alla potenza di $1$ .

$\frac{a^{2} b^{2} \sqrt{c}}{c ({\sqrt{c}}^{1} {\sqrt{c}}^{1})}$

Passaggio 7.5

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{a^{2} b^{2} \sqrt{c}}{c {\sqrt{c}}^{1 + 1}}$

Passaggio 7.6

Somma $1$ e $1$ .

$\frac{a^{2} b^{2} \sqrt{c}}{c {\sqrt{c}}^{2}}$

Passaggio 7.7

Riscrivi ${\sqrt{c}}^{2}$ come $c$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.7.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{c}$ come $c^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{a^{2} b^{2} \sqrt{c}}{c {(c^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Passaggio 7.7.2

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{a^{2} b^{2} \sqrt{c}}{c \cdot c^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Passaggio 7.7.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\frac{a^{2} b^{2} \sqrt{c}}{c \cdot c^{\frac{2}{2}}}$

Passaggio 7.7.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.7.4.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{a^{2} b^{2} \sqrt{c}}{c \cdot c^{\frac{2}{2}}}$

Passaggio 7.7.4.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{a^{2} b^{2} \sqrt{c}}{c \cdot c^{1}}$

Passaggio 7.7.5

Semplifica.

$\frac{a^{2} b^{2} \sqrt{c}}{c \cdot c}$

Passaggio 8

Moltiplica $c$ per $c$ .

$\frac{a^{2} b^{2} \sqrt{c}}{c^{2}}$