Esempi

$\frac{9}{x + 9} - \frac{3}{x + 3}$

Passaggio 1

Per scrivere $\frac{9}{x + 9}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{x + 3}{x + 3}$ .

$\frac{9}{x + 9} \cdot \frac{x + 3}{x + 3} - \frac{3}{x + 3}$

Passaggio 2

Per scrivere $- \frac{3}{x + 3}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{x + 9}{x + 9}$ .

$\frac{9}{x + 9} \cdot \frac{x + 3}{x + 3} - \frac{3}{x + 3} \cdot \frac{x + 9}{x + 9}$

Passaggio 3

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $(x + 9) (x + 3)$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

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Passaggio 3.1

Moltiplica $\frac{9}{x + 9}$ per $\frac{x + 3}{x + 3}$ .

$\frac{9 (x + 3)}{(x + 9) (x + 3)} - \frac{3}{x + 3} \cdot \frac{x + 9}{x + 9}$

Passaggio 3.2

Moltiplica $\frac{3}{x + 3}$ per $\frac{x + 9}{x + 9}$ .

$\frac{9 (x + 3)}{(x + 9) (x + 3)} - \frac{3 (x + 9)}{(x + 3) (x + 9)}$

Passaggio 3.3

Riordina i fattori di $(x + 9) (x + 3)$ .

$\frac{9 (x + 3)}{(x + 3) (x + 9)} - \frac{3 (x + 9)}{(x + 3) (x + 9)}$

Passaggio 4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{9 (x + 3) - 3 (x + 9)}{(x + 3) (x + 9)}$

Passaggio 5

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 5.1

Scomponi $3$ da $9 (x + 3) - 3 (x + 9)$ .

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Passaggio 5.1.1

Scomponi $3$ da $9 (x + 3)$ .

$\frac{3 (3 (x + 3)) - 3 (x + 9)}{(x + 3) (x + 9)}$

Passaggio 5.1.2

Scomponi $3$ da $- 3 (x + 9)$ .

$\frac{3 (3 (x + 3)) + 3 (- (x + 9))}{(x + 3) (x + 9)}$

Passaggio 5.1.3

Scomponi $3$ da $3 (3 (x + 3)) + 3 (- (x + 9))$ .

$\frac{3 (3 (x + 3) - (x + 9))}{(x + 3) (x + 9)}$

Passaggio 5.2

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{3 (3 x + 3 \cdot 3 - (x + 9))}{(x + 3) (x + 9)}$

Passaggio 5.3

Moltiplica $3$ per $3$ .

$\frac{3 (3 x + 9 - (x + 9))}{(x + 3) (x + 9)}$

Passaggio 5.4

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{3 (3 x + 9 - x - 1 \cdot 9)}{(x + 3) (x + 9)}$

Passaggio 5.5

Moltiplica $- 1$ per $9$ .

$\frac{3 (3 x + 9 - x - 9)}{(x + 3) (x + 9)}$

Passaggio 5.6

Sottrai $x$ da $3 x$ .

$\frac{3 (2 x + 9 - 9)}{(x + 3) (x + 9)}$

Passaggio 5.7

Sottrai $9$ da $9$ .

$\frac{3 (2 x + 0)}{(x + 3) (x + 9)}$

Passaggio 5.8

Somma $2 x$ e $0$ .

$\frac{3 \cdot 2 x}{(x + 3) (x + 9)}$

Passaggio 5.9

Moltiplica $3$ per $2$ .

$\frac{6 x}{(x + 3) (x + 9)}$

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