Algebra Esempi

$\frac{5}{3 x} - \frac{3}{4 x} = \frac{5}{6}$

Passaggio 1

Trova il minimo comune denominatore dei termini nell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Trovare il minimo comune denominatore di una lista di valori è uguale a trovare il minimo comune multiplo dei denominatori di quei valori.

$3 x, 4 x, 6$

Passaggio 1.2

Poiché $3 x, 4 x, 6$ contiene sia numeri che variabili, ci sono due passaggi per trovare il minimo comune multiplo. Trova il minimo comune multiplo per la parte numerica $3, 4, 6$ , quindi trova il minimo comune multiplo per la parte variabile $x^{1}, x^{1}$ .

Passaggio 1.3

Il minimo comune multiplo è il numero positivo più piccolo divisibile equamente per tutti i numeri.

1. Elenca i fattori primi di ciascun numero.

2. Moltiplica ciascun fattore, preso una sola volta, con l'esponente più grande.

Passaggio 1.4

Poiché $3$ non presenta fattori eccetto $1$ e $3$ .

$3$ è un numero primo

Passaggio 1.5

$4$ presenta fattori di $2$ e $2$ .

$2 \cdot 2$

Passaggio 1.6

$6$ presenta fattori di $2$ e $3$ .

$2 \cdot 3$

Passaggio 1.7

Il minimo comune multiplo di $3, 4, 6$ si ottiene moltiplicando tutti i fattori primi, comuni o non comuni, ciascuno preso una sola volta con l'esponente più grande.

$2 \cdot 2 \cdot 3$

Passaggio 1.8

Moltiplica $2 \cdot 2 \cdot 3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.8.1

Moltiplica $2$ per $2$ .

$4 \cdot 3$

Passaggio 1.8.2

Moltiplica $4$ per $3$ .

$12$

Passaggio 1.9

Il fattore di $x^{1}$ è $x$ stesso.

$x^{1} = x$

$x$ si verifica $1$ volta.

Passaggio 1.10

Il minimo comune multiplo (mcm) di $x^{1}, x^{1}$ si ottiene moltiplicando tutti i fattori primi, comuni o non comuni, ciascuno preso una sola volta con l'esponente più grande.

$x$

Passaggio 1.11

Il minimo comune multiplo di $3 x, 4 x, 6$ è la parte numerica $12$ moltiplicata per la parte variabile.

$12 x$

Passaggio 2

Moltiplica per $12 x$ ciascun termine in $\frac{5}{3 x} - \frac{3}{4 x} = \frac{5}{6}$ per eliminare le frazioni.

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Passaggio 2.1

Moltiplica ogni termine in $\frac{5}{3 x} - \frac{3}{4 x} = \frac{5}{6}$ per $12 x$ .

$\frac{5}{3 x} (12 x) - \frac{3}{4 x} (12 x) = \frac{5}{6} (12 x)$

Passaggio 2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$12 \frac{5}{3 x} x - \frac{3}{4 x} (12 x) = \frac{5}{6} (12 x)$

Passaggio 2.2.1.2

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.2.1

Scomponi $3$ da $12$ .

$3 (4) \frac{5}{3 x} x - \frac{3}{4 x} (12 x) = \frac{5}{6} (12 x)$

Passaggio 2.2.1.2.2

Scomponi $3$ da $3 x$ .

$3 (4) \frac{5}{3 (x)} x - \frac{3}{4 x} (12 x) = \frac{5}{6} (12 x)$

Passaggio 2.2.1.2.3

Elimina il fattore comune.

$3 \cdot 4 \frac{5}{3 x} x - \frac{3}{4 x} (12 x) = \frac{5}{6} (12 x)$

Passaggio 2.2.1.2.4

Riscrivi l'espressione.

$4 \frac{5}{x} x - \frac{3}{4 x} (12 x) = \frac{5}{6} (12 x)$

Passaggio 2.2.1.3

$4$ e $\frac{5}{x}$ .

$\frac{4 \cdot 5}{x} x - \frac{3}{4 x} (12 x) = \frac{5}{6} (12 x)$

Passaggio 2.2.1.4

Moltiplica $4$ per $5$ .

$\frac{20}{x} x - \frac{3}{4 x} (12 x) = \frac{5}{6} (12 x)$

Passaggio 2.2.1.5

Elimina il fattore comune di $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.5.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{20}{x} x - \frac{3}{4 x} (12 x) = \frac{5}{6} (12 x)$

Passaggio 2.2.1.5.2

Riscrivi l'espressione.

$20 - \frac{3}{4 x} (12 x) = \frac{5}{6} (12 x)$

Passaggio 2.2.1.6

Elimina il fattore comune di $4 x$ .

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Passaggio 2.2.1.6.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{3}{4 x}$ nel numeratore.

$20 + \frac{- 3}{4 x} (12 x) = \frac{5}{6} (12 x)$

Passaggio 2.2.1.6.2

Scomponi $4 x$ da $12 x$ .

$20 + \frac{- 3}{4 x} (4 x (3)) = \frac{5}{6} (12 x)$

Passaggio 2.2.1.6.3

Elimina il fattore comune.

$20 + \frac{- 3}{4 x} (4 x \cdot 3) = \frac{5}{6} (12 x)$

Passaggio 2.2.1.6.4

Riscrivi l'espressione.

$20 - 3 \cdot 3 = \frac{5}{6} (12 x)$

Passaggio 2.2.1.7

Moltiplica $- 3$ per $3$ .

$20 - 9 = \frac{5}{6} (12 x)$

Passaggio 2.2.2

Sottrai $9$ da $20$ .

$11 = \frac{5}{6} (12 x)$

Passaggio 2.3

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 2.3.1

Elimina il fattore comune di $6$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1.1

Scomponi $6$ da $12 x$ .

$11 = \frac{5}{6} (6 (2 x))$

Passaggio 2.3.1.2

Elimina il fattore comune.

$11 = \frac{5}{6} (6 (2 x))$

Passaggio 2.3.1.3

Riscrivi l'espressione.

$11 = 5 (2 x)$

Passaggio 2.3.2

Moltiplica $2$ per $5$ .

$11 = 10 x$

Passaggio 3

Risolvi l'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Riscrivi l'equazione come $10 x = 11$ .

$10 x = 11$

Passaggio 3.2

Dividi per $10$ ciascun termine in $10 x = 11$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Dividi per $10$ ciascun termine in $10 x = 11$ .

$\frac{10 x}{10} = \frac{11}{10}$

Passaggio 3.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.1

Elimina il fattore comune di $10$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{10 x}{10} = \frac{11}{10}$

Passaggio 3.2.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{11}{10}$

Passaggio 4

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$x = \frac{11}{10}$

Forma decimale:

$x = 1.1$

Forma numero misto:

$x = 1 \frac{1}{10}$