Algebra Esempi

$(2 + \sqrt{5}) (5 - \sqrt{7})$

Passaggio 1

Espandi $(2 + \sqrt{5}) (5 - \sqrt{7})$ usando il metodo FOIL.

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Passaggio 1.1

Applica la proprietà distributiva.

$2 (5 - \sqrt{7}) + \sqrt{5} (5 - \sqrt{7})$

Passaggio 1.2

Applica la proprietà distributiva.

$2 \cdot 5 + 2 (- \sqrt{7}) + \sqrt{5} (5 - \sqrt{7})$

Passaggio 1.3

Applica la proprietà distributiva.

$2 \cdot 5 + 2 (- \sqrt{7}) + \sqrt{5} \cdot 5 + \sqrt{5} (- \sqrt{7})$

Passaggio 2

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 2.1

Moltiplica $2$ per $5$ .

$10 + 2 (- \sqrt{7}) + \sqrt{5} \cdot 5 + \sqrt{5} (- \sqrt{7})$

Passaggio 2.2

Moltiplica $- 1$ per $2$ .

$10 - 2 \sqrt{7} + \sqrt{5} \cdot 5 + \sqrt{5} (- \sqrt{7})$

Passaggio 2.3

Sposta $5$ alla sinistra di $\sqrt{5}$ .

$10 - 2 \sqrt{7} + 5 \cdot \sqrt{5} + \sqrt{5} (- \sqrt{7})$

Passaggio 2.4

Moltiplica $\sqrt{5} (- \sqrt{7})$ .

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Passaggio 2.4.1

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$10 - 2 \sqrt{7} + 5 \sqrt{5} - \sqrt{5 \cdot 7}$

Passaggio 2.4.2

Moltiplica $5$ per $7$ .

$10 - 2 \sqrt{7} + 5 \sqrt{5} - \sqrt{35}$

Passaggio 3

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$10 - 2 \sqrt{7} + 5 \sqrt{5} - \sqrt{35}$

Forma decimale:

$9.97275748 \dots$