Esempi

$\frac{x^{2} - x + 7}{x - 5}$

Passaggio 1

Per calcolare il resto, devi innanzitutto dividere i polinomi.

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Passaggio 1.1

Imposta i polinomi da dividere. Se non c'è un termine per ogni esponente, inseriscine uno con un valore di $0$ .

$x$

$5$

$x^{2}$

$x$

$7$

Passaggio 1.2

Dividi il termine di ordine più alto nel dividendo $x^{2}$ per il termine di ordine più alto nel divisore $x$ .

					$x$
	$x$	-	$5$		$x^{2}$	-	$x$	+	$7$

Passaggio 1.3

Moltiplica il nuovo quoziente per il divisore.

Passaggio 1.4

L'espressione deve essere sottratta dal dividendo; quindi, cambia tutti i segni in $x^{2} - 5 x$

Passaggio 1.5

Dopo aver cambiato i segni, somma l'ultimo dividendo del polinomio moltiplicato per trovare il nuovo dividendo.

Passaggio 1.6

Abbassa i termini successivi dal dividendo originale nel dividendo attuale.

Passaggio 1.7

Dividi il termine di ordine più alto nel dividendo $4 x$ per il termine di ordine più alto nel divisore $x$ .

Passaggio 1.8

Moltiplica il nuovo quoziente per il divisore.

Passaggio 1.9

L'espressione deve essere sottratta dal dividendo; quindi, cambia tutti i segni in $4 x - 20$

Passaggio 1.10

Dopo aver cambiato i segni, somma l'ultimo dividendo del polinomio moltiplicato per trovare il nuovo dividendo.

Passaggio 1.11

La risposta finale è il quoziente più il resto sopra il divisore.

$x + 4 + \frac{27}{x - 5}$

Passaggio 2

Poiché l'ultimo termine dell'espressione risultante è una frazione, il numeratore della frazione è il resto.

$27$

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