Esempi

A=[81]A=[81] , x=[3x+3y4x-y]x=[3x+3y4xy]
Passaggio 1
Scrivi come una matrice aumentata per xx=[81]xx=[81].
[3x+3y84x-y1][3x+3y84xy1]
Passaggio 2
Scrivi come sistema lineare di equazioni.
8=3x+3y8=3x+3y
1=4x-y1=4xy
Passaggio 3
Risolvi il sistema di equazioni.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.1
Sposta le variabili a sinistra e i termini costanti a destra.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.1.1
Sposta tutti i termini contenenti variabili sul lato sinistro dell'equazione.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.1.1.1
Sottrai 3x3x da entrambi i lati dell'equazione.
8-3x=3y83x=3y
1=4x-y1=4xy
Passaggio 3.1.1.2
Sottrai 3y3y da entrambi i lati dell'equazione.
8-3x-3y=083x3y=0
1=4x-y1=4xy
8-3x-3y=083x3y=0
1=4x-y1=4xy
Passaggio 3.1.2
Sottrai 88 da entrambi i lati dell'equazione.
-3x-3y=-83x3y=8
1=4x-y1=4xy
Passaggio 3.1.3
Sposta tutti i termini contenenti variabili sul lato sinistro dell'equazione.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.1.3.1
Sottrai 4x4x da entrambi i lati dell'equazione.
-3x-3y=-83x3y=8
1-4x=-y14x=y
Passaggio 3.1.3.2
Somma yy a entrambi i lati dell'equazione.
-3x-3y=-83x3y=8
1-4x+y=014x+y=0
-3x-3y=-83x3y=8
1-4x+y=014x+y=0
Passaggio 3.1.4
Sottrai 11 da entrambi i lati dell'equazione.
-3x-3y=-83x3y=8
-4x+y=-14x+y=1
-3x-3y=-83x3y=8
-4x+y=-14x+y=1
Passaggio 3.2
Scrivi il sistema come matrice.
[-3-3-8-41-1][338411]
Passaggio 3.3
Trova la forma a scalini ridotta per righe.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.3.1
Moltiplica ogni elemento di R1R1 per -1313 per rendere il dato in 1,11,1 un 11.
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Passaggio 3.3.1.1
Moltiplica ogni elemento di R1R1 per -1313 per rendere il dato in 1,11,1 un 11.
[-13-3-13-3-13-8-41-1][133133138411]
Passaggio 3.3.1.2
Semplifica R1R1.
[1183-41-1][1183411]
[1183-41-1]
Passaggio 3.3.2
Esegui l'operazione in riga R2=R2+4R1 per rendere il dato in 2,1 un 0.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.3.2.1
Esegui l'operazione in riga R2=R2+4R1 per rendere il dato in 2,1 un 0.
[1183-4+411+41-1+4(83)]
Passaggio 3.3.2.2
Semplifica R2.
[118305293]
[118305293]
Passaggio 3.3.3
Moltiplica ogni elemento di R2 per 15 per rendere il dato in 2,2 un 1.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.3.3.1
Moltiplica ogni elemento di R2 per 15 per rendere il dato in 2,2 un 1.
[118305552935]
Passaggio 3.3.3.2
Semplifica R2.
[1183012915]
[1183012915]
Passaggio 3.3.4
Esegui l'operazione in riga R1=R1-R2 per rendere il dato in 1,2 un 0.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.3.4.1
Esegui l'operazione in riga R1=R1-R2 per rendere il dato in 1,2 un 0.
[1-01-183-2915012915]
Passaggio 3.3.4.2
Semplifica R1.
[101115012915]
[101115012915]
[101115012915]
Passaggio 3.4
Usa la matrice risultante per determinare la soluzione finale del sistema di equazioni.
x=1115
y=2915
Passaggio 3.5
Scrivi un vettore di soluzione risolvendo in base alle variabili libere in ogni riga.
[xy]=[11152915]
Passaggio 3.6
Scrivi come insieme di soluzioni.
{[11152915]}
{[11152915]}
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