Algebra Esempi

Trovare le Radici (Zeri) V(x)=2x^4-7x^3+x^2+7x-3
Passaggio 1
Imposta uguale a .
Passaggio 2
Risolvi per .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.1
Scomponi il primo membro dell'equazione.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.1.1
Raggruppa i termini.
Passaggio 2.1.2
Scomponi da .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.1.2.1
Scomponi da .
Passaggio 2.1.2.2
Scomponi da .
Passaggio 2.1.2.3
Scomponi da .
Passaggio 2.1.3
Riscrivi come .
Passaggio 2.1.4
Scomponi.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.1.4.1
Poiché entrambi i termini sono dei quadrati perfetti, fattorizza utilizzando la formula della differenza di quadrati, dove e .
Passaggio 2.1.4.2
Rimuovi le parentesi non necessarie.
Passaggio 2.1.5
Riscrivi come .
Passaggio 2.1.6
Sia . Sostituisci tutte le occorrenze di con .
Passaggio 2.1.7
Scomponi mediante raccoglimento.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.1.7.1
Per un polinomio della forma , riscrivi il termine centrale come somma di due termini il cui prodotto è e la cui somma è .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.1.7.1.1
Moltiplica per .
Passaggio 2.1.7.1.2
Riscrivi come più .
Passaggio 2.1.7.1.3
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 2.1.7.2
Metti in evidenza il massimo comune divisore da ciascun gruppo.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.1.7.2.1
Raggruppa i primi due termini e gli ultimi due termini.
Passaggio 2.1.7.2.2
Metti in evidenza il massimo comune divisore (M.C.D.) da ciascun gruppo.
Passaggio 2.1.7.3
Scomponi il polinomio mettendo in evidenza il massimo comune divisore, .
Passaggio 2.1.8
Sostituisci tutte le occorrenze di con .
Passaggio 2.1.9
Riscrivi come .
Passaggio 2.1.10
Poiché entrambi i termini sono dei quadrati perfetti, fattorizza utilizzando la formula della differenza di quadrati, dove e .
Passaggio 2.1.11
Scomponi da .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.1.11.1
Scomponi da .
Passaggio 2.1.11.2
Scomponi da .
Passaggio 2.1.12
Sia . Sostituisci tutte le occorrenze di con .
Passaggio 2.1.13
Scomponi mediante raccoglimento.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.1.13.1
Riordina i termini.
Passaggio 2.1.13.2
Per un polinomio della forma , riscrivi il termine centrale come somma di due termini il cui prodotto è e la cui somma è .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.1.13.2.1
Scomponi da .
Passaggio 2.1.13.2.2
Riscrivi come più .
Passaggio 2.1.13.2.3
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 2.1.13.3
Metti in evidenza il massimo comune divisore da ciascun gruppo.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.1.13.3.1
Raggruppa i primi due termini e gli ultimi due termini.
Passaggio 2.1.13.3.2
Metti in evidenza il massimo comune divisore (M.C.D.) da ciascun gruppo.
Passaggio 2.1.13.4
Scomponi il polinomio mettendo in evidenza il massimo comune divisore, .
Passaggio 2.1.14
Scomponi.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.1.14.1
Sostituisci tutte le occorrenze di con .
Passaggio 2.1.14.2
Rimuovi le parentesi non necessarie.
Passaggio 2.2
Se qualsiasi singolo fattore nel lato sinistro dell'equazione è uguale a , l'intera espressione sarà uguale a .
Passaggio 2.3
Imposta uguale a e risolvi per .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.3.1
Imposta uguale a .
Passaggio 2.3.2
Sottrai da entrambi i lati dell'equazione.
Passaggio 2.4
Imposta uguale a e risolvi per .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.4.1
Imposta uguale a .
Passaggio 2.4.2
Somma a entrambi i lati dell'equazione.
Passaggio 2.5
Imposta uguale a e risolvi per .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.5.1
Imposta uguale a .
Passaggio 2.5.2
Risolvi per .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.5.2.1
Somma a entrambi i lati dell'equazione.
Passaggio 2.5.2.2
Dividi per ciascun termine in e semplifica.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.5.2.2.1
Dividi per ciascun termine in .
Passaggio 2.5.2.2.2
Semplifica il lato sinistro.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.5.2.2.2.1
Elimina il fattore comune di .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.5.2.2.2.1.1
Elimina il fattore comune.
Passaggio 2.5.2.2.2.1.2
Dividi per .
Passaggio 2.6
Imposta uguale a e risolvi per .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.6.1
Imposta uguale a .
Passaggio 2.6.2
Somma a entrambi i lati dell'equazione.
Passaggio 2.7
La soluzione finale è data da tutti i valori che rendono vera.
Passaggio 3