Esempi

$1$ , $3$ , $- 6$

Passaggio 1

Le radici sono i punti in cui il grafico si intercetta con l'asse x $(y = 0)$ .

$y = 0$ in corrispondenza delle radici

Passaggio 2

La radice con $x = 1$ è stata trovata risolvendo per $x$ quando $x - (1) = y$ e $y = 0$ .

Il fattore è $x - 1$

Passaggio 3

La radice con $x = 3$ è stata trovata risolvendo per $x$ quando $x - (3) = y$ e $y = 0$ .

Il fattore è $x - 3$

Passaggio 4

La radice con $x = - 6$ è stata trovata risolvendo per $x$ quando $x - (- 6) = y$ e $y = 0$ .

Il fattore è $x + 6$

Passaggio 5

Combina tutti i fattori in una singola equazione.

$y = (x - 1) (x - 3) (x + 6)$

Passaggio 6

Moltiplica tutti i fattori per semplificare l'equazione $y = (x - 1) (x - 3) (x + 6)$ .

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Passaggio 6.1

Espandi $(x - 1) (x - 3)$ usando il metodo FOIL.

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Passaggio 6.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$y = (x (x - 3) - 1 (x - 3)) (x + 6)$

Passaggio 6.1.2

Applica la proprietà distributiva.

$y = (x \cdot x + x \cdot - 3 - 1 (x - 3)) (x + 6)$

Passaggio 6.1.3

Applica la proprietà distributiva.

$y = (x \cdot x + x \cdot - 3 - 1 x - 1 \cdot - 3) (x + 6)$

Passaggio 6.2

Semplifica e combina i termini simili.

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Passaggio 6.2.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 6.2.1.1

Moltiplica $x$ per $x$ .

$y = (x^{2} + x \cdot - 3 - 1 x - 1 \cdot - 3) (x + 6)$

Passaggio 6.2.1.2

Sposta $- 3$ alla sinistra di $x$ .

$y = (x^{2} - 3 \cdot x - 1 x - 1 \cdot - 3) (x + 6)$

Passaggio 6.2.1.3

Riscrivi $- 1 x$ come $- x$ .

$y = (x^{2} - 3 x - x - 1 \cdot - 3) (x + 6)$

Passaggio 6.2.1.4

Moltiplica $- 1$ per $- 3$ .

$y = (x^{2} - 3 x - x + 3) (x + 6)$

Passaggio 6.2.2

Sottrai $x$ da $- 3 x$ .

$y = (x^{2} - 4 x + 3) (x + 6)$

Passaggio 6.3

Espandi $(x^{2} - 4 x + 3) (x + 6)$ moltiplicando ciascun termine della prima espressione per ciascun termine della seconda espressione.

$y = x^{2} x + x^{2} \cdot 6 - 4 x \cdot x - 4 x \cdot 6 + 3 x + 3 \cdot 6$

Passaggio 6.4

Semplifica i termini.

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Passaggio 6.4.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 6.4.1.1

Moltiplica $x^{2}$ per $x$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 6.4.1.1.1

Moltiplica $x^{2}$ per $x$ .

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Passaggio 6.4.1.1.1.1

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$y = x^{2} x + x^{2} \cdot 6 - 4 x \cdot x - 4 x \cdot 6 + 3 x + 3 \cdot 6$

Passaggio 6.4.1.1.1.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$y = x^{2 + 1} + x^{2} \cdot 6 - 4 x \cdot x - 4 x \cdot 6 + 3 x + 3 \cdot 6$

Passaggio 6.4.1.1.2

Somma $2$ e $1$ .

$y = x^{3} + x^{2} \cdot 6 - 4 x \cdot x - 4 x \cdot 6 + 3 x + 3 \cdot 6$

Passaggio 6.4.1.2

Sposta $6$ alla sinistra di $x^{2}$ .

$y = x^{3} + 6 \cdot x^{2} - 4 x \cdot x - 4 x \cdot 6 + 3 x + 3 \cdot 6$

Passaggio 6.4.1.3

Moltiplica $x$ per $x$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 6.4.1.3.1

Sposta $x$ .

$y = x^{3} + 6 x^{2} - 4 (x \cdot x) - 4 x \cdot 6 + 3 x + 3 \cdot 6$

Passaggio 6.4.1.3.2

Moltiplica $x$ per $x$ .

$y = x^{3} + 6 x^{2} - 4 x^{2} - 4 x \cdot 6 + 3 x + 3 \cdot 6$

Passaggio 6.4.1.4

Moltiplica $6$ per $- 4$ .

$y = x^{3} + 6 x^{2} - 4 x^{2} - 24 x + 3 x + 3 \cdot 6$

Passaggio 6.4.1.5

Moltiplica $3$ per $6$ .

$y = x^{3} + 6 x^{2} - 4 x^{2} - 24 x + 3 x + 18$

Passaggio 6.4.2

Semplifica aggiungendo i termini.

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Passaggio 6.4.2.1

Sottrai $4 x^{2}$ da $6 x^{2}$ .

$y = x^{3} + 2 x^{2} - 24 x + 3 x + 18$

Passaggio 6.4.2.2

Somma $- 24 x$ e $3 x$ .

$y = x^{3} + 2 x^{2} - 21 x + 18$

Passaggio 7

Inserisci il TUO problema