Algebra Esempi

$5 n^{3} - 30 n^{2} + 40 n = 0$

Passaggio 1

Scomponi il primo membro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Scomponi

$5 n$ da

$5 n^{3} - 30 n^{2} + 40 n$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1

Scomponi

$5 n$ da

$5 n^{3}$ .

$5 n (n^{2}) - 30 n^{2} + 40 n = 0$

Passaggio 1.1.2

Scomponi

$5 n$ da

$- 30 n^{2}$ .

$5 n (n^{2}) + 5 n (- 6 n) + 40 n = 0$

Passaggio 1.1.3

Scomponi

$5 n$ da

$40 n$ .

$5 n (n^{2}) + 5 n (- 6 n) + 5 n (8) = 0$

Passaggio 1.1.4

Scomponi

$5 n$ da

$5 n (n^{2}) + 5 n (- 6 n)$ .

$5 n (n^{2} - 6 n) + 5 n (8) = 0$

Passaggio 1.1.5

Scomponi

$5 n$ da

$5 n (n^{2} - 6 n) + 5 n (8)$ .

$5 n (n^{2} - 6 n + 8) = 0$

Passaggio 1.2

Scomponi.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Scomponi

$n^{2} - 6 n + 8$ usando il metodo AC.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1.1

Considera la forma

$x^{2} + b x + c$ . Trova una coppia di interi il cui prodotto è

$c$ e la cui formula è

$b$ . In questo caso, il cui prodotto è

$8$ e la cui somma è

$- 6$ .

$- 4, - 2$

Passaggio 1.2.1.2

Scrivi la forma fattorizzata usando questi interi.

$5 n ((n - 4) (n - 2)) = 0$

Passaggio 1.2.2

Rimuovi le parentesi non necessarie.

$5 n (n - 4) (n - 2) = 0$

Passaggio 2

Se qualsiasi singolo fattore nel lato sinistro dell'equazione è uguale a

$0$ , l'intera espressione sarà uguale a

$0$ .

$n = 0$

$n - 4 = 0$

$n - 2 = 0$

Passaggio 3

Imposta

$n$ uguale a

$0$ .

$n = 0$

Passaggio 4

Imposta

$n - 4$ uguale a

$0$ e risolvi per

$n$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Imposta

$n - 4$ uguale a

$0$ .

$n - 4 = 0$

Passaggio 4.2

Somma

$4$ a entrambi i lati dell'equazione.

$n = 4$

Passaggio 5

Imposta

$n - 2$ uguale a

$0$ e risolvi per

$n$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Imposta

$n - 2$ uguale a

$0$ .

$n - 2 = 0$

Passaggio 5.2

Somma

$2$ a entrambi i lati dell'equazione.

$n = 2$

Passaggio 6

La soluzione finale è data da tutti i valori che rendono

$5 n (n - 4) (n - 2) = 0$ vera.

$n = 0, 4, 2$